《振動噪音科普專欄》相同音階，為什麼會有不同的聽感呢？

前一個單元：【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音？】，探討了人耳能夠辨別出不同樂器的聲音，係因為「聲音頻譜」中的「頻率」、「振幅」、及「阻尼比」，也就是主要影響「音色」的3個主要因子。

這個單元針對有相同音階的4個聲音，來探討為什麼會有不同的「聽感」呢？首先，就請讀者觀看本單元的影片，可以聽一下這4個聲音，並參考圖示的時間域波形，就聽感來說：

1.      A聲音：是3個衰減的聲音，聽起來像是Do的音階。

2.      B聲音：也是Do的音階，聽起來是比較悶的撥弦方式，有些微衰減的效果。

3.      C聲音：有高頻率的微微波浪振盪的回音效應，聽起來也是Do的音階。

4.      D聲音：像是吹簫的聲音，是持續Do的音階，有微幅波動的不穩定聲音。

不管讀者的聽感如何，4個聲音似乎都是有相同的音階，但是有截然不同的聽感。從圖示的時間域波形，是可以感覺出大小聲的變化情形。

要去探討這4個聲音的差異，由先前單元：【聲音有甚麼特徵？】，探討一個聲音，主要有三大特徵：

1.      音調(pitch)：聲音的頻率。

2.      響度(loudness)：聲音的大小。

3.      音色(timbre)：聲音的頻率組成。

從圖示的「時間域波形」信號來看，是可以感覺出聲音大小的「響度」變化，「音調」也就是聲音的頻率，專業音樂人士，可能可以聽出來是Do的「音階」。然而「音色」的頻率組成，大概就很難具體的描述了，只能說「音色」確實有明顯的差異。

以下就採用「頻譜分析」【甚麼是頻譜分析？】以及「時頻分析」【頻譜分析與時頻分析有甚麼差別呢？】的方式，探討這4個聲音的特徵。

首先，針對A聲音的圖示，做一個綜合介紹，係採用振動噪音實驗室開發的【SM軟體】進行「頻譜分析」以及「時頻分析」，說明如下：

1.          時間域波形圖：在圖示上方，呈現所分析聲音WAVE檔案的原始「時間域波形」信號。

2.          聲音頻譜圖：在圖示左方，呈現聲音WAVE信號的「聲音頻譜」，圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。

3.          時頻圖：在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。

4.          時間域聲音響度圖：在圖示下方，呈現隨時間變化的聲音振幅大小(dB)。

以下分別探討4個聲音的「頻譜」特徵：

1.          A聲音的頻譜特徵：由「聲音頻譜圖」可觀察，有數個頻率峰值，前兩個波峰頻率分別為524.6Hz及1049Hz。由「時間域聲音響度圖」可看出和原始的「時間域波形圖」有對應，是3個相同的、有明顯衰減現像的聲音。在「時頻圖」，可觀察不同頻率的振幅大小隨時間的衰減變化歷程。

2.          B聲音的頻譜特徵：由「聲音頻譜圖」可觀察，有數個頻率峰值，前兩個波峰頻率分別為262.5Hz及525Hz。由「時間域聲音響度圖」可看出和原始的「時間域波形圖」有對應，是4個相同的聲音，在初始激振後，聲音有些微衰減的現象。在「時頻圖」，可觀察不同頻率的振幅大小隨時間的衰減變化歷程，特別是262.5Hz的頻率，全程存在、而且有相近的振幅。

3.          C聲音的頻譜特徵：由「聲音頻譜圖」可觀察，有數個倍數頻率峰值的特性，前兩個波峰頻率分別為520Hz及1045Hz。由「時間域聲音響度圖」可看出和原始的「時間域波形圖」有對應，是4個相同的聲音組成，每個聲音有明顯飄動的現像。在「時頻圖」，可觀察不同頻率的振幅大小隨時間的衰減變化歷程，特別是1045Hz的頻率，全程存在有相近的振幅；而，520Hz的振幅最大，在時間域有間歇的大小飄動。觀察右上方圖示，是0~22,000Hz頻率區間的對應圖示，可以觀察出在10,000Hz及20,000Hz附近，分別有兩個峰值頻率，所以會有高頻率特徵的聽感。

4.          D聲音的頻譜特徵：由「聲音頻譜圖」可觀察，也有數個倍數頻率峰值，前兩波峰頻率分別為262.5Hz及522.5Hz。由「時間域聲音響度圖」可看出和原始的「時間域波形圖」有對應，類似吹簫的聲音，有微幅顫抖的現象。在「時頻圖」，可觀察不同頻率的振幅大小隨時間變化，聲音振幅大約相近，也就是聲音是持續的特徵。

從以上的討論，4個聲音出現的主要「峰值頻率」，與「標準音階頻率」：C4=261.63Hz、C5=523.25Hz、C6=1046.5Hz，有直接的相關性，可以知道這4個聲音的主要「峰值頻率」是C5=523.25Hz，就是「基音頻率」，並且有不同的「泛音頻率」組成其「音色」。所以4個聲音的聽感，在「音階」上是相同的，但是由於「音色」的不同，聽感是截然不同的。

