這個單元是「響鈴板」系列的第2篇，要來看的主題是：如何應用「FCAIVCI」及「FSMIVCI」於「響鈴板」的設計分析與實驗驗證？
在主題中，有兩串英文字母的特殊組合，「FCAIVCI」及「FSMIVCI」，可以參閱圖示中央的流程圖，就可以知道其意涵，讀者可參閱先前單元：#88，【工程設計的新思維：F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】，簡要回顧說明如下：
1. 「FCAIVCI」：簡單說，就是理論解析的方法，Theoretical/Analytical approach。C是CAE (Computer Aided
Engineering)電腦輔助工程分析，廣泛採用的是FEA (Finite Element Analysis)有限元素分析。所以，就是採用了理論的解析方法，也就是Numerical Analysis數值分析或是Theoretical
Analysis理論分析。而A是Analysis分析，在此「響鈴板」的設計分析，需要的是「振動分析」(Vibration Analysis)和「聲振耦合分析」(Vibroacoustic
Analysis)。
2. 「FSMIVCI」：簡單說，就是實驗解析的方法，Experimental approach。S是Sensor感測器的選用，M是Measurement量測的程序步驟等。可以得到「響鈴板」的實驗之「模態參數」。
其他，每一個英文字母的意義，簡要說明如下：
1.
F是Function，就是目的：在此要設計「C6響鈴板」。
2.
I是Index，就是評估指標：在此針對要設計「C6響鈴板」，最重要的是「響鈴板」結構的「自然頻率」。
3.
V是Value，就是數值：對應Index的實際量值Value。
4.
C是Criterion，就是允收標準：對應Index的允收標準值Criterion。
5.
I是Improvement，就是改善對策：如果Index對應的Value，不符合Criterion，就要啟動Improvement改善措施，一直到符合Criterion為止。
這個單元，將應用「FCAIVCI」及「FSMIVCI」，來探討「C6響鈴板」的設計分析和實驗驗證的流程。
首先，發想就是要發展整組的「響鈴板」打擊樂器，其中「響鈴板」基礎外形，參考圖示左上方的照片，來自2003年的論文：Lavan, D., Hogg, S. and Wolfe, J., “Why
do bell plate ring?,” Acoustics Australia, 31, No. 2–1, (2003)。
配合「FCAIVCI」及「FSMIVCI」流程圖，說明如下
1. F是Function，就是目的：在此要設計「C6響鈴板」。
2. C是CAE
(Computer Aided Engineering)電腦輔助工程分析：廣泛採用的是FEA (Finite Element
Analysis)有限元素分析。所以，就建構了圖示上方左二的「響鈴板」之「有限元素分析模型」。
3. A是Analysis分析：在此「響鈴板」的設計分析，需要的是「振動分析」(Vibration Analysis)，由「模態分析」(modal analysis)，可以求得結構的「模態參數」(modal parameters)，包括：「自然頻率」和「模態振型」。另外，由「簡諧響應分析」(Harmonic response analysis)，可以求得「頻率響應函數」(Frequency Response Function, FRF)。參閱圖示上方右三動畫圖片，列出了「響鈴板」的分析之「模態參數」，分別是三個主要會發出聲音的「振動模態」(modes of vibration)，每一個「自然頻率」都有其對應的「模態振型」。
4. I是Index，就是評估指標：最重要的是「響鈴板」的「自然頻率」，其次，如「頻率響應函數」FRF以及「聲音頻譜」之「發聲頻率」，都是重要的評估指標。
