這個單元要來探討的主題是：如何檢查「頻譜分析儀」(FFT spectrum Analyzer)的基本功能(basic functions)正常運作？這是這個系列的第14篇，針對第6項的功能檢查：6.動態範圍檢查(Dynamic Range Check)，主要在說明SVM之驗證。本單元介紹的方法，對任何一部FFT analyzer「頻譜分析儀」也都可以適用喔！
SVM是屏科大機械系振動噪音實驗室所發展的FFT analyzer「頻譜分析儀」。架構上，包括：(1)一個數據採集裝置(Data Acquisition device, DAQ)是NI-9234，可接收感測器的信號，進行類比/數位轉換(Analog to Digital
conversion)。(2)搭配的是自行發展的SVM (Sound and Vibration
Measurement, SVM)軟體。可參閱：客制化振動噪音量測系統(Sound and Vibration Measurement
System)。
在先前單元：#373，【如何檢查頻譜分析儀(FFT spectrum analyzer)的基本功能正常運作？】，實務上，要如何檢查一部FFT
analyzer是正常運作呢？建議了6個步驟，在後續的單元，將陸續詳細介紹如何進行！包括：(1) FFT check。(2) AAF Check。(3) Auto PSD Spectrum Check。(4) FRF Check。(5) COH Check。(6) Dynamic Range Check。
本單元著重在：(6) Dynamic Range Check，也就是動態範圍檢查(Dynamic Range Check)，主要在說明SVM之驗證。在此以【3W】的心法來探討Dynamic Range Check，簡要說明如下：
1. Why? 為什麼要做Dynamic Range Check呢？就是要瞭解DAQ裝置之「理想的動態範圍」(Ideal Dynamic Range)，更重要的是：「實際的動態範圍」(Practical Dynamic Range)。
2. What goals? 要達到甚麼目標呢？要瞭解DAQ裝置之「實際的動態範圍」(Practical Dynamic Range)，也就是一部「頻譜分析儀」(FFT spectrum Analyzer)之最大的「實際的動態範圍」。Dynamic Range Check的原理(Principle) 以及步驟：(1) 令𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭
輸入= 𝑽𝒋(𝒕)
是白噪音(white noise)的隨機波，(2) 令𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭 輸出= 𝑽𝒊(𝒕)≈ 0：在輸出通道，接地(grounded)或不接任何信號(opened)，(3) 取得𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭
輸出= 𝑽𝒊(𝒕)和𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭
輸入= 𝑽𝒋(𝒕)，兩者之間的，FRF「頻率響應函數」，(4) 檢查FRF「頻率響應函數」振幅值|𝑯𝒊𝒋(𝒇)|，即可得到「頻譜分析儀」的「實際的動態範圍」(Practical Dynamic Range)。
3. How? Dynamic Range Check就是這個單元的討論重點！如下步驟的說明。
第1個步驟，準備儀器設備(Instrument setup)：參閱圖片中間上方圖示，是「SVM頻譜分析儀」(SVM
FFT Analyzer)系統架構示意圖，(1) DAQ裝置=NI-9234：進行濾波、採樣、類比數位轉換，取得量測的數位化信號。(2) SVM軟體：控制DAQ量測與各種信號分析。在Dynamic
Range Check功能檢查，還需要有一部「信號產生器」(signal generator)，能夠產生白噪音(white noise)的隨機波(random)，許多示波器都有這樣的功能。
第2個步驟，設定量測頻道(Channel setup)：參閱圖片右邊上方圖示，是「SVM」Channel setup的設定示意圖。由於，「信號產生器」是電壓輸出，Sensitivity靈敏度設定，取1000 mV/V，也就是直接的電壓輸入。Window窗函數 = Hanning，因為是隨機波(random)，會有洩漏(leakage)效應。
第3個步驟，設定FFT參數(FFT parameter setup)：參閱圖片的設定畫面，主要設定說明如下：
1. 設定兩個參數：(1) fc = Fmax =最高有效頻寬 (Hz)，令fc=20000 Hz，配合隨機波(random)的頻率範圍。(2) Nc=LOR=頻譜解析條數，令Nc=3200 條。設定了
fc 以及 Nc，其他5個FFT參數，如：df=6.25 Hz，dt=0.00019531 sec，frame = 0.16 sec，fs = 51200 Hz，Nt=8192，會自動設定。同時，可知：𝒇𝒏𝒚𝒒
= (𝒇𝒔⁄𝟐) = 25600 Hz，
2. 設定平均次數：令Average = 300。
3. 設定Trigger觸發：採用Free Run方式，也就是由程式任意設定t=0。
第4個步驟，選擇信號的頻率與振幅值：設定「信號產生器」產生白噪音(white noise)的隨機波(random)，頻帶寬=0 ~ 20000 Hz，以及電壓振幅值V𝒓𝒎𝒔= 1.0 Volt。並連接到DAQ裝置=NI-9234，CH01，當作輸入，以及在其他CH02、CH03、CH04，當作輸出通道，接地(grounded)或不接任何信號(opened)。
