我們知道每個結構都有它的「自然頻率」(natural frequency)，那麼有甚麼因素會影響結構的「自然頻率」呢？要探討這個主題，這個單元由3個「系統方塊圖」(system block diagram)進行討論：
1.
ISO/SPR系統方塊圖
2.
模態域系統方塊圖
3.
FàGMBIàR系統方塊圖
1.
Input輸入：和Source
振動或噪音源相同意義，也可說是激勵源，都是指系統的輸入激勵源。
2.
System系統：和Path傳遞路徑相同意義，都是代表結構系統。
3.
Output輸出：和Receiver接受者相同意義，也可以說是Response響應，都是系統的輸出響應。
基本上ISO = SPR，ISO 等同於 SPR，只是不同的說法而已。
1. 自然頻率(natural
frequency)，fr
2. 模態振型(mode shape)，φr
3. 模態阻尼比(modal damping
ratio)，ξr
在標示結構「振動模態」，以「自然頻率」的大小，由小排到大，f1 < f2 < f3 < …；而每個「自然頻率」，有其對應的「模態振型」及「模態阻尼比」，所以，例如「第r個振動模態」有：第r個自然頻率(fr)、第r個模態振型(φr)、及第r個模態阻尼比(ξr)，r=1,2,3,…。
在此需注意，圖示的顏色是有意義的，其中，「藍色」代表輸入/激勵源，「綠色」代表系統/路徑，「紅色」代表輸出/響應。而3個「模態參數」：fr、φr、ξr，就是系統資訊。
1.
F：force代號，泛指系統的外力負荷(external loadings)
2.
G：geometry代號，泛指系統及其零組件的幾何模型
3.
M：material代號，泛指系統及其零組件的材料參數模型
4.
B：boundary代號，泛指結構系統之邊界狀態
5.
I：interface代號，泛指各零組件的組裝接合介面狀態
6.
R：response，泛指系統的響應
比較以上3個「方塊圖」，觀察「綠色」的「系統」/「路徑」、「振動模態」、以及「GMBI」，就可以很清楚辨識，會影響結構「自然頻率」的因素，就是「GMBI」，也就是「幾何」、「材料」、「邊界」、「組合/接觸介面」。
舉一個懸臂樑結構，如圖示，來說明此結構參數對「自然頻率」的影響：
1. Geometry幾何：懸臂樑的長寬高，就是幾何參數，長寬高不同，就會影響懸臂樑的「自然頻率」。
2. Material材料：不同的懸臂樑材質，當然也會影響結構的「自然頻率」。主要的材料參數，包括：「密度」(density)、「楊氏係數」(Young’s
modulus)、「普松比」(Poisson ratio)等。
3. Boundary邊界：由於是懸臂樑，所以如圖示懸臂樑左端的端面，是完全固定的邊界。
4. Interface 組合接觸介面：此懸臂樑結構，是單一零件，所以沒有組合接觸介面Interface的效應。
再舉如圖示的壓縮機結構，來說明此結構參數對「自然頻率」的影響：
1. Geometry幾何：壓縮機的每一個零件，都有其幾何形狀和尺寸，當然，幾何形狀及尺寸不同，就會影響零件以及整體壓縮機結構的「自然頻率」。
2. Material材料：壓縮機的每一個零件，都有其不同的材質，主要的材料參數，包括：「密度」、「楊氏係數」、「普松比」等，當然也都會影響結構的「自然頻率」。
3. Boundary邊界：此壓縮機底部由3個橡膠腳墊支撐，上方的本體會連接吐出管，儲液瓶連接吸入管，輸送冷媒。因此，不同的「腳墊邊界」和「管路邊界「=」，就會影響壓縮機的「自然頻率」。
4. Interface 組合接觸介面：此壓縮機結構，有相當多的零組件組成，藉由銲接組裝，也有各種扣件介面、或滑動接觸介面等，這些組裝方式的差異，以及不同的接觸介面，都會影響壓縮機的「自然頻率」。
綜合一下這個單元的討論：甚麼因素會影響結構的「自然頻率」？首先，要有「ISO/SPR的系統方塊圖」概念。同時，也需要理解「模態域系統方塊圖」，其中，「振動模態」的「模態參數」就是系統的資訊，而「自然頻率」也是系統資訊之一，「自然頻率」不會因為外力激勵源的不同而有變異。
最後，由「F-GMBI-R系統方塊圖」，可以得知，會影響結構「自然頻率」的因素，就是結構系統的「GMBI」，也就是幾何形狀尺寸、材料參數、邊界狀態、以及零組件的組合接觸介面。
這個單元，主要是探討了甚麼因素會影響結構的「自然頻率」？最簡要的說法就是結構系統的「GMBI」，掌握結構系統的「GMBI」就可探索結構的「自然頻率」影響差異。希望由本單元的探討，讀者能夠理解影響結構「自然頻率」的因素有哪些？就是結構系統的「GMBI」了！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.09.10
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