綜合一下本單元的聲音特徵討論，可以由以下幾個方向探討：

1.      時間域特徵解析：由「時間域波形圖」以及「時間域聲音響度圖」，前者，是原始的聲音信號，後者，是轉化為「聲音壓力位準」dB，可以比較觀察不同聲音的在時間域的衰減、明顯飄動、或持續的微幅波動等特徵。

2.      頻率域特徵解析：由「聲音頻譜圖」，可以觀察聲音的頻率組成，也就「音色」的特徵。

3.      時間域及頻率域的特徵解析：由「時頻圖」除了可以觀察「音色」的聲音頻率組成，也可以看到不同頻率的衰減、飄動、或持續性的特徵。

由以上討論可以知道，相同音階的聲音，會有不同的聽感，主要是：(1)「音色」：聲音的頻率組成差異之影響。(2)「響度」：聲音的大小隨時間的變化現象，如衰減、飄動、持續等特徵的差異。

本單元藉由「時頻分析」得到的「時頻圖」及「聲音頻譜」，可以觀察一個樂器聲音的特徵，包括：(1)「音調」就是「基音頻率」。(2)「音色」是「基音頻率」和「泛音頻率」的組成。

人的耳朵，確實是個了不起的「感測器」(sensor)，也是具有了不起的「頻譜分析」能力，所以能夠聽到相同音階的聲音，又能夠辨別出「音色」的差異。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2019.11.11

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【活動報導】台灣聲學108年會員大會暨第三十二屆學術研討會

【台灣聲學學會】於2019年11月15日假國立臺灣科技大學舉辦「台灣聲學學會108年會員大會暨第32屆學術研討會」，學會成立宗旨乃結合研究聲學、聽覺語言溝通、機械音響、水中音響、建築音響、超音波及噪音與振動領域等專家學者提供技術、經驗交流研討的場所，並且協助政府及民間部門針對上述專業領域之研究與服務，進一步為提高台灣聲學學術及相關技術水準，以及促進國際聲學學術及相關科技之交流。

【台灣聲學學會】吳聰能理事長致詞表示，台灣聲學學會已成立32年，學會集全國產官、學界菁英於一堂，共商會晤、相互砥礪，為提升我國聲學專業領域不遺餘力，同時感謝各機關團體及會員對本活動的贊助與支持，並邀請各貴賓共襄盛舉慶祝台灣聲學學會32週年。最後也邀請【美國聲學學會】、【香港聲學學會】等貴賓致詞。

本次研討會隆重邀請國外享譽聲學領域之專家發表專題演講，日本小林理學研究所所長山本貢平博士主講「Recent discussion on Shinkansen Express Railway noise」與王栢村教授主講「打擊樂器聲振耦合分析與實驗驗證」。隨後進行台灣聲學學會會員大會，在其最後頒發優秀論文獎及感謝狀。

本活動主辦單位亦邀請數間企業共襄盛舉，包括【利音貿易開發股份有限公司】、【台灣必凱環測股份有限公司】、【御風科技有限公司】、【振動噪音產學技術聯盟】皆設有攤位展示振動聲音量測之相關設備。聯盟專員於現場實際操作聯盟可技轉技術【客製化振動噪音量測系統(SVM)】，邀請會場有興趣的各界先進加入【振動噪音產學技術聯盟】，不論是量身打造教育訓練課程，或是專業顧問諮詢，聯盟皆可提供客製化服務。同日下午會場有25篇論文發表，共同研討、交流聲學議題，本次研討會圓滿順利。

※有關振動噪音相關領域之研發能量，其資訊可由聯盟網站瀏覽與下載(http://aitanvh.blogspot.tw/?m=0)

台灣聲學學會108年會員大會暨第32屆學術研討會

日本小林理學研究所山本貢平博士主講「Recent discussion on Shinkansen Express Railway noise」

國立屏東科技大學 王栢村教授主講「打擊樂器聲振耦合分析與實驗驗證」

臺灣聲學學會吳聰能理事長頒發感謝狀予「振動噪音產學技術聯盟」主席王栢村教授

台灣聲學學會108年會員大會暨32屆學術研討會廠商展示區

聯盟專員向與會人員展示SM軟體

國立屏東科技大學溫儒琳同學論文發表「響鈴板之音場分析及其振動與聲音模態特性探討」

「振動噪音產學技術聯盟」獲感謝狀

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《振動噪音科普專欄》為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音？

先前單元：【什麼是聲音的衰減現象？】，探討了「鋼琴單音彈奏」、「提琴單音拉奏」、「鐵琴敲擊單音」的聲音衰減現象，讀者是否想過，為甚麼人們聽到聲音，可以辨別出不同樂器的聲音呢？

由影片，可以聽到3個不同樂器演奏的聲音，分別是鋼琴、提琴、及鐵琴的聲音，相信每個人都可以輕易辨別出這3個聲音。那麼人耳是如何區別出來的呢？

首先，觀察時間域的波形信號，似乎，只能感覺出大小聲，以及衰減的現象，從時間域波形，是無法辨別來自甚麼樂器的聲音！

先前單元：【聲音有甚麼特徵？】，討論到聲音有三大特徵：(1)音調(pitch)、(2)響度(loudness)、(3)音色(timbre)。分別是指聲音的頻率(frequency)、聲音的振幅(amplitude)、聲音的頻率組成(content of frequencies)。

