《振動噪音科普專欄》EMA系列：典型之實驗模態分析EMA量測系統架構

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這個單元要來探討的主題是：典型之「實驗模態分析」EMA量測系統架構？也是EMA系列的第2篇。

 

在前一個單元：#262，【要如何對一個結構進行實驗模態分析EMA？】，有看過EMA量測系統架構，和實際進行EMA量測的照片，請參閱圖1的右側兩個圖示。這個單元要來看，如果要執行EMA，需要哪些基本設備呢？

 

首先，要有輸入的量測設備，也就是「驅動器」(actuator)，常用的裝置如下：

 

1.          「衝擊鎚」(hammer) ＋「力轉換器」(force transducer)：參閱圖1的右側的「衝擊鎚」示意圖，在其衝擊頭處，有一個「力轉換器」，也就是力的「感測器」(sensor)，可以量測到敲擊力，傳送到「頻譜分析儀」(FFT analyzer)。讀者可參考單元：#193，【EMA系列：衝擊鎚的不同材質衝擊頭，對EMA有甚麼影響？】

2.          「振動產生器」(shaker) ＋「阻抗頭」(impedance head)：除了採用hammer外，也可以使用shaker，用以激振結構，並配合impedance head，可以同時量測敲擊力以及加速度響應。隨後要較詳細的說明。

 

其次，也需要有輸出的量測設備，也就是結構受激振後，量測結構響應的「感測器」(sensor)，常用的裝置如下：

 

1.          「加速度計」、「加速規」(accelerometer)：顧名思義，就是量測結構的「加速度」(acceleration)響應。

2.          「速度計」(vibrometer, velocimeter)：在量測結構的「速度」(velocity)響應。

3.          「位移計」(displacement sensor)：在量測結構的「位移」(displacement)響應。例如：「渦電流位移計」(Eddy current displacement sensor)、「雷射位移計」(Laser displacement sensor)。

 

接著，就是需要一部「頻譜分析儀」(FFT analyzer)，來接收敲擊力和加速度響應的信號，主要的功能概述如下：

 

1.          「類比數位轉換」(A/D converting)：sensor取得的信號，都是「類比信號」(analog signal)，會經過「濾波」(filtering)處理，也就是「反假像濾波器」(Anti-Aliasing filter)，簡稱AA filter，再「取樣」(sampling)，轉換得到「數位信號」(digital signal)的「時間波形」(time waveform)。讀者可參考單元：#104，【甚麼是類比數位轉換器(A/D Converter)？】；#197，【甚麼是反假象濾波器(Anti-Aliasing Filter, AAF)？】。

2.          「快速傅立葉轉換」(fast Fourier Transform, FFT)：一部FFT analyzer最重要的功能，就是對time waveform，進行FFT，取得「頻譜」(spectrum)。要經過「加權」(weighting)或稱「窗函數」(windowing)處理，以及「平均」(averaging)處理，可以得到「傅立業頻譜」(Fourier spectrum)以及「功率頻譜」(power spectrum)。到這裡的分析，都是所謂的「單通道分析」(single channel analysis)。讀者可參考單元：#109，【對一個信號進行頻譜分析的原理為何？】；#106，【典型的Window視窗加權函數有哪些？】；#108，【加速度頻譜，有幾種？】。

3.          「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)：對EMA來說，更重要的是要得到FRF，當然也有「關聯性函數」(coherence)，這就所謂的「跨通道分析」(cross channel analysis)。讀者可參考單元：#214，【SDOF簡諧激振FRF系列(1)：單自由度系統的頻率響應函數(FRF)是甚麼？】。

 

最後，需要一部個人電腦或筆電，能處理以下兩個功能：

 

1.          「頻譜分析儀」(FFT analyzer)軟體：搭配FFT analyzer的應用軟體。讀者可參閱聯盟網頁：【客制化振動噪音量測系統(Sound and Vibration Measurement System)】

2.          「模態分析」(modal analysis)軟體：是要將量測得到結構的一系列FRF，進行「曲線嵌合」(curve fitting)。curve fitting就是「模態參數擷取方法」(modal parameter extraction method)的簡單說法，目的在取得「模態參數」(modal parameter)，包括：「自然頻率」(natural frequencies)，「模態振型」(mode shapes)，以及，「模態阻尼比」(modal damping ratios)。

 

接下來，參閱圖2典型之「實驗模態分析」EMA量測系統架構，對應相關設備的實體照片，參閱圖2左上方的「系統方塊圖」(system block diagram)，進行結構的EMA，需要有輸入(input)及輸出(output)，才可以得到結構「系統」(system)的資訊，分述如下：

 

1.      𝒇𝒋 (𝒕)：代表輸入結構的外力之time waveform，如前述有兩種方式：(1) 採用hammer，如圖示是一支小型的「衝擊鎚」，當然有不同大小的hammer。敲擊時，可以量測得到注入結構的「外力」。同時，以accelerometer量測結構的「加速度」響應。(2) 採用shaker，必須有「信號產生器」(signal generator)，通常產生寬頻的隨機信號，透過「功率放大器」(power amplifier)，推動shaker，並以「推桿」(push rod)，連接結構，並激振結構振動。push rod和結構接觸的位置，會安裝「阻抗頭」(impedance head)，可以同步量測到該位置的「外力」和「加速度」。

2.      𝒂𝒊 (𝒕)：代表量測到的結構「加速度」響應，可以由獨立的accelerometer量測結構的「加速度」響應。

3.      𝑯𝒊𝒋 (𝒇)：就是結構的FRF，由量測到的外力𝒇𝒋 (𝒕)和加速度𝒂𝒊 (𝒕)，透過「頻譜分析儀」的分析處理，最重要的就是得到「頻率響應函數」FRF。得到一系列的FRF，傳輸到個人電腦，透過「模態分析」(modal analysis)軟體，可以取得3個「模態參數」(modal parameters)，包括：(1) 𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequencies)，(2) 𝝓𝒓「模態振型」(mode shapes)，以及(3) 𝝃𝒓「模態阻尼比」(modal damping ratios)。其中，𝒓=𝟏,𝟐,…，理論上，𝒓 「振動模態」(vibration modes)的數量，會有無窮多個。實務上，就看實際關注的頻率範圍而定，以取得一定數量的vibration modes。

 

綜合一下這個單元的討論，主要在瞭解：進行「實驗模態分析」EMA，所需要的量測系統架構及其設備，而最基本的設備需求：

 

1.      輸入的「驅動器」(actuator)：「衝擊鎚」(hammer) ＋「力轉換器」(force transducer)。

2.      輸出的「感測器」(sensor)：「加速度計」、「加速規」(accelerometer)。

3.      信號處理的「頻譜分析儀」(FFT analyzer)，以及對應的分析軟體。

4.      進行「曲線嵌合」(curve fitting)的「模態分析」(modal analysis)軟體。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2022.04.26


圖1、典型的實驗模態分析EMA量測系統架構 – 設備架構

圖2、典型的實驗模態分析EMA量測系統架構 – 設備實體照片





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