這個單元以一個機器打造的平鑼，分別從實驗及分析的方法來探討平鑼的振動模態特性。同時，以兩種不同敲擊鎚，打擊平鑼不同位置，觀察平鑼的聲音特性與差異，並解釋其原因。
參閱圖示，為了探討此平面銅鑼的聲音特性，由實驗及分析來了解此平鑼的振動模態特徵；在理論的有限元素分析，也討論材料參數設定的方式；最後探討敲擊此平鑼的聲音頻譜的特性。配合圖示之編號，各步驟說明如下：
1.
對平鑼進行實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA)
2.
對平鑼進行有限元素分析(finite element analysis, FEA)之理論模態分析(theoretical
modal analysis, TMA)
3.
平鑼有限元素模型之修正更新(model adjustment/updating)
4.
不同敲擊鎚之平鑼聲音特性
5.
不同敲擊位置之平鑼聲音特性
一、對平鑼進行EMA實驗模態分析時，重點摘錄如下：
1.
採用衝擊鎚及加速度規進行EMA：以固定加速度規、移動衝擊鎚的方式，對所有佈點，進行頻率響應函數的量測。
2.
佈點規畫：如圖示，圓週方向取16點，半徑方向取7點，總量測點數為16x6+1=97點。
3.
佈點數量及頻率範圍：主要是要看到較高頻率1000Hz以內的振動模態(vibration mode)。
4.
完成EMA：可以得到每一個振動模態的模態參數，包括：自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。
二．對平鑼進行有限元素分析之理論模態分析，重點說明如下：
1.
幾何模型：依照此平鑼的幾何形狀尺寸，建立適當的元素分割，達到收斂性分析的條件。
2.
材料參數：以等向性材料模型(isotropic material model)假設，設定銅的材料參數，包括：密度、彈性模數/楊氏係數、普松比。
3.
邊界條件：因為EMA採用自由懸吊，所以免設定邊界條件，也就是全自由邊界的狀態。
4.
進行TMA理論模態分析：可以求得每一個振動模態的模態參數，包括：自然頻率、模態振型。
三、平鑼的有限元素模型之修正更新，技巧說明如下：
1.
機製平鑼特性：此平鑼為機器製作，不同圓環區域有不同的硬度現象。
2.
衝擊鎚量測到的外力之接觸時間：銅鑼表面較軟，則接觸時間較長。反之，銅鑼表面較硬，則接觸時間較短。
3.
材料參數調整理念：依照量測到的外力之接觸時間，調整材料彈性模數，始能有較好的分析預測。
四、不同敲擊鎚之平鑼聲音特性，重點特徵討論：
1.
硬鎚敲擊平鑼：敲擊力如圖示，呈現三角力形式，接觸時間短，可激發高頻率的振動模態。
2.
軟鎚敲擊平鑼：敲擊力之三角力形式，接觸時間較長，不容易激發較高頻率的振動模態。
3.
敲擊邊緣點時：如圖示，軟鎚的聲音頻譜，高頻率峰值響應，明顯比硬鎚的聲音頻譜較低。
五、不同敲擊位置之平鑼聲音特性，重點特徵討論：
1.
敲擊中心點：聲音頻譜上，顯現的峰值頻率少，只有在中心位置不是節線(nodal line)的模態，會被激發。
2.
敲擊中間點及邊緣點：在聲音頻譜上的觀察，幾乎所有平鑼的振動模態，都被激發。
本單元以實際的「平鑼結構」進行分析與實驗探討結構的振動模態，並由敲擊的聲音頻譜解讀了發出聲音的機制，希望對讀者在了解打擊樂器的發聲機制，有進一步的了解與體會！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.07.31
