這個單元要來探討的主題是：如何定義「車輛行駛模型」(Vehicle Riding Model) 的「輸入」(Input)？
如果，想要對如圖示一部汽車的「實際結構」(real structure)，進行振動分析，那麼需要建構「數學模型」(mathematical model)，稱為「數學建模」(mathematical modeling)。也就是將「實際結構」(real structure)做適當的假設，以能夠得到對應於「實際結構」的等效「數學模型」(mathematical model)，這樣的「數學模型」，就稱為「車輛行駛模型」(Vehicle Riding Model)。
這個單元著重在建構「車輛行駛模型」時，如何定義「輸入」(Input)？
首先回顧一下，參閱圖示左上方示意圖，是「車輛動力學」對汽車慣用的DOF定義與變數符號，就是：𝒙,
𝒚, 𝒛, 𝝓, 𝜽, 𝝍，分別是3個方向位移/平移「自由度」(displacement DOF)，以及3個方向旋轉「自由度」(rotational DOF)：
𝒙 的 縱向位移(longitudinal displacement)
𝒚 的 側向位移(lateral displacement)
𝒛 的 垂直位移(vertical displacement)
𝝓 的 翻滾角度(roll angle)
𝜽 的 前傾角度(pitch angle)
𝝍 的 旋轉角度(yaw angle)
在此，要做的是「數學建模」(mathematical modeling)。也就是對車輛的「實際結構」(real structure)，透過「數學建模」，以取得「車輛行駛模型」(Vehicle Riding Model)，此模型就是「數學模型」(mathematical model)。
先前單元，有介紹了「離散系統」(discrete system)的3種「車輛行駛模型」，參閱圖示，分別是：
(1)【¼車體模型】Quarter Car Model。
(2)【半車體模型】Half Car
Model。
(3)【全車體模型】Full Car
Model。
接下來，回顧一下針對「離散系統」(discrete system)的「數學建模」，有7個步驟，包括：
1. 定義系統之質塊元件：
2. 定義系統之連接元件：
3. 定義系統之自由度：
4. 定義系統之邊界條件：
5. 定義系統之輸入條件：
6. 定義系統之初始條件：
7. 定義有興趣之系統輸出參數：
在單元：# 318，【如何建構「離散系統」的「數學模型」？- 車輛行駛模型(Vehicle Riding Model)】，已經有整體流程步驟的說明。本單元，將深入來看步驟5：如何定義系統之「輸入」(Input)？
參閱圖示中間上方，是【¼車體行駛動態分析模型】(Quarter Car
Model)，其中，𝒚(𝒕)是路面的位移，也就是這個「車輛行駛模型」的「輸入」。
在振動分析，典型的「輸入」有兩種形式：(1) 位移形式，和 (2) 外力形式。如圖示的【¼車體模型】Quarter Car
Model，其「輸入」就是：𝒚(𝒕) = 路面位移輸入，可以概分為兩種形式：
1. 「週期性」(periodic) 路面位移輸入：參閱中間圖示下方，列舉：(1) 簡諧波路面，有位移振幅及波長，其中，波長可以轉換為時間週期，會和車速相關。(2) 橋面連續路面。(3)連續跳動路面，道路上常用於讓車輛減速的設施。這幾種都是屬於週期性的輸入。會應用到的是「簡諧響應分析」(harmonic response analysis)。
2. 「非週期性」(non-periodic) 路面位移輸入：參閱中間圖示下方，列舉：(1) 凸起路面的障礙物，(2) 半弦波凸起路面，(3) 凹洞路面，這三種情形，是道路上常見的強迫減速設施、或是不明的障礙物、或是道路有損壞的坑洞等，會應用到的是「暫態響應分析」(transient response analysis)。以及(4)
隨機路面，先前單元有介紹過，ISO有不等級隨機路面的定義，可以應用於車輛動態分析，會應用到的是「頻譜響應分析」(spectrum response analysis)。
綜合一下這個單元的討論，以【¼車體模型】Quarter Car
Model為例，探討重點如下：
1. 對車輛的「實際結構」(real structure)，透過「數學建模」(mathematical modeling)，以取得「車輛行駛模型」(Vehicle Riding Model)，此模型就是「數學模型」(mathematical model)。
2. 回顧一下針對「離散系統」(discrete system)的「數學建模」，有7個步驟。
3. 可以得到「數學模型」，列舉了3種「車輛行駛模型」，分別是：(1)【¼車體模型】Quarter Car
Model。(2)【半車體模型】Half Car
Model。(3)【全車體模型】Full Car
Model。
4. 在「數學模型」需要明確定義系統的「輸入」(Input)，在「車輛行駛模型」，其「輸入」是路面位移，可以區別出兩種形式：(1) 「週期性」(periodic) 路面位移輸入，和 (2) 「非週期性」(non-periodic) 路面位移輸入。
當然，對應於不同的「輸入」，就需要採用不同的振動分析類型，例如：
l
探討行駛於「週期性」(periodic) 路面狀態的響應，必須進行「簡諧響應分析」(harmonic response analysis)。
l
探討行駛於「非週期性」(non-periodic)的不同凸起路面狀態的響應
𝒙(𝒕) , 𝒗(𝒕), 𝒂(𝒕)，必須進行「暫態響應分析」(transient response analysis)。
l
探討行駛於「非週期性」(non-periodic)的隨機路面狀態的響應
𝑿(𝒇) , 𝑽(𝒇), 𝑨(𝒇)，必須進行「頻譜響應分析」(spectrum response analysis)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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