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《振動噪音科普專欄》聲音壓力位準 dB 和 dB(A)有甚麼不同？
許多人都會納悶噪音值的單位是dB，也就是分貝，為什麼有時候會看到有寫成dB(A)、或是dBA？噪音值的dB和dB(A)有甚麼不同嗎？如果有不同的物理意義，肯定dB是不等於dBA，那麼為什麼要有dB和dB(A)的單位差異？這樣的差異，又代表了怎樣的意義？
在先前的單元：【為什麼噪音值是「分貝」？】，已經介紹了「聲音壓力位準」(Sound Pressure Level, SPL)，單位：dB，分貝(decibel)。分貝值更精確、完整的單位表示，應該寫成：dB re 20μPa，英文唸法：decibel with respect to 20 micro Pascal。中文說法：以20μPa為參考值的分貝值。
既然是dB的單位，為什麼要這麼囉嗦的寫成dB re
20μPa，及那樣繁瑣的唸法，爾後我們再另闢單元，來談甚麼是dB，以及其他物理量的分貝定義方式。
了解了「聲音壓力位準」，單位：dB，這個單元我們就來看表示成dB及dB(A)的差異，以及隱含的物理意義。
首先，我們必須有個認知：聲音是由許多不同頻率的聲波所組成。當我們在量測聲音壓力時，是可以得到不同頻率的聲音壓力大小，我們將聲音壓力以dB「聲音壓力位準」表示。
通常我們量測得到一個聲音、或是噪音源的聲音，我們會取得各個頻率的dB值，將各個頻率的聲音dB值，累加起來就可得到一個噪音分貝值dB，所以，先就單位dB及dB(A)的兩種「聲音壓力位準」，做說明：
1. 「聲音壓力位準」，單位為dB：是將所有不同頻率的聲音大小dB值，做累加，可以得到單一數值的噪音分貝dB值。也就是，包含了所有人耳可聽到聲音的頻率範圍，其不同頻率聲波音量的累加。
2. 「A加權聲音壓力位準」(A-weighted Sound Pressure Level)，單位為dB(A)：是將每個不同頻率的聲音dB值，取A加權的「頻率加權函數」，再將經A加權後之各頻率的聲音dB值，累加起來的總dB分貝值，就是dB(A)。
從以上的說明，又引申了相關的疑問：「不同頻率」怎麼界定呢？甚麼是「頻率加權函數」？又為什麼有「A加權的頻率加權函數」？如何而來呢？為什麼呢？
參考圖示，我們首先來看「不同頻率」的界定方式：
1. 「八音頻帶」(octave band)：從31.5、63、125、250、500、1k、2k、4k、8k、16k，稱為「八音頻帶」的「中心頻率」(central frequency)。
2. 「三分之一八音頻帶」(1/3 octave band, one-third octave band)：在「八音頻帶」中，每兩個「中心頻率」之間，又都有兩個「中心頻率」值，在表中fc是「中心頻率」，所觀察到的所有頻率，從10、12.5、16、20、25、31.5、、到16k、20k，稱為「三分之一八音頻帶」的「中心頻率」。
有了「八音頻帶」及「三分之一八音頻帶」的「中心頻率」概念，我們再介紹不同的「頻率加權函數」，圖示以及表列中，列舉出3種「頻率加權函數」，包括：
1.
A加權(A-weighting)：A加權係基於40 Phon等響度曲線，所定義的「頻率加權函數」。
2.
B加權(B-weighting)：B加權係基於70 Phon等響度曲線，所定義的「頻率加權函數」。
3.
