前一個單元【聲音信號的時頻圖分析與頻譜分析：民俗童玩木製青蛙之聲音特性探討】，討論了甚麼是聲音信號？甚麼是時頻圖？甚麼是聽頻譜分析？介紹應用SM軟體【http://aitanvh.blogspot.com/2017/10/sm.html?m=0】，以STFT以及FFT處理分析時間域聲音信號，可分別得到時頻圖及聲音頻譜圖，並且探討木製青蛙刮刷時的聲音頻率特徵。
這個單元則是採用相似的分析方法，針對一組竹製打擊樂器的竹管，量測每一根竹管的打擊聲音信號，並以短時傅立葉轉換STFT以及快速傅立葉轉換FFT處理分析時間域聲音信號，分別得到時頻圖及聲音頻譜圖，進而可以解讀每一根竹管的基音頻率及其泛音頻率。
左方圖示是有12根竹管的打擊樂器，每一根竹管的基本結構如左下方示意圖，取材是中空竹管外，一端是竹節封閉口，另一端是呈現半圓形的剖面管形開口。
首先，對C6的竹管進行打擊的聲音量測，得到C6竹管聲音的時間域波形，可以觀察時間很短，僅有0.1秒左右，呈現一種衰減型的信號，與實際聲音的聽感是對應的。
將此C6竹管聲音，以快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)處理，可以取得如右上方圖示的C6竹管聲音頻譜，可以觀察的重點：
1.
基音頻率(fundamental
frequency)：頻譜圖中的第一個峰值頻率，接近1000Hz左右，是這個竹管的基音頻率(fundamental frequency)，與【音階標準頻率】C6=1046.5Hz相接近，所以，可判定此竹管是C6音階，就是Do。
2.
泛音頻率(overtone frequency)：如圖中標示，在2000、3000、4000、5500Hz頻率附近，也都有呈現頻譜峰值響應，由於對應的聲音量值大，所以都會貢獻到人耳實際的聽感。除了基音頻率以外的聲音頻譜峰值頻率，都可界定為泛音頻率。可參考先前單元：【單一頻率與倍數頻率聲音的聽感差異？】
對其他所有竹管，也都進行如圖示右方上部的聲音量測與頻譜分析，可分別取得每一根竹管的基音頻率及泛音頻率組成。其中，基音頻率，代表的就是該竹管的音階頻率。而，泛音頻率是影響竹管打擊聲音整體聽感的因素之一。
右下方圖示的時間域波型，是12個竹管的單獨敲擊聲音組成之時間域聲音信號，下方為對應的時頻圖，透過時頻圖分析，工程上，稱為短時傅立葉轉換(short time Fourier
transform, STFT)分析，對時間域信號，作STFT處理，可以得到彩色圖示，即稱為時頻圖。水平軸是對應的時間0~6sec，垂直軸是頻率0~10000Hz，色彩區的顏色代表音量，紅色表示有高的聲音量值。由時頻圖，可以觀察的重點：
1.
基音頻率(fundamental
frequency)：時頻圖中第一個峰值頻率，可以發現隨著不同的音階，由左到右，呈現遞增現象，因為，是由低音C6，逐漸到最高音G7。有興趣讀者可查閱先前單元：【音階標準頻率】。
2.
泛音頻率(overtone frequency)：在時頻圖中，每一個獨立音階的聲音頻譜，也都可以明確辨別出來泛音頻率的特徵。
本單元介紹應用SM軟體，對一組具有12根竹管的打擊樂器，作聲音量測以及其打擊聲音的頻譜特性分析。以STFT以及FFT處理分析時間域聲音信號，分別得到時頻圖及聲音頻譜圖，可以了解此竹管打擊樂器的聲音頻率特徵。希望對讀者在了解聲音信號的解析，有進一步的了解與體會！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.10.09