第5個步驟，進行量測(Measurement)：參閱圖片的量測結果畫面。其中，𝒙(𝒕)「時間波形」的特徵，看起來就是隨機波(random)，由於V𝒓𝒎𝒔= 1.0 Volt，時間波形的最大與最小值，大約是+/- 2V。
第6個步驟，分析(Analysis)解讀FRF「頻率響應函數」，也同時觀察COH「關聯性函數」分析結果。FRF主要採用𝑯𝟏(𝒇)是常用的、最佳的FRF estimator，也就是FRF = 𝑯𝟏(𝒇) = 𝑯𝒊𝒋(𝒇) = 𝑽𝒋𝒊(𝒇)/𝑽𝒋𝒋(𝒇) =(≈ 𝟎)/𝟏。而COH = 𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇) =
[𝑮𝒋𝒊(𝒇) 𝑮𝒊𝒋(𝒇)]
/ [𝑮𝒊𝒊(𝒇) 𝑮𝒋𝒋(𝒇)]
≈ 𝟎。
因為，𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭 輸入= 𝑽𝒋(𝒕)
是白噪音(white noise)的隨機波，𝑽𝒋(𝒕) 的rms值=𝑽𝒋,𝒓𝒎𝒔=1 Volt。而𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭 輸出= 𝑽𝒊(𝒕)≈ 0：在輸出通道，接地(grounded)或不接任何信號(opened)。參閱圖片的量測結果畫面，所以，FRF =|𝑯𝒊𝒋(𝒇)| 振幅值是−100 dB，則此100 dB，就是「頻譜分析儀」的「實際的動態範圍」(Practical Dynamic
Range)。
觀察COH「關聯性函數」會是趨近於0，COH = 𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇) ≈
0，也就是𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭 輸入= 𝑽𝒋(𝒕)和𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭 輸出= 𝑽𝒊(𝒕)，兩者之間幾乎沒有關聯性，因為，𝑽𝒊(𝒕)是微小電機雜訊(electrical noise)，完全與𝑽𝒋(𝒕)
是不相關的信號。
經過以上的量測(measurement)、分析(analysis)、診斷(diagnosis)，可以確認SVM FFT analyzer「頻譜分析儀」的「實際的動態範圍」(Practical Dynamic Range)是100 dB，雖然，「理想的動態範圍」(Ideal Dynamic Range) 是144 dB。
「動態範圍」(Dynamic Range)是100 dB的FFT analyzer「頻譜分析儀」，其物理意義是：可以量測到最大值與最小值的差異比值是100 dB，相當於最大值與最小值差異可以是10的5次方=(𝟏𝟎^5)。對於一般的振動噪音量測而言，100 dB的「動態範圍」(Dynamic Range)是足夠的。
綜合一下這個單元的討論，旨在對SVM FFT analyzer「頻譜分析儀」進行6.動態範圍檢查(Dynamic Range Check)，具體的步驟總結如下：
1. 準備儀器設備(Instrument setup)：除了SVM FFT analyzer之外，還需要具有輸出白噪音(white noise)的隨機波(random)之「信號產生器」(signal generator)。
2. 設定量測頻道(Channel setup)：Sensitivity靈敏度設定，取1000 mV/V，也就是直接的電壓輸入。Window窗函數 = Hanning，因為是隨機波(random)，會有洩漏(leakage)效應。
3. 設定FFT參數(FFT parameter setup)：適當設定兩個參數：(1) fc = Fmax =最高有效頻寬 (Hz)，fc=20000 Hz。(2) Nc=LOR=頻譜解析條數，Nc=3200條。所以，𝒇𝒏𝒚𝒒=
𝟏.𝟐𝟖(fc) = 25600 Hz。
4. 選擇白噪音隨機波信號的頻率與振幅值：在此案例，設定：白噪音(white noise)的隨機波(random)，頻帶寬=0 ~ 20000 Hz，電壓振幅值V𝒓𝒎𝒔= 1.0 Volt，只在𝐈𝐧𝐩𝐮𝐭
輸入的通道。而𝐎𝐮𝐭𝐩𝐮𝐭
輸出的通道，設定為接地(grounded)或不接任何信號(opened)。
5. 進行量測(Measurement)：配合「信號產生器」(signal generator)，使得產生的隨機波(random)，能夠取得𝒙(𝒕)「時間波形」。同時，令Average = 300，即可取得FRF「頻率響應函數」=𝑯𝒊𝒋(𝒇)，以及COH「關聯性函數」= 𝜸𝒊𝒋^𝟐(𝒇)。
6. 進行分析(Analysis)：分析(Analysis)解讀FRF「頻率響應函數」，也同時觀察COH「關聯性函數」分析結果。FRF =|𝑯𝒊𝒋(𝒇)| 振幅值是−100 dB，則此100 dB，就是「頻譜分析儀」的「實際的動態範圍」(Practical Dynamic
Range)。因此，可確認「頻譜分析儀」的「動態範圍」(Dynamic Range) 是100 dB。不同於「理想的動態範圍」(Ideal Dynamic Range) 是144 dB。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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