C加權(C-weighting)：C加權係基於100 Phon等響度曲線，所定義的「頻率加權函數」。
由圖示以及表列數值，可觀察出：不同的中心頻率，不同的「頻率加權函數」，會有不同的「加權dB值」；大部分都是負值，有的加權值是0；在A加權，也有正的加權值。在此要特別注意：現今實務上都只有取A加權，其他的加權方式，已經不採用了。
了解了不同的「頻率加權函數」的定義，那要來談一下，為什麼要做「頻率加權」處理，由先前單元：【怎麼看「等響度曲線」？】，人耳對不同頻率純音的聽感有不同的靈敏度，大致是：人耳對低頻率的聲音較不靈敏，要比較大的音量才聽得見，在2kHz 與4kHz附近，是人耳較靈敏的頻帶。
對實際量測到的「八音頻帶」或是「三分之一八音頻帶」的頻譜，取「頻率加權」處理，是要使得量測到的不同頻率之音量大小，可以調整到人耳對各頻率的聽感之響度是相同的。前述，A加權係基於40 Phon等響度曲線，所定義的「頻率加權函數」，就是應用到一般音量的評估，而B加權及C加權分別是應用到較高音量的評估，不過，為了簡化及避免混淆，現在都只採用A加權。
圖示右下方，以白色直條圖顯示原始的不同中心頻率的聲音dB值，係採用具有「三分之一八音頻帶」功能的噪音計所取得的聲音頻譜。將每個中心頻率的dB值累加起來，可得到沒有加權的「聲音壓力位準」，Lp=73.5dB。
接著，要取得「A加權聲音壓力位準」，La=72.8 dB(A)，需要對原始量測每個中心頻率的dB值，與對應的「A加權的頻率加權函數」相加，可觀察：低頻率減得多，高頻率減得少，在1000Hz，加權值為0，即沒有增減，在1250~5000Hz的中心頻率，是微量dB的增加。
做這樣的「A加權的頻率加權函數」處理：是要使得量測到的不同頻率之音量大小，可以調整到人耳對各頻率的聽感，有相同的響度感受。
以同樣的作法，只是「頻率加權函數」的B加權及C加權之不同，就可分別得到「B加權聲音壓力位準」Lb=72.1 dB(B)及「C加權聲音壓力位準」Lc=72.5 dB(C)。因此，可知相同的量測到之聲音頻譜，取不同的「頻率加權」處理，dB值的總量是會有差異的。
本單元探討了dB及dB(A)分別是「聲音壓力位準」及「A加權聲音壓力位準」的表示單位。也說明了「頻率加權函數」的緣由及應用方式，希望對讀者有幫助。需注意的是，現今實務上都只有取A加權，其他的加權方式，已經不採用了。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.04.05
《振動噪音科普專欄》怎麼看「等響度曲線」？
每一本介紹噪音的教科書，都會看到「等響度曲線」(Loudness Contour)這張圖示，甚麼是響度(Loudness)？甚麼是等響度(equal Loudness)？響度的物理意義？等響度的物理意義？跟響度有甚麼差別呢？為什麼圖示水平軸頻率的座標不是線性的(linear)，而是對數的(logarithmic)？為什麼垂直軸要採用dB的單位？
這個單元就針對圖示的「等響度曲線」來進行說明，分項討論如下：
1.
「等響度曲線」：圖示有0~90的等響度曲線，每一條曲線，代表有相同的「響度」(Loudness)，響度單位為Phon，中文寫成「唪」(ㄈㄥˇ)。
2.
水平軸：是頻率軸，以Hz為單位。最低及最高頻率分別為20及20k=20,000Hz，是一般認定人耳可聽到的聲音頻率範圍(audible frequency
range)。圖示中以藍色圈標示的頻率，從31.5、63、125、250、500、1k、2k、4k、8k、16k，稱為「八音頻帶」(octave band)的「中心頻率」(central frequency)，可以看到兩兩個頻率是呈倍數的比例。在每兩個中心頻率之間，又都有兩個頻率值，在頻率軸上，所觀察到的所有頻率，從20、25、31.5、、到16k、20k，稱為「三分之一八音頻帶」(1/3
octave band, one-third octave band)的中心頻率。頻率軸可以看出以「對數座標」(logarithmic
scale)表示，因為人耳對聲音頻率的感覺是倍數的關係。
3.
垂直軸：是「聲音壓力位準」(sound pressure level, SPL)，單位顯示為dB，在先前單元【為什麼噪音值是「分貝」？】已經有說明，是對一個「聲音壓力參考值」，Pref=20μPa，是1000Hz的純音時，當20μPa的聲音壓力值是人耳剛好可以聽到聲音的量值，所以就採用Pref=20μPa。在1,000Hz，0 Phon位置，對應的「聲音壓力位準」為0 dB，注意的是0 dB，不是沒有聲音，是「聲音壓力」等於「聲音壓力參考值」，P=Pref。如果，P<Pref，dB值會是負值；如果，P>Pref，dB值就是正值。如果，P=10 Pref，dB值剛好20，也就是「聲音壓力」每相差10倍，「聲音壓力位準」dB值差異是20dB。
4.
