「頌缽」(singing bowl)是一種常見的宗教法器，也有用於身心靈療法，以工程角度來說，「頌缽」就是一種打擊樂器。那麼「頌缽」可以當樂器演奏嗎？
參閱圖示的左上方是「頌缽」的「聲音頻譜」，來看甚麼是「基音頻率」(fundamental frequency)和「泛音頻率」(overtone frequencies)？
1. 「基音頻率」：在「聲音頻譜圖」中的第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」，此「基音頻率」需要和音階的標準「音階頻率」(pitch frequency)相近，才能夠聽到符合音階的特徵。讀者可參閱：【音階標準頻率】。
2. 「泛音頻率」：除了第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」之外，其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。在此「頌缽」的「聲音頻譜圖」，可以看到7個「泛音頻率」，有比較高貢獻度的「泛音頻率」，是第2~4個「峰值頻率」。
一般而言，不同的樂器有不同的「泛音頻率」組成，各個「泛音頻率」的特徵也有所差異，所以就有所謂「音色」(tone color, tonality)的不同。因此，不同樂器雖然是演奏相同的「音階」，就會有不同的聽感。讀者可參閱：【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音？】。
如果，「頌缽」要成為一個可演奏不同音階的打擊樂器，當然，就需要有一組系列的「頌缽」，能夠發出不同音階的「音階頻率」。
圖示下方是一組由大到小的7個「頌缽」，對此7個「頌缽」進行敲擊聲音量測，以及進行「頻譜分析」，可以得到如圖示，7個「頌缽」對應的「聲音頻譜」(sound spectrum)，編號1是最大，編號7是最小的「頌缽」。
由每個「頌缽」的「聲音頻譜」，取得每一個「峰值頻率」，就是主要的「發聲頻率」，整理如圖示右上方表格，討論如下：
1. 「峰值頻率」(peak frequencies)：每一個「峰值頻率」以S_1標示，係指發聲的第一個「峰值頻率」，也就是「基音頻率」。例如：編號1的「頌缽」，其「基音頻率」是66.76 Hz，編號2的「頌缽」，其「基音頻率」是75.76 Hz。
2. 「頻率比」(frequency ratios)：每一個「頌缽」，以其第一個「峰值頻率」為基準，各個「峰值頻率」分別除以第一個「峰值頻率」，可以到「頻率比」，所以，第一個「峰值頻率」的「頻率比」為1.0。接近整數倍數的「頻率比」有以紅色標示出來。
當知道了每一個「頌缽」的「基音頻率」，接著，和相近的「音階標準頻率」作比較，整理如圖示的下方表格，討論如下：
1. 「頌缽」的「基音頻率」和「音階標準頻率」比較：編號1是C2音階，編號7是B2音階，依序分別為Do(C2)、Re(D2)、Mi(E2)、Fa(F2)、So(G2)、La(A2)、Si(B2)。剛好是一個完整的音程。
2. 「頌缽」的「基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差：Do(C2)音階的頻率差是1.35 Hz，Re(D2)音階的頻率差是2.34 Hz，看起來頻率差值相當小。
3. 「頌缽」的「基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差異百分比：Do(C2)音階的頻率差異百分比是2.06 %，Re(D2)音階的頻率差異百分比是3.19 %，以音準來說，要在
+/- 0.34 %以內，依此標準而言，可以觀察此7個「頌缽」的「基音頻率」是不夠準的。
請讀者觀看影片，可以實際聆聽這7個「頌缽」的聲音，大概可以知道，前面的Do(C2)、Re(D2)、Mi(E2) 勉強可以辨識，後面的Fa(F2)、So(G2)、La(A2)、Si(B2)走音的很嚴重。如前述，實際上只有Mi(E2)編號3的「頌缽」其音準是符合標準的，其他的「頌缽」以「音階標準頻率」來說，是不準的，所以，有走音的現象。
這組7個「頌缽」是希望組成Do(C2)、Re(D2)、Mi(E2)、Fa(F2)、So(G2)、La(A2)、Si(B2)的七個音程音階，但是，除了Mi(E2)編號3的「頌缽」之外，其他的「基音頻率」都是不準的。
其實，在打擊樂器的製作，要將各個音階頻率調得很準，是很花工夫的，尤其，對「頌缽」有弧形的幾何形狀，要能夠調製到符合「音階標準頻率」是不簡單的事。
這個單元提問：「頌缽」可以當樂器演奏嗎？原則上，是有機會的，但是，必須將「頌缽」的「基音頻率」調整到符合「音階標準頻率」才適合當作打擊樂器組。
接著，再請讀者觀看影片，播放完整的編號2「頌缽」Re(D2)的聲音，其實，單就其聲音來說，還算和諧、也有高達30秒以上的迴盪聲音，不過，如果要當打擊樂器，可能又有迴盪聲音太久的負面因素了。
總結本單元的討論：「頌缽」可以當樂器演奏嗎？必須要有幾個條件：
1. 「基音頻率」要符合「音階標準頻率」：這組「頌缽」只能說，有接近預設的「音階標準頻率」。
2. 「基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差異百分比：以音準來說，必須在 +/- 0.34 %以內。這組「頌缽」只有編號3的「頌缽」Mi(E2)是符合標準的。
3. 「泛音頻率」的組成：也就是除了「基音頻率」外，所有的「峰值頻率」。這組「頌缽」每一個都有多個「泛音頻率」。
4. 「音色」：「泛音頻率」和「基音頻率」之間的關係，組成了「音色」。例如：編號2「頌缽」Re(D2)的「泛音頻率」和「基音頻率」的「頻率比」有3倍及10 (9.99)倍的組成，所以，單獨的聲音是很和諧的。
5. 「聲音衰減率」：要當樂器的話，聲音的衰減或是迴盪效果要適當，不宜衰減的太快、或迴盪的太久。所以，一些打擊樂器或如鋼琴，就有止音踏板的設計，這是在避免樂器的聲音迴盪太久。
這組7個「頌缽」，可以知道是很努力想要創造出有7個音階的聲音，但是，音階的音準是不符合「音階標準頻率」的要求，所以，要拿這組「頌缽」來演奏樂曲，恐怕是不行的！
但是這組「頌缽」，就單一個「頌缽」而言，由於聲音有接近倍頻的「泛音頻率」效應，而且迴盪時間很長，所以有人拿來當作身心靈療法的輔助工具，是不是有效、有幫助，這就見仁見智了！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2020.06.06文章粉絲團連結
YouTube影片連結
訂閱電子報
