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振動噪音產學技術聯盟

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【兆山辰】2018國際半導體展

展出時間:2018年9月5日(三)至9月7日(五)
展出地點:台北世貿南港展覽館1館1樓(台北市南港區經貿二路1號)

攤位號碼:I2221 (兆山辰歡迎您蒞臨參觀)



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【兆山辰】2018臺北國際自動化工業大展

展出時間:2018年8月1日(三)至8月4日(六)
展出地點:台北世貿南港展覽館1館4樓(台北市南港區經貿二路1號)

入場方式:線上登錄
攤位號碼:M1032 (兆山辰歡迎您蒞臨參觀)




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《振動噪音科普專欄》甚麼是「模型驗證」?


對於結構設計,不管是結構強度、低振動、低噪音的考慮,建立分析方法是重要的技術之一。常用的分析方法,採用有限元素分析(finite element analysis, FEA),或是泛稱CAE電腦輔助工程分析(computer aided engineering, CAE)

CAE軟體是常採用作為設計分析的工具,如何確保分析的正確性、可靠性,就需要實驗方法的驗證,那麼如何驗證呢?就是這個單元要討論的「模型驗證(model verification, MV)

甚麼是「模型驗證」?為什麼要做「模型驗證」?如何進行「模型驗證」?「模型」是甚麼?「驗證」如何進行?「模型驗證」要達到甚麼目標呢?怎樣才能達到「模型驗證」的目的?

要進行「模型驗證」,大概就是已有一個「實際結構(real structure),希望建立對應於「實際結構」的「分析模型 (analytical model),如果,採用CAE軟體進行FEA,就需要建構此實際結構的「有限元素模型(finite element model),因此,「模型驗證」中的「模型」指的就是對應於實際結構的「分析模型」,也就是「有限元素模型」。如何建構「分析模型」、或「有限元素模型」,我們再另闢單元討論。

模型驗證」的目的呢?就是在確認所建構的「分析模型」、或「有限元素模型」,能夠等效於(equivalent to)實際結構」。怎樣才能夠判斷「等效」呢?就是本單元要探討的重點。

要判斷「有限元素模型」能夠「等效」於「實際結構」,可以從兩個角度來看:

1.      頻率域(frequency domain):結構系統的頻率響應函數(frequency response function, FRF)
2.      模態域(modal domain):結構系統的模態參數(modal parameters)

如果,由「實際結構」以及「分析模型」或「有限元素模型」,所分別得到的「頻率響應函數」及「模態參數」有一定程度的吻合,就可以說兩者是「等效」。


所以,要進行「模型驗證」的步驟,參閱圖示:

1.      對「實際結構」進行「實驗模態分析(EMA):量測得到「實際結構」的FRF,進行曲線嵌合(curve fitting),得到「實際結構」的「模態參數」,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。
2.      對「分析模型」進行「有限元素分析(FEA):分析得到對應「實際結構」之「有限元素模型」的FRF以及模態參數。
3.      驗證比較:由FEA分析與EMA實驗分別得到的FRF以及模態參數,進行比較,如果相符,就達到「模型驗證」的目的,驗證了「分析模型」能夠「等效」於「實際結構」。

圖示的「實際結構」是一個圓盤形「鼓鈸」打擊樂器,「模型驗證」流程:

1.      進行EMA:可得到「實際結構」實驗的FRF,以及實驗的自然頻率與對應的模態振型。
2.      進行FEA:可得到由鼓鈸「有限元素模型」分析的FRF,以及分析的自然頻率與對應的模態振型。
3.      驗證比較:從FRF比對,以及自然頻率與對應模態振型比對,可以觀察兩者都相當吻合,所以達到「模型驗證」的需求。

本單元主要在闡述「模型驗證」的理念,綜合如下:

1.      甚麼是「模型驗證」?:驗證對應於「實際結構」所建立的「分析模型」的正確性。
2.      為什麼要做「模型驗證」?:確認「分析模型」能夠「等效」於「實際結構」。
3.      如何進行「模型驗證」?:分別進行EMAFEA,分別求得「實際結構」與「分析模型」的FRF與模態參數,並驗證比較能夠相吻合。
4.      模型」是甚麼?:對應於「實際結構」的「分析模型」,也可以是「有限元素模型」。
5.      驗證」如何進行?:從「實際結構」與「分析模型」的FRF比對,以及自然頻率與對應模態振型比對,要觀察兩者都相當吻合,所以達到「模型驗證」的需求
6.      模型驗證」要達到甚麼目標呢?:要觀察FRF以及自然頻率與對應模態振型,如果,「實際結構」與「分析模型」都相當吻合,就達到「模型驗證」的需求
7.      怎樣才能達到「模型驗證」的目的?:確認「分析模型」能夠「等效」於「實際結構」。

希望本單元對「模型驗證」的理念介紹,可以讓讀者對「模型驗證」的方法步驟及物理意義有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.07.27





《振動噪音科普專欄》如何解讀圓形環結構之模態振型?


