這個單元是緩衝材「動態剛性」系列的第6篇。主題是：應用【FSMIVCI】思維流程於ISO 9052-1之「動態剛性」測定及隔音性能評估。
首先，就來回顧先前單元：#88，【工程設計的新思維：F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】，針對【FSMIVCI】，也就是採用「實驗方法」(experimental approach)，摘錄說明如下：
1.
Function：功能/目的。
2.
Sensor：感測器。
3.
Measurement：量測。
4.
Index：指標、評估指標、性能指標。
5.
Value：指標對應的數值。
6.
Criterion：指標對應的允收標準。
7.
Improvement：因應對策及改善作業。
以下，就引用【FSMIVCI】思維流程，來探討應用ISO 9052-1之「動態剛性」測定，以及隔音性能評估。各個步驟及流程說明如下：
1.
Function：功能/目的。在此，就是要測定「緩衝材」(resilient material)的「動態剛性」(Dynamic Stiffness)。依照ISO 9052-1規定的「測試系統」，參閱圖示左邊中間的示意圖，由上而下：【荷重板+緩衝材(試體)+基座(樓板)】。
2.
Sensor：感測器。參閱圖示中間的示意圖，是針對「測試系統」的實際量測架構照片，係以「衝擊鎚」(Impact hammer)量測施予的動態力，而以「加速度規」(accelerometer)量測「荷重板」表面的響應。
3.
Measurement：量測。依照ISO 9052-1，需要施加垂直方向的力，可以是正弦波(sinusoidal)、白噪音(white noise)、或是脈衝力(pulse)，在此，採用「衝擊鎚」是脈衝力的形式。
4.
Index：指標、評估指標、性能指標。做完相關的實驗，當然就是要取得「動態剛性」s’ = (𝑭/𝑺)/∆𝒅
=
𝒌/𝑺，其中，𝑭/𝑺是「靜態應力」，∆𝒅是「緩衝材」的垂直變形量。𝒌是「彈簧常數」，慣用單位：N/m。如何求得「動態剛性」s’，有多個階段性作業，後面再接續討論。
5.
Value：指標對應的數值。在此案例，量測得到的「動態剛性」s’ = 17.2 MN/m^3。
6.
Criterion：指標對應的允收標準。前項得到的「動態剛性」數值s’ = 17.2 MN/m^3，需要和我國法規【建築技術規則建築設計施工編】第46-6條 & 第46-7條的規定，相互比較，發現s’ 量值可以滿足「管制標準」Criterion，這樣就可以符合法規的要求。
7.
Improvement：因應對策及改善作業。如果，在前項的比較是超出「管制標準」Criterion，那麼就需要啟動改善作業，對「緩衝材」的材料組成、或是幾何形狀尺寸，做重新的設計改善，以能夠達到前項的「管制標準」Criterion。改善的理念，可以由「動態剛性」和「彈簧常數」的關係式：s’ = 𝒌/𝑺，也就是 𝒌 越小，s’ 就越小。換個角度，口語化來說：「緩衝材」是越軟越好，使得「動態剛性」s’ 就會越小。
在前項的第4個步驟，為了要取得「緩衝材」的「動態剛性」s’，需要瞭解以下幾個階段的解析步驟：
第一階段：必須對此「測試系統」進行「數學模型化」(mathematical modeling)，取得如圖示左下方的「數學模型」(mathematical model)，是基於「單自由度系統」(Single Degree-of-Freedom, SDOF)的假設，可以說：此「SDOF單自由度系統」等效於ISO
9052-1測試設定的「測試系統」。
此「SDOF單自由度系統」的等效模型(equivalent model)和系統參數(system parameters)，說明如下：
1. m：質量(mass) (kg)，以「質量塊」模擬「荷重板」
2. c：「黏滯阻尼係數」(viscous damping coefficient) (N
/ m/s)，代表「緩衝材」的阻尼性質。
3. k：「彈簧常數」(spring constant) (N/m)，代表「緩衝材」的剛性(stiffness)。
4. 固定邊界：模擬「基座」是固定不動的。
第二階段：參閱圖示下方的第二個圖示，「數學模型」的「系統方塊圖」(block diagram)，說明如下：
1. 物理域「系統方塊圖」：m、c、k，就是「系統參數」。
2. 模態域「系統方塊圖」：𝒇𝒏是「自然頻率」𝒇𝒏，𝝃是「阻尼比」，也就是「模態參數」。
3. 頻率域「系統方塊圖」：H(f)是系統的「頻率響應函數」(Frequency Response Function,
FRF)。
第三階段：再參閱圖示下方的第三個圖示，「數學模型」的「模態參數」(modal parameters)，由「系統參數」：m、c、k，就可以求得「模態參數」：「自然頻率」𝒇𝒏以及「阻尼比」𝝃。
第四階段：再參閱圖示下方的第四個圖示，是對「緩衝材」的試體「測試系統」，執行EMA，也就「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)，可以量測得到「頻率響應函數」(Frequency Response Function,
FRF)。主要在辨識出「荷重板」的垂直方向之平移「剛體模態」(rigid body mode)，如圖示的峰值頻率就是「自然頻率」𝒇𝒏。
第五階段：再參閱「頻率響應函數」的示意圖，圖示的峰值頻率就是實驗量測得到的「自然頻率」𝒇𝒏，由於「荷重板」的質量已知，所以，可以推算得到「彈簧常數」𝒌=𝒎 (𝟐𝝅𝒇𝒏 )^2。另外，也可以透過「半能量點法」(half power point method)，推算出「阻尼比」𝝃，如圖示方程式。
最後，統整一下這個單元討論，應用【FSMIVCI】思維流程於ISO 9052-1之「動態剛性」測定及隔音性能評估，綜合步驟如下：
1.
Function：要測定「緩衝材」(resilient material)的「動態剛性」s’。
2.
Sensor：參照ISO 9052-1規定的「測試系統」，建構量測設備。
3.
Measurement：參照ISO 9052-1規定的「測試系統」，進行EMA，也就「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)，以及「曲線嵌合」(curve fitting)，可以得到「測試系統」的「自然頻率」𝒇𝒏以及「阻尼比」𝝃。
4.
Index：取得評估指標，就是「動態剛性」s’ 。
5.
Value：取得「動態剛性」s’ 對應的數值。
6.
Criterion：「動態剛性」s’ 和對應的「管制標準」Criterion，做比較。
7.
Improvement：如果，超出「管制標準」Criterion，那麼就需要啟動改善作業。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2021.09.27
