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【振動噪音產學技術聯盟】2020年回顧&祝福各位先進新年快樂

 

各位先進朋友,大家好:

         2020年即將過去,非常感謝各界先進這一年來對聯盟的支持與愛護!今年度共辦理4ISO 18436-2 CAT II國際振動分析師培訓與認證課程,培訓41位學員;並於今年三月取得財團法人全國認證基金會(TAF)測試實驗室認證,除了與國際實驗室認證規範接軌外,亦是對實驗室能力與品質的一種肯定。2021年聯盟將於緩衝材「動態剛性」測試服務與培育「國際振動分析師」二大方向,持續精進實驗室技術、充實教材內容及落實品質管理政策,提供可靠、正確及公正的測試結果,秉持服務、創新、深耕、傳承的精神,展現振動噪音科技領域測試與教學能量。在此聯盟祝各位先進 新年快樂!牛轉乾坤!


聯盟2020年度回顧




《振動噪音科普專欄》EMA系列:衝擊鎚的不同材質衝擊頭,對EMA有甚麼影響?

 

這個單元的主題,來探討:衝擊鎚的不同材質衝擊頭,對EMA有甚麼影響?其中,EMA就是「實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA),也可以稱為「模態試驗/測試(modal testing)

 

簡單的說:EMA是一種實驗方法,主要在求得結構的「模態參數」,包括:「自然頻率」、「模態振型」及「模態阻尼比」。

 

在先前單元已有相關主題的探討,讀者可參閱:#23:【甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】、#24:【如何量測得到結構的頻率響應函數?】、#192:【EMA系列:如何進行實驗模態分析?】。

 

參閱圖示左上方,對ㄧ個結構進行EMA,常採用的「激振源 (excitation source),就是「衝擊鎚(impact hammer),同時,以「加速度規(accelerometer),量測如圖示懸臂樑受衝擊力後的結構「加速度a(t)響應。

 

這個單元著重在瞭解衝擊鎚的構造及其實務的應用。

 

首先,參閱圖示左上方,一個中型、常見的衝擊鎚形狀外觀,確實就像是一根榔頭/鐵鎚。能夠量測到「衝擊力f(t),主要是有一個「力轉換器(force transducer),能夠將「衝擊力」轉換成「電壓」信號,再傳入「頻譜分析儀」。

 

除了「力轉換器」外,通常以螺紋方式,在「力轉換器」下方,可以連接不同材質的衝擊頭」,常見的「衝擊頭材質,包括:鋼質塑膠以及橡膠衝擊頭」。

 

本單元將以不同材質的衝擊頭」,敲擊不同的待測物,如鐵質木頭待測物,探討所量測到的衝擊力f(t),以及其對應的「衝擊力功率頻譜Gff(f)之特徵。

 

首先,回顧一下對「衝擊力f(t) 的「信號處理」流程,參閱圖示右上方,說明如下:

 

1.      取得「衝擊力f(t):由衝擊頭」透過頻譜分析儀」可以取得f(t)

2.      進行「窗函數(window/weighting)加權處理:對「衝擊力f(t),可以採用「力窗函數(force window)

3.      進行「FFT頻譜分析:可以取得「衝擊力」的「傅立業頻譜F(f)

4.      進行「功率頻譜」處理:可以取得「衝擊力」的「自身功率頻譜密度函數(auto power spectral density function) Gff(f),簡稱「功率頻譜(auto PSD, auto spectrum)

 

接下來,就以不同材質的衝擊頭」,都是敲擊鐵質待測物,參閱圖示左邊的三個圖示,說明如下:

 

1.      鋼質衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到接近一個三角波,其衝擊力的時間最短,也就是鋼質衝擊頭和鐵質待測物的接觸時間很短,因為兩者都是硬質材料。由「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),可以觀察在低頻率範圍,接近一個「白噪音(white noise)特性,也就是平的頻譜(flat spectrum)特徵。理想上,我們希望「衝擊力」的「功率頻譜」,會是個「白噪音」頻譜,但是,實務上,是做不到,因為沒有辦法有無限短的實際衝擊力。所以,一般原則係取20 dB範圍的Gff(f)頻寬,在此,鋼頭的Gff(f),大約是 4.2 kHz,也就是可以有效激發 0~4.2 kHz的結構響應。