每一個結構都有其模態參數,包括:自然頻率模態振型、及模態阻尼比。先前多個單元看過矩形平板、圓形平板、銅鑼等結構。也有結構在自由邊界、以及固定邊界下的模態振型解讀。

這個單元就來介紹如圖示的自由邊界圓形環結構之振動模態解讀,與先前單元,中空圓柱殼結構相似,只是長度方向比較短,讀者可以先回顧一下:【圓柱殼之模態振型解讀】。

另外,先前單元也討論過的不同結構形狀之模態振型的主題:典型矩形平板模態振型之解讀】,【如何解讀典型圓形平板的模態振型?】,【如何解讀自由邊界圓形平板的模態振型?】,【銅鑼的「振動模態」如何解讀?】,讀者可以比較一下,與圓形環結構之模態振型的差異。

由圖示,這個圓形環結構,圓形環的半徑R=37.5mm,長度L=10mm,環的厚度t=1.2mm。如果,我們對此圓形環結構進行理論模態分析(theoretical modal analysis),可以得到結構的自然頻率以及模態振型。

由圖示或是影片動畫,可以看到此圓形環結構總共有7~30個模態,1~6的振動模態沒有顯示,是因為此圓形環結構為全自由邊界狀態,所以會有6剛體模態(rigid body mode)。圖示中顯示的都是圓形環結構的彈性體模態(elastic body mode),或稱為撓性體模態(flexible body mode)

由圖示,可發現此圓形環結構所有的模態都是:兩兩的自然頻率相同,而模態振型的物理意義,基本上也是相同,只是有相位角的差異,稱之為軸對稱模態(axisymmetric mode)。在所顯示的30個模態中,並沒有非對稱模態(non-symmetric mode)

再深入解讀此圓形環結構的彈性體模態之模態振型,可以概分為2種模態振型之特徵:

1.      環模態(ring mode):由於是環形結構,可以如同圓形平板的圓週的θ方向模態;由長度方向,也可區別出z方向的模態,所以可以組合成(z, θ)的環模態。
2.      彎曲模態(bending mode):此圓形環結構,也有如自由平板的彎曲模態,如圖示第910個模態,分別是x y平面在z方向變形的彎曲模態。由於,有兩條節線,所以,標示為x&y=3的彎曲模態。

可以看出對此圓形環結構環模態是其主要的振動模態特徵,如第12個模態,(z,θ)=(1,2),在長度z方向,沒有節線(nodal line),所以標示z=1,在圓週θ方向,呈現橢圓形的振動形態,所以標示θ=2。餘此類推,可以觀察以及解讀出所有的(z,θ)環模態。

綜合以上討論,我們可以對此全自由邊界之圓形環結構的振動模態,總合說明其振動模態特性:

1.      因為是全自由邊界結構,有6剛體模態,其自然頻率理論上皆為0Hz。本單元沒有深入討論,可以參閱:如何解讀自由邊界圓形平板的模態振型?】。
2.      7個模態以上,都是彈性體模態,在前30個振動模態,可以發現其結構自然頻率,都有兩兩相等的特徵,可以區別出都是軸對稱模態
3.      圓形環結構由結構模態振型的物理意義特徵,可以區分為2種模態特性:(1)環模態(3)彎曲模態
4.      (z,θ)的環模態是此圓形環結構的主要振動形態。

希望本單元對圓形環結構模態振型的解讀與介紹,可以讓讀者對這種環形的結構振動型態有所了解與體會,同時在解讀結構「模態振型」的物理意義,以及實務上的應用與啟發有幫助!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.07.16




【聯盟教育訓練】建築樓板衝擊音隔音基準與緩衝材動態剛性量測評定方法 活動報導

2018年7月19日振動噪音產學技術聯盟舉辦一場【建築樓板衝擊音隔音基準與緩衝材動態剛性量測評定方法】教育訓練,主題主要因應我國建築法規之建築技術規則防音增修訂條文,新增緩衝材動態剛性之材料性能量測標準規定,其動態剛性為測定住宅隔音的參數之一;動態剛性可推算出樓板衝擊音穿透損失,後續應用於樓板設計與噪音分析。

課程分「建築物樓板衝擊音隔音基準及量測評定方式」、「建築浮動地板緩衝材之動態剛性量測方法(ISO9052-1)與隔音實務之應用」兩大主題來解說。首先邀請國立屏東科技大學林芳銘教授為我們解說「建築物樓板衝擊音隔音基準及量測評定方式」,介紹國內音環境相關政策推動過程以及源由,並詳細解說我國建築法規之相關規範,讓與會人員對樓板衝擊音隔音基準及評定方式有更熟悉更認識。第二場由振動噪音產學技術聯盟主席王栢村教授為我們解說「建築浮動地板緩衝材之動態剛性量測方法(ISO9052-1)與隔音實務之應用」,首先介紹我國建築法規之相關規範與ISO9052-1之簡介,根據ISO9052-1標準規定安裝於浮動樓板之下彈性材料動態剛性實驗室之量測方法,測得緩衝材之動態剛性。同時將緩衝材動態剛性測定所需的觀念與背景知識進行闡述,並以實務案例解說緩衝材動態剛性測定之程序,讓與會人員能藉此教育訓練熟悉動態緩衝材測定的操作及相關知識。

經過精彩的解說課程,讓與會人員更加深了解解我國建築法規之認知以及背景知識,也透過Q&A與綜合討論跟與會人員一同互動分享,使與會人員收穫滿滿。屏科大機械系振動噪音實驗室目前已有提供緩衝材動態剛性測定,有興趣的廠商或學者,歡迎與【振動噪音產學技術聯盟】聯繫。


活動花絮:
國立屏東科技大學 林芳銘 教授 【建築物樓板衝擊音隔音基準及量測評定方式】講解

國立屏東科技大學 王栢村 教授 【建築浮動地板緩衝材之動態剛性量測方法(ISO9052-1)與隔音實務之應用】講解

Q&A與綜合討論與與會人員互動

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