這個單元要來探討的主題是：「轉動機械 」 (rotary machinery ) / 「轉子系統 」 (rotor system ) 的「頻率 」 (frequency ) 有哪些？ (3) 甚麼是「軸承缺陷頻率 」 (bearing defective frequency ) ？
這是這個系列的第 3 篇 ，著重在介紹常見的「軸承缺陷頻率 」(bearing defective frequency ) 。
參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的「轉子系統 」示意圖，主要的組成，包括：(1) 「馬達 」(motor ) 驅動源(driving unit ) ，(2) 機械式聯軸器(mechanical coupling ) 的連接機構(connection unit ) ，以及(3) 軸(shaft ) 的被動元件(driven unit ) ，兩端各有一個滾動軸承(rolling element bearing ) 。
首先就來看甚麼是「軸承 」(bearing ) ？可以概分為兩大類型：
1. 「滾動軸承 」(Rolling element bearing ) ：依照滾動元件的幾何形狀，又可區分為：(1) 「滾珠軸承 」(Ball bearing ) 。(2) 「滾子 / 滾柱軸承 」(Roller bearing ) 。
2. 「滑動軸承 」(Journal bearing ) ：也有多種通用的名稱，如「平軸承 」(Plain bearing ) 、「套筒軸承 」(Sleeve bearing ) ，由於是以油膜隔離轉軸與套筒之間的潤滑與摩擦，因此，廣泛稱為「油膜軸承 」(Fluid film bearing ) 。
本單元討論的「軸承缺陷頻率 」(bearing defective frequency ) ，主要是「滾動軸承 」(Rolling element bearing ) 。參閱圖片中間上方圖示，就是典型的「滾動軸承 」組成示意圖，包括：
1. 「外圈 / 外環 」(Outer-ring ) ：通常「外圈 / 外環 」是以緊配合、固定於軸承座上，因此，「外圈 / 外環 」是固定不動的。
2. 「內圈 / 內環 」(Inner-ring ) ：一般來說，「內圈 / 內環 」會和轉軸，以緊配合方式組裝，轉軸旋轉，會帶動「內圈 / 內環 」一起同步旋轉。不過，除了是「外圈 / 外環 」固定，「內圈 / 內環 」旋轉的方式之外，也有「內圈 / 內環 」固定，而是「外圈 / 外環 」旋轉的方式。
3. 「滾珠 / 滾子 」(Ball / Roller ) ：依照滾動元件(rolling element ) 的幾何形狀，就可以區分為：(1) 「滾珠 」(Ball ) 。(2) 「滾子 / 滾柱 」(Roller ) 。
4. 「保持架 」(Cage / Fundamental Train ) ：主要功能是在框限「滾珠 / 滾子 」的移動，確保「滾珠 / 滾子 」可以順利地隨著轉軸的旋轉、而滾動。
「軸承缺陷頻率 」(bearing defective frequency ) ，或是更完整的說，「滾動軸承缺陷頻率 」(Rolling bearing defective frequency ) ，會有4 個「軸承缺陷頻率 」，簡稱如下：
1.
BPFO
2.
BPFI
3.
BSF
4.
FTF
首先，看BPFO 滾珠外圈 / 外環通過頻率 」(B all P ass
F requency of O uter-ring,
BPFO ，參閱圖片右上方的「外圈 / 外環 」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：
1. 如果「外圈 / 外環 」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現BPFO 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，或簡稱為「諧頻 」、也有人稱「諧波 」。
2. 甚麼是「簡諧倍頻 」(harmonics ) ？當一個信號的「時間波形 」(time waveform ) ，有「週期的 」(periodic ) 、「重複的 」(repeated ) 的特徵，此信號經過FFT 外速傅立葉轉換 」(fast Fourier transform, FFT ) ，所得到的頻譜 (spectrum ) ，會出現該「週期 」所對應的「頻率 」，在「外圈 / 外環 」有損傷時，此「週期 」對應的「頻率 」就是BPFO 週期的 」、「重複的 」時間波形，其頻譜就會有BPFO 2xBPFO 、3xBPFO 、4xBPFO 等，所以稱為「簡諧倍頻 」(harmonics ) ，可簡稱「諧頻 」、或「諧波 」。
3. 又，因為「外圈 / 外環 」是以緊配合、固定於軸承座上，不會旋轉。當「外圈 / 外環 」有損傷時，「滾珠 / 滾子 」的旋轉、移動，通過「外圈 / 外環 」的損傷位置，會產生撞擊波。此撞擊波的「時間波形 」特徵，是對應於BPFO 頻率 」的「週期 」，而且撞擊波的大小量值，大約相同。所以，「外圈 / 外環 」損傷時之「頻譜 」，就會有BPFO 頻率 」的「簡諧倍頻 」(harmonics ) 。
其次，看BPFI 滾珠內圈 / 內環通過頻率 」(B all P ass
F requency of I nner-ring,
BPFI ，參閱圖片右邊中間的「內圈 / 內環 」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：