2.      塑膠衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到是接近一個半正弦波的波形,塑膠頭衝擊力的時間,比起鋼質衝擊頭,略長,因為塑膠頭較軟,所以和鐵質待測物的接觸時間較長。由塑膠頭衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),取20 dB範圍的頻寬,大約是 1.4 kHz,也就是可以有效激發 0~1.4 kHz的結構響應。

3.      橡膠衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到仍是接近一個半正弦波的波形,不過橡膠頭的衝擊力時間,比起塑膠衝擊頭,更長,因為橡膠頭最軟,所以和鐵質待測物的接觸時間最長。由橡膠頭衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),取20 dB範圍的頻寬,大約是 0.4 kHz,也就是可以有效激發 0~0.4 kHz的結構響應。

 

由以上討論可以知道,觀察「衝擊力」的兩個重點:

 

1.      衝擊力f(t)時間波形:「衝擊頭」越硬,「衝擊力」時間越短,因為「衝擊接觸」越短。反之,「衝擊頭」越軟,「衝擊力」時間越長,因為「衝擊接觸」越長。

2.      衝擊力」的「功率頻譜Gff(f):「衝擊頭」越硬,能夠激發結構響應的「有效頻寬」越高。反之亦然。注意:可觀察到Gff(f),也會呈現「柵欄效應(fence effect),此柵欄的頻寬,和「衝擊力」時間相關,互為倒數關係。

 

另外,以相同的鋼質衝擊頭,分別敲擊鐵質待測物以及木頭待測物,會有甚麼差異呢?

 

如圖示右上方,係以鋼質衝擊頭敲擊木頭待測物,與圖示左上方,係以鋼質衝擊頭敲擊鐵質待測物,兩相比較,敲擊木頭待測物時,「衝擊力f(t)時間較長,因而,「功率頻譜Gff(f) 的「有效頻寬」較低,僅在0~1.2 kHz範圍。

 

接下來,探討「力窗函數(force window)的效應,圖示右上第一張圖有施加force window,而第二張圖沒有施加force window,從兩張圖示比較,差異不大,只有在「功率頻譜Gff(f) 的高頻範圍有差異。

 

為什麼需要force window?有時,實驗量測到的「衝擊力f(t),在實際衝擊接觸的前後時間,可能會有「力轉換器」的雜訊,採用如圖示右上第一張圖有施加force window,可以消除此電訊的雜訊(electrical noise)。要注意,並不是每一部「頻譜分析儀」有提供此force window功能。在此案例,因為電雜訊小,所以,對「衝擊力」的「有效頻寬」而言,沒有太大的影響。

 

最後,要探討「二次敲擊(double impact)的不良敲擊之影響,對於採用「衝擊鎚」的EMA,敲擊的技巧是需要練習,僅能有一個「衝擊力」,不能有double impact,不然,所取得的「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),也會出現如右下方圖示的「柵欄效應」頻譜。

 

當「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f) 出現如「柵欄效應」的頻譜,應該要意識到,可能有了不當的double impact二次敲擊」,這是要避免的。

 

二次敲擊」所產生的「柵欄效應」頻譜,其「柵欄」的頻寬,是和兩個「衝擊力」的間隔時間相關,互為倒數關係。在此圖示,其「柵欄效應」的頻寬 f = 1/12 ms = 83.3 Hz,其中,12 ms是兩個「衝擊力」的間隔時間。

 

綜合一下本單元的討論,重點如下:

 

1.      相同待測物,採用不同材質的「衝擊頭:「衝擊頭」越硬,「衝擊力」時間越短,因為「衝擊接觸」越短,能夠激發結構響應的「有效頻寬」,就越高。反之亦然。

2.      相同「衝擊頭」,敲擊不同待測物:待測物越軟,「衝擊力」時間越長,因為「衝擊接觸」越長,能夠激發結構響應的「有效頻寬」,就越低。反之亦然。

3.      探討「力窗函數(force window)的效應:可以消除「衝擊力f(t)可能的電雜訊(electrical noise)之影響。

4.      要避免double impact二次敲擊:採用「衝擊鎚」進行EMA,要避免之。如果看到Gff(f) 有「柵欄效應」頻譜,就要檢查是否有double impact

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2020.12.08

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《振動噪音科普專欄》EMA系列:如何進行實驗模態分析?