5. V是Value，就是數值：以「C6響鈴板」的設計，就是要看會發出聲音的「振動模態」之「自然頻率」，得知：F08=1049.2 Hz、F10=2088.7 Hz、F13=3601.1 Hz。
6. C是Criterion，就是允收標準：也就是設計要求，以C6音階的標準頻率 C6 = 1046.5 Hz為基準，第一個發聲頻率和標準頻率的誤差必須在0.34%以內，這就是Criterion允收標準。
7. I是Improvement，就是改善對策：如果，Index的Value沒能夠符合Criterion，就是NG (No Good)就要啟動改善措施。如何改善呢？參閱圖示，右上方圖片是「響鈴板」的「幾何參數」示意圖，有L、H1、H2、H3、W等五個變數，可以調整「響鈴板」的設計，當然不是試誤法(trial-and-error method)，會採用最佳化(optimization)方法進行設計。
8. 如果NG：就一直重複步驟2到步驟6的程序，直到符合Criterion。例如，設計之「C6響鈴板」的第一個發聲頻率F08=1049.2 Hz，和C6音階的標準頻率 C6 = 1046.5 Hz的誤差是0.24% < 0.34%以內，所以是滿足設計基準。
9. 如果OK：就根據設計的幾何參數，加工製作出實體的「C6響鈴板」。
10. 對實體的「C6響鈴板」進行EMA：EMA 實驗模態分析(Experimental Modal
Analysis)，就要適當的規劃S是Sensor感測器，以及M是Measurement量測的程序步驟。由EMA，可以得到「響鈴板」的實驗之「模態參數」。
11. 分析和實驗FRF比較及對應之模態振型：可參閱圖示下方的中間圖片，是FRF曲線圖，可以觀察到分析(FEA)和實驗(EMA) FRF比較相當吻合，每一個峰值，也就是「自然頻率」，其對應的分析和實驗「模態振型」也都合理的對應。據此，可以知道實體製作的「C6響鈴板」，和設計構想幾乎是一致的，也就是「C6響鈴板」的分析模型和實際結構是等效的(equivalent)。重要的意義是：未來可以應用此分析模型，於其他音階「響鈴板」的設計分析。
12. 量測「C6響鈴板」的打擊聲音：最後、最關鍵的，就是實際的打擊聲音評價，由圖示右下方的「聲音頻譜」之「發聲頻率」，可以發現「C6響鈴板」的實體結構打擊聲音，確實是符合Criterion。完成了預定的F是Function，目的，達成了「C6響鈴板」的設計目標以及實體驗證成功。
綜合一下這個單元的討論，應用「FCAIVCI」及「FSMIVCI」思維流程，簡單的說，分別是以分析的手法及實驗的手法，以探討「C6響鈴板」的設計分析和實驗驗證的過程。除了前述的順序發展流程，以下統整實際的應用步驟與程序，說明如下：
1. 設定設計目標Function：要設計「C6響鈴板」。
2. 瞭解設計要求的允收標準Criterion：第一個發聲頻率和音階標準頻率的誤差，必須在0.34%以內。
3. 定義明確的評估指標Index：必須能夠取得「第一個發聲頻率」，也就是「響鈴板」的「自然頻率」，以能計算和「音階標準頻率」的「誤差」。
4. 進行「響鈴板」結構振動的「模態分析」Analysis：才能夠求得「響鈴板」分析之「模態參數」，包括，「自然頻率」及對應的「模態振型」。
5. 建構「響鈴板」結構的「有限元素分析模型」CAE/FEA：才能夠進行結構振動的「模態分析」。
6. 如果NG：也就是Index的Value沒能夠符合Criterion，就要啟動Improvement，就是改善對策。
7. 如果OK：就根據設計的幾何參數，加工製作出實體的「C6響鈴板」。
8. 對實體的「C6響鈴板」進行EMA：確認「C6響鈴板」分析模型和實際結構是等效的(equivalent)。
9. 對實體的「C6響鈴板」進行打擊聲音分析：確認達成「C6響鈴板」的設計目標。
這個單元就是在介紹「C6響鈴板」整體之設計分析與實驗驗證的流程。這個「FCAIVCI」及「FSMIVCI」流程，也可以應用在其他的主題研究，請讀者體會其間的關係。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