1. 如果「內圈 / 內環 」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現BPFI 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，並且有1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) ，如圖示的紅色峰值頻率。
2. 會產生BPFI 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，是因為「滾珠 / 滾子 」的旋轉、移動，通過「內圈 / 內環 」的損傷位置，會產生撞擊波。此撞擊波的「時間波形 」特徵，是對應於BPFI 頻率 」的「週期 」。所以，「內圈 / 內環 」損傷時之「頻譜 」，就會有BPFI 頻率 」的「簡諧倍頻 」(harmonics ) 。
3. 會有1X 1 倍轉速頻率 」的「邊帶 」(side bands ) ，是因為在「內圈 / 內環 」的損傷，會隨著轉軸旋轉，當「內圈 / 內環 」的損傷在轉軸的下部6 點鐘位置，由於轉軸有最大負荷，作用在損傷位置，因此，撞擊波會有較大的量值。當「內圈 / 內環 」的損傷位置，隨著轉軸順時鐘旋轉到7 點鐘、8 點鐘位置，此撞擊波的響應會逐漸變小。當「內圈 / 內環 」的損傷位置，旋轉到轉軸的正上方12 點鐘位置，這時轉軸負荷作用在「內圈 / 內環 」的損傷位置，作用力最小，所以，撞擊波的量值最小。隨著轉軸再旋轉到1 點鐘、2 點鐘位置，此撞擊波的響應會逐漸變大。當「內圈 / 內環 」的損傷位置，旋轉到轉軸的正下方6 點鐘位置，撞擊波又會有最大的量值。於此週而復始的循環，形成了「時間波形 」的AM 振幅調制 」(amplitude modulation, AM ) 效應。
4. 已知「時間波形 」的AM 振幅調制 」效應，其Fmod 調制頻率 」(modulated frequency ) ，在「內圈 / 內環 」的損傷，就會是Fmod =1X 。AM 振幅調制 」所對應的「頻譜 」，就會形成1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) 。
接著，看BSF 滾珠旋轉頻率 」(B all S pin
F requency, BSF ，參閱圖片右邊下方的「滾珠 / 滾子 」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：
1. 如果「滾珠 / 滾子 」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現BSF 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，並且有FTF 保持架旋轉頻率 」(F undamental T rain
F requency, FTF Cage Frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) ，如圖示的橘色峰值頻率。
2. 此FTF 保持架旋轉頻率 」的「邊帶 」(side bands ) ，就是如同「內圈 / 內環 」有損傷時，BPFI 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，以及1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) 。也是「時間波形 」的AM 振幅調制 」(amplitude modulation, AM ) 效應，所以，「滾珠 / 滾子 」有損傷時，對應的「頻譜 」，在BSF 簡諧倍頻 」(harmonics ) 的兩側，就會形成FTF 保持架旋轉頻率 」的「邊帶 」(side bands ) 。
最後，看FTF 保持架旋轉頻率 」(F undamental T rain
F requency, FTF Cage Frequency ) ，參閱圖片右邊下方的「保持架 」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：
1. 如果「保持架 」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現FTF 保持架旋轉頻率 」會是小於1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 。
2. 「保持架 」是會隨著「滾珠 / 滾子 」旋轉而運動，也是隨著旋轉，但是，FTF 保持架旋轉頻率 」會低於1X 1 倍轉速頻率 」。當「保持架 」有損傷時，就會出現FTF
綜合一下這個單元的討論：甚麼是「軸承缺陷頻率 」(bearing defective frequency ) ？實際上，指的是「滾動軸承缺陷頻率 」(Rolling bearing defective frequency ) ，會有4 個「軸承缺陷頻率 」，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現的頻譜特徵，總結如下：
1. BPFO 滾珠外圈 / 外環通過頻率 」(B all P ass
F requency of O uter-ring,
BPFO ：如果「外圈 / 外環 」有損傷時，「頻譜 」(spectrum ) 會出現BPFO 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，或簡稱為「諧頻 」、也有人稱「諧波 」。
2. BPFI 滾珠內圈 / 內環通過頻率 」(B all P ass
F requency of I nner-ring,
BPFI ：如果「內圈 / 內環 」有損傷時，「