 

這個單元的主題,來探討:如何進行「實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA)?「實驗模態分析EMA也可以稱為「模態試驗/測試(modal testing)

 

在先前單元已有相關主題的探討,讀者可參閱:#23:【甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】、#24:【何量測得到結構的頻率響應函數?】。

 

簡單的說:實驗模態分析」是一種實驗方法,主要在求得結構的「模態參數」,包括:「自然頻率」、「模態振型」及「模態阻尼比」。

 

本單元再以實際案例,以不同的方式,再次討論:如何進行「實驗模態分析EMA

 

如果,我們要對如圖示的懸臂樑結構,進行「實驗模態分析」,主要可以分成以下三個步驟如下:

 

1.      實驗量測(experimental measurement)

2.      信號處理(signal processing)

3.      曲線嵌合(curve fitting)/模態參數擷取(extraction of modal parameters)

 

在第一個步驟「1.實驗量測」階段,需要選擇進行「實驗模態分析EMA的輸入及輸出方式,說明如下:

 

1.      輸入方式:也就是「激振源 (excitation source)的選用,在此採用「衝擊鎚(impact hammer),用以激振此懸臂樑,可以度量出「衝擊力f(t)。如左上方圖示,可以觀察到典型的「衝擊力f(t)時間波形。

2.      輸出方式:也就是擷取結構響應的感測器(sensor),在此案例以「加速度規(accelerometer),量測懸臂樑受衝擊力後的結構「加速度a(t)響應。如左上方圖示,也可以觀察到典型的「加速度a(t)時間波形,呈現出具有衰減的隨機振動信號。

 

如果,能夠取得「衝擊力f(t)以及「加速度a(t),就完成了「1.實驗量測」。在此要注意,當要對一個結構進行「實驗模態分析EMA,參閱本單元圖示「模態域」的「系統方塊圖(system block diagram),主要目的在求得結構的「振動模態(vibration modes),包括3個重要的「模態參數(modal parameters)如下:

 

(1)       自然頻率(natural frequency) 𝑓𝑟

(2)       模態振型(mode shape) 𝜙𝑟

(3)       模態阻尼比(modal damping ratio) 𝜉𝑟

 

其中,𝑟代表第𝑟個模態。相關主題可參閱:#98:【如何由實驗取得結構的模態參數?】。

 

完成了第一個步驟「1.實驗量測」,分別量測得到「衝擊力f(t)以及「加速度a(t),接著要進行「2.信號處理」,主要目標在取得結構系統的「頻率響應函數(frequency response function, FRF) Hij(f),參閱本單元圖示「頻率域」的「系統方塊圖(system block diagram)說明如下:

 

1.      輸入信號:當然就是「衝擊力f(t),進行「FFT頻譜分析」,可以取得「外力」的「傅立業頻譜F(f),以及對應的「功率頻譜Gff(f)。由Gff(f)圖示,可看出此懸臂樑的EMA案例,在4 kHz以前,Gff(f)呈現接近於「白噪音」,也就是可以有效激發4 kHz以前的結構「振動模態」。

2.      輸出信號:就是「加速度a(t),進行「FFT頻譜分析」,可以取得「加速度」的「傅立業頻譜A(f),以及對應的「功率頻譜Gaa(f)。圖示為0~1000 Hz的「加速度頻譜

3.      系統資訊:在此的「系統資訊」,就是結構系統的「頻率響應函數FRF,以Hij(f)表示,其中,i代表「加速度a(t)的位置及方向,而j是「衝擊力f(t)的位置及方向。取得FRF的典型方式,是採用H1(f)= Gfa(f)/ Gff(f),爾後,再另闢單元討論H1(f) 的解析理念。

 

完成了第二個步驟「2.信號處理」,主要在取得了結構系統的「頻率響應函數Hij(f)。在此要注意,如果進行EMA,是固定「衝擊鎚」,而移動「加速度規」,將會取得一系列的Hij(f),例如:j=1i=1,2,…,Na,其中,Na是「加速度規」的量測點數,以下的案例,令Na=30