若是只有聲音的時間域波形信號，大概只能區別出「響度」，也就是大小聲，至於「音調」和「音色」就無法辨別了。

本單元，要探討如何辨別如鋼琴、提琴、及鐵琴等不同樂器的聲音，主要就是「音色」的差異，也就是聲音的頻率組成，就需要借助於「頻譜分析」。讀者可參考：【甚麼是頻譜分析？】、【頻譜分析與時頻分析有甚麼差別呢？】。

以下以「時頻分析」(spectrogram analysis)，分別對鋼琴、提琴、及鐵琴的3個聲音的時間域信號，進行信號處理與解析。

首先，探討「鋼琴單音彈奏」的「時頻分析」，可以得到如圖示，說明如下：

1.          時間域波形圖：在圖示上方，代表的是原始的量測聲音信號。可以看出與「聽感」的大小聲，有相對應的關係。

2.          時頻圖【甚麼是時頻圖？】：中間的彩色圖示，就是「時頻圖」，水平軸是時間，垂直軸是頻率，彩色的圖示是聲音的「振幅」大小，以「聲音壓力位準」dB值表示。【聲音壓力的大小如何表示？】

3.          頻譜圖：在「時頻圖」的左側，就是此聲音的「頻譜圖」，由「聲音頻譜」，找到「第一個峰值頻率」或是有「最大振幅」對應的頻率，就是「基音頻率」(fundamental frequency)，也就是「音調」的特徵。可以看出「第一個峰值頻率」，f=1050 (Hz)，也是有最大的振幅，這是C6音階。同時，可以看到接近倍數頻率的「峰值頻率」，這就是鋼琴聲音的「頻率組成」，也就是「泛音頻率」(overtone frequencies)，由「基音頻率」和「泛音頻率」的組成，就是「音色」，能夠辨別出鋼琴的聲音，最主要就是「音色」。

4.          時間域響度圖：在「時頻圖」的正下方，相當於，人耳在時間軸上，聽到的響度趨勢，可以看出有明顯的衰減現象。

其次，探討「提琴單音拉奏」的「時頻分析」，可以得到對應的分析圖示，著重在左側的「聲音頻譜」，和鋼琴聲音比較，可以觀察出不同的「聲音頻譜」特徵，說明如下：

1.          基音頻率：「第一個峰值頻率」，也是有「最高振幅的峰值頻率」，約在500 Hz，實際上，在此是C5=523.25 Hz，也就是這個聲音的「音調」。

2.          泛音頻率：由「聲音頻譜」圖可觀察，其他的「峰值頻率」，大約都是「基音頻率」的倍數頻率，這和提琴的振動模態相關，再另闢單員討論。不同的「泛音頻率」，其對應的聲音「振幅」是有大小之差異。

3.          音色：就是「基音頻率」和「泛音頻率」的頻率組成，使得在相同的「音調」下，而人耳能夠辨別出不同樂器的原因，就是「音色」的組成。

最後，探討「鐵琴敲擊單音」的「時頻分析」，也可以得到對應的分析圖示，簡要討論如下：

1.      時頻圖分析：可以觀察不同「峰值頻率」在時間域的「衰減」變化過程。可以看出，高頻率的聲音衰減現象比較快。

2.      聲音頻譜分析：可以觀察「第一個峰值頻率」是「基音頻率」，其他的「峰值頻率」就是「泛音頻率」，共同組成了鐵琴的「音色」。

本單元主要在說明為甚麼人耳能夠辨別出鋼琴、提琴、及鐵琴的聲音，由以上的討論，可以知道，主要的原因如下：

1.      音色：「聲音頻譜」圖中，所有的「峰值頻率」，包括「基音頻率」及「泛音頻率」的組成。

2.      「峰值頻率」對應的「振幅」：(1)不同的樂器，就算是演奏相同的「基音頻率」，其所有的「峰值頻率」會有不同的「頻率」特徵。(2)每一個「峰值頻率」對應的「振幅」大小也不同。(3)不同「峰值頻率」的「衰減率」也不同。由先前單元：【什麼是聲音的衰減現象？】，可知「衰減率」和「阻尼比」有關。

人耳能夠辨別出不同樂器的聲音，係因為「聲音頻譜」中的「頻率」、「振幅」、及「阻尼比」，也就是主要影響「音色」的3個主要因子。

本單元藉由「時頻分析」得到的「時頻圖」及「聲音頻譜」，可以觀察一個樂器聲音的特徵，包括：(1)「音調」就是「基音頻率」。(2)「音色」是「基音頻率」和「泛音頻率」的組成。(3)各個「峰值頻率」的「衰減率」特徵，也就「阻尼比」。

人的耳朵，確實是個了不起的「感測器」(sensor)，也是具有了不起的「頻譜分析」能力，所以能夠聽到樂器聲音，又能夠辨別出是哪一種樂器的聲音。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2019.10.26

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