0 Phon等響度曲線，也是「人耳聽力閥值曲線」：此閥值曲線是以「純音」(pure tone)，也就是單一頻率的聲音撥放，逐漸增大音量，直到人耳可以聽到該聲音，所需要的聲音壓力大小，例如：100Hz的純音，人耳在20dB時，才聽得到此聲音。從「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)可以看出人耳對低頻率的聲音較不靈敏，要比較大的音量才聽得見，在2kHz 與4kHz附近，是人耳較靈敏的頻帶，接近-10 dB的音量大小，人耳就可聽見。
5.
10 Phon等響度曲線：在1,000Hz的純音，當音量調到10dB時，人耳聽到此聲音的感覺，恰好是1,000Hz純音，音量0 dB的兩倍響度的感覺；也就是10
Phon響度，是0 Phon響度，有兩倍響度的感覺。要取得10 Phon等響度曲線，同樣是依序撥放不同頻率的純音，慢慢調大音量，使得人耳聽到的響度與1,000Hz純音，音量10 dB的響度相同，就取得了10
Phon的等響度曲線。例如：200Hz純音，25dB的聲音，與1,000Hz純音，音量10 dB的聲音，兩者有相同的響度；餘此類推。
6.
0,10,20,…,90 Phon等響度曲線：也就是依照前述，以不同頻率之純音，對人耳做純音的聽感測試，會有相同響度的感覺，就是「等響度曲線」的意義。圖示曲線只顯示到90 Phon的等響度曲線，還有100、110 Phon的等響度曲線。在此補充，20 Phon是10 Phon的兩倍響度，而10
Phon是0 Phon的兩倍響度，所以，20 Phon是0 Phon的4倍響度；餘此類推。
7.
40 Phon等響度曲線：是接近「A加權聲音壓力位準」(A-weighted SPL)的頻率加權函數曲線，因為人耳對不同頻率，有不同響度的聽覺感受，所以，取40 Phon等響度曲線，作為A加權的頻率加權函數，這樣的A加權處理方式，在使得量測到的不同頻率之音量大小，可以調整到人耳對各頻率的聽感之響度是相同的。至於如何取得考量頻率效應的「聲音壓力位準」的分貝值dB，或是「A加權聲音壓力位準」的分貝值dB(A)，我們再另闢單元討論。
到這裡，我們從「等響度曲線」的圖示，觀察到許多聲音的背景知識，特別是了解到人耳對不同頻率的純音之聽覺感受，簡要的綜合如下：
1.
在頻率之水平軸，呈現「對數座標」，因為人耳對聲音頻率的感覺，是倍數的關係，在先前單元【音階標準頻率】，就提到音樂的音階頻率，人們對於音高頻率的聽感是倍數的感覺，而「半音」音階的頻率比剛好是2的1/12次方=1.059463。
2.
在垂直軸的「聲音壓力位準」，代表音量的大小，單位為dB。會採用dB的單位，是因為實際的聲音物理量，在先前單元【代表聲音的物理量是甚麼？】討論過，已知是「聲音壓力」，單位Pa。但是，聲音壓力的量值大小，與人耳聽覺感受，並沒有明顯的對應關係。如果，以dB來表示聲音大小，以1000Hz的純音而言，音量大小相差10dB，就大約是兩倍響度的差異。所以音量大小都以dB來表示，容易感受聲音的量值範圍。
3.
知道如何取得「等響度曲線」，就可以知道：「0
Phon等響度曲線」，也就是「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)。
4.
「A加權聲音壓力位準」是參考「40 Phon等響度曲線」，設定其頻率加權函數，以實際所量測的聲音頻譜，考量了人耳對不同頻率聽感的頻率加權處理，而求得dB(A)是「A加權聲音壓力位準」，我們再另闢單元討論。
本文由「等響度曲線」的圖示，來看人耳對不同頻率的純音之聽覺感受，希望對讀者有幫助。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.04.04
