先前單元：【甚麼是「模型驗證」？】，主要是在探討如何驗證對應於「實際結構」所建立的「分析模型」的正確性。【如何應用EMA於分析模型的模型驗證？】，則是深入說明EMA的概念，也對結構模型修正的方法及原理作介紹。【模型驗證的意義與虛擬測試之應用】，則是探討了UV車架結構變更設計流程。
這個單元再以一個實際案例，說明「虛擬測試」(virtual testing, VT)的結構「設計變更」(design modification)流程，如圖示，主要包括三個步驟：
1.
模型驗證(model verification,
MV)：針對系統結構，分別透過分析與實驗的解析，比對驗證系統模態參數相吻合，以確認結構系統之分析模型的正確性。
2.
響應預測(response prediction,
RP)：引用驗證後的結構系統分析模型，設定外力負荷條件以及邊界狀態，可以進行響應預測，得到設定的性能指標(performance index)。
3.
設計變更(design modification,
DM)：透過模型變更(model modification)，可以對結構系統分析模型，進行如幾何形狀尺寸的設計變更，並進行虛擬測試(virtual testing, VT)。
本單元的標題：【結合「CAE」與「EMA」之工程設計與應用】，其中：
1.
CAE：電腦輔助工程分析(computer aided
engineering)，最常採用的有限元素分析(finite
element analysis, FEA)，或是泛稱CAE電腦輔助工程分析。對應於EMA，所需要的分析技術，包括：(1)理論模態分析(theoretical modal analysis, TMA)，(2) 簡諧響應分析(harmonic response analysis)。
2.
EMA：實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA) 也可稱為「模態試驗」(modal testing)。EMA是一種實驗方法，主要在求得結構的模態參數，包括：自然頻率、模態振型及模態阻尼比。EMA的基本步驟：(1)量測取得結構的頻率響應函數。(2)由頻率響應函數透過曲線嵌合求得模態參數。【甚麼是【實驗模態分析】？What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)？】、【如何量測得到結構的頻率響應函數？】
進行「虛擬測試」的結構「設計變更」，首先，對此「後懸吊扭曲管件結構」進行「模型驗證」，由圖示顯示模型驗證的比較重點：
1.
頻率域(frequency domain)：結構系統的頻率響應函數(frequency response
function, FRF)。在傳統以衝擊鎚及加速度規進行EMA，得到的FRF物理意義是：加速度除以外力的比值，單位：g/N。如圖之右下FRF圖示，水平座標是頻率(Hz)，垂直座標是FRF振幅值(g/N)。每一個峰值頻率，就是結構的自然頻率。
2.
模態域(modal domain)：結構系統的模態參數(modal parameters)。FRF圖示的第2個自然頻率，上方所對應的分析與實驗之模態振型，可看出有良好的對應。
因此，從頻率域的FRF及模態域的各模態之模態參數比對相吻合，可以判斷模型驗證很成功，取得了此「後懸吊扭曲管件結構」的「分析模型」能夠「等效」於「實際結構」。
其次，可以引用驗證的「分析模型」，進行「響應預測」，本案例也分別進行了彎曲剛性(bending stiffness)以及扭曲剛性(torsion stiffness)分析，可以得到彎曲剛性及扭曲剛性的性能指標(performance
index)。
再則，引用驗證的「分析模型」，可以快速變更結構的幾何形狀、尺寸，以相同的分析手法，取得不同幾何狀態的性能指標。這就是「虛擬測試」的意義，在沒有製造出實際的結構情況下，就可以透過CAE軟體的應用分析，預測結構設計目標的性能指標。
本單元的重點理念在【結合「CAE」與「EMA」之工程設計與應用】，以EMA進行結構系統分析模型的驗證與確認，是有效的、可靠的、有理論依據的系統性做法。
CAE模擬分析技術在工業界逐漸受到重視，並且應用在產品的開發與設計。同時，還要能夠導入EMA的實驗技術，落實「模型驗證」的應用，將可大大提升CAE的準確性與可靠性。
本單元以實際的「後懸吊扭曲管件結構」設計變更流程，探討模型驗證的意義與虛擬測試之應用，希望對讀者在引用EMA於模型驗證的應用，有進一步的了解與體會！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.07.30
