這個單元要來探討的主題是：如何進行「實驗模態分析」EMA，的「預測試」(pre-test)？也是EMA系列的第6篇。
參閱圖示右上方，是在前一個單元：#266，【EMA系列：如何進行EMA的佈點規劃？ – 矩形平板結構】，所擬進行矩形平板結構之EMA架構示意圖，看起來是自由邊界的矩形平板之EMA。
如圖示的EMA架構示意圖，採用了「衝擊鎚」(hammer)當作「驅動器」(actuator)，而使用「加速規」(accelerometer) 量測結構響應的「感測器」(sensor)，據以進行EMA。「頻譜分析儀」(FFT analyzer)，則是搭配NI-9234的「類比數位轉換器」(A/D Converter)，以SVM軟體進行量測的數據採集(data acquisition)。讀者可參閱聯盟網頁：【客制化振動噪音量測系統(Sound
and Vibration Measurement System)】。
當完成了測試結構的「佈點規劃」(grid point planning)，就可以開始進行EMA的實驗量測了嗎？不，這是有風險的。建議要進行EMA的「預測試」(pre-test)，本單元將有系統地介紹一套「預測試」的方法。
首先，對「預測試」以「4W思維」來思考，包括：
1. What is? 甚麼是「預測試」？
2. Why to do? 為什麼要做「預測試」？
3. What goals? 做了「預測試」，要達到甚麼目標？
4. How to do? 如何進行「預測試」？
What is? 甚麼是「預測試」呢？針對「驅動器」–「衝擊鎚」、「感測器」–「加速規」、「頻譜分析儀」–SVM，與結構–矩形平板之組合實驗架構，作一完整性測試。
Why to do? 為什麼要做「預測試」呢？為了確保有良好的實驗品質，也就是能夠量測到良好的「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)，例如先前單元提到，最少佈點規劃：3 x 5=15，採用「移槌定規」的量測方式，所以需要量測15組的FRF。如果沒有「預測試」的前導作業來確保有良好的實驗品質，那麼可能會量測到不可靠的FRF，那就浪費了時間與精力。所以，完備的EMA「預測試」至關重要！
What goals? 做了「預測試」，要達到甚麼目標呢？概述如下：
1.
「感測器」校正(calibration)：最主要要確認「加速規」和「衝擊鎚」的「力感測器」的靈敏度(sensitivity)校正。在校正時要注意，必須以預定使用的纜線連接儀器，進行校正。
2.
「頻譜分析儀」之量測設定：特別就是「FFT參數」，其中，最重要的就是有效頻寬(𝒇𝒄/Fmax)、頻譜解析條數(𝑵𝒄/LOR)。另外，也需啟動取樣(Trigger)觸發之設定方式：通常採用𝒇(𝒕)外力為觸發源(Trigger source)。平均次數：對採用「衝擊鎚」和「加速規」的EMA，建議採用3次平均處理。選擇適當的加權/窗函數(Weighting or Window)。
3.
量測有效的、良好品質的FRF：FRF的定義是輸出(output)除以輸入(input)，在此採用「衝擊鎚」和「加速規」，所以 FRF = 𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)，其中，𝐴𝒊
(𝒇)是在 𝒊
點方向的加速度，𝑭𝒋
(𝒇)是在 𝒋
點方向的力。
初步瞭解了EMA「預測試」的What is? Why to do? What goals? 接下來探討How to do? 如何進行「預測試」？建議以下的步驟：
1.
同點頻率響應函數檢查Point FRF check：𝐻𝒋𝒋 (𝒇) =
𝐴𝒋 (𝒇)/𝑭𝒋
(𝒇)。
2.
交換性檢查Reciprocity check：𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐻𝒋𝒊 (𝒇)。
3.
結構均質性檢查Homogeneity
check：𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)。
要瞭解為甚麼要執行以上三個檢查呢？先參閱圖片右邊的「同點Point FRF」𝐻𝒋𝒋 (𝒇)示意圖，也就是「衝擊鎚」和「加速規」的敲擊點和量測點及其方向，都在相同位置𝒊 = 𝒋，此𝐻𝒋𝒋 (𝒇)圖示是5個自由度系統的FRF。「同點Point FRF」𝐻𝒋𝒋 (𝒇)的主要特徵，說明如下：
1.
「共振點」(resonance)：𝐻𝒋𝒋 (𝒇)頻譜的峰值(peak)稱為「共振點」(resonance)，對應的頻率，就是結構的𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequencies)。
2.
「反共振點」(anti-resonance)：任意兩個𝒇𝒓「自然頻率」之間，都可以觀察到「反共振點」(anti-resonance)，這是「同點Point FRF」𝐻𝒋𝒋 (𝒇)獨有的特徵。
所以，第一個檢查Point FRF check：就是藉此𝐻𝒋𝒋 (𝒇)獨有的「反共振點」特徵，來判斷量測到的FRF之可靠性，當然也會觀察「關聯性函數」(coherence)，再另闢單元討論。
其次，第二個檢查Reciprocity check：先觀察圖片右邊的「轉移Transfer FRF」𝐻𝒊𝒋 (𝒇)示意圖，這是5個自由度系統的Transfer FRF，𝒊=1, 𝒋 =5，因為輸入點 𝒋 =5和輸出點 𝒊=1離得最遠，FRF只出現了「共振點」，完全沒有「反共振點」。
所以在「預測試」時，可以選擇測試結構中，離得最遠的兩個量測點，進行Transfer FRF的量測。由此，可以大致判斷其他的量測點，應該都可以量測到不錯的FRF品質。同時，再進行一次𝒊 和𝒋互換的Transfer FRF量測 𝐻𝒋𝒊 (𝒇)，可以比較𝐻𝒊𝒋 (𝒇)和𝐻𝒋𝒊 (𝒇) 的相似度，理論上，如果是線性結構(linear structure)，𝐻𝒊𝒋 (𝒇)和𝐻𝒋𝒊 (𝒇)兩者會是相等的。
第三個檢查Homogeneity check：由FRF的定義是𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)，當輕輕地敲，也就是𝑭𝒋
(𝒇)小，響應𝐴𝒊 (𝒇)也會小，或大力的敲，也就是𝑭𝒋 (𝒇)大，響應𝐴𝒊 (𝒇)也會大，不過𝐻𝒊𝒋 (𝒇)應該會是相同的。所以，依此方式，可以檢查結構的均質性。
綜合這個單元的討論，EMA「預測試」的重要概念是，在準備好了EMA量測架構，完成了「佈點規劃」，不是直接就進行完整的FRF實驗量測，建議要進行EMA的「預測試」。
本單元以以「4W思維」來思考EMA的「預測試」。同時，建議了EMA「預測試」的執行步驟，包括：
1.
Point FRF check：𝐻𝒋𝒋 (𝒇) =
𝐴𝒋 (𝒇)/𝑭𝒋
(𝒇)。
2.
Reciprocity check：𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐻𝒋𝒊 (𝒇)。
3.
Homogeneity check：𝐻𝒊𝒋 (𝒇) = 𝐴𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2022.05.12
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