 

當取得了一系列的Hij(f),第三個步驟就是「3.曲線嵌合」,也可稱為「3.模態參數擷取」的步驟。也就是將前步驟所取得的一系列的Hij(f),透過「3.曲線嵌合」,將可求得系統的「模態參數」。

 

為什麼可以由一系列的Hij(f),求得系統的「模態參數」呢?可以由前述的兩個「系統方塊圖」,來說明:

 

1.      頻率域的「系統方塊圖:其中,系統資訊就是頻率響應函數Hij(f)

2.      模態域的「系統方塊圖:其中,系統資訊就是3個重要的「模態參數」,包括:𝑓𝑟𝜉𝑟𝜙𝑟

 

概念上,頻率響應函數」以及「模態參數」都是系統參數,兩者會有明確的對應關係,在此忽略此理論方程式的探討,不過,理論上可以知道,由「頻率響應函數」,是可以求得系統的「模態參數」,反之亦然。

 

透過3.曲線嵌合」的步驟,可以分別求得3個重要的「模態參數」,包括:

 

(1)       自然頻率(natural frequency) 𝑓𝑟:參閱頻率響應函數Hij(f) 圖示,可觀察Hij(f)振幅值所顯現的峰值(peaks),各個峰值所對應的頻率,就是系統的「自然頻率」。參閱圖示,可觀察在 1500 Hz以下,有6個主要峰值,所以有6個「自然頻率」。圖示顯示,在1500 Hz以下的前5個「自然頻率𝑓1~ 𝑓5

(2)       模態阻尼比(modal damping ratio) 𝜉𝑟:由Hij(f)振幅值所顯現的波峰之尖銳程度,可以推算結構「振動模態」的「模態阻尼比」,如圖示中每一個模態,有對應的「模態阻尼比」在0.217 % ~ 1.09 %之間。

(3)       模態振型(mode shape) 𝜙𝑟:參閱圖示的右下方,可以觀察到對應前5個「振動模態」的「模態振型」,因為Na=30,所以可觀察到有30個分割點的「模態振型」。懸臂樑的固定端,也可視為是一個「節點(nodal point),也就是結構動畫中的「不動點」。越高頻率的「振動模態」,其「模態振型」的「節點」越多,如第5個「振動模態」的「模態振型𝜙5,除了固定點外,就有4個「節點」。

 

在此需有的認知,每一個「振動模態」,其3個「模態參數」是成對的,也就是一對一的對應關係。一個「振動模態」有其各自的自然頻率」、「模態振型」、以及「模態阻尼比」。

 

綜合本單元,有關如何進行「實驗模態分析」,可以歸納有三個步驟如下:

 

1.      實驗量測(experimental measurement):需要準備好「激振源」,如「衝擊鎚」,以及可擷取結構響應的感測器,如「加速度規」。當然,還需要DAQ 資料擷取裝置(Data Acquisition device),也就是典型的「頻譜分析儀(FFT Analyzer),才可以量測到「衝擊力f(t),以及結構的「加速度a(t)響應,也就是時間域的信號。

2.      信號處理(signal processing):透過「FFT頻譜分析」,對時間域信號的f(t)a(t)進行信號處理,最重的是可以得到結構系統的「頻率響應函數FRF,以Hij(f)表示。

3.      曲線嵌合(curve fitting)/模態參數擷取(extraction of modal parameters):在此要注意,需要取得一系列的Hij(f),才可以在「3.曲線嵌合」的步驟,解析求得「振動模態」的「模態振型」。如果,只有一個Hij(f),只能夠推算出「振動模態」的「自然頻率」以及「模態阻尼比」。

 

由於,1.實驗量測」以及「2.信號處理」,通常可由「頻譜分析儀」一併完成,所以,再簡單的說,要如何進行「實驗模態分析」呢?「實驗模態分析」的兩個基本步驟:

 

1.      量測取得結構的「頻率響應函數」。

2.      由「頻率響應函數」透過「曲線嵌合」求得結構的「模態參數」。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2020.12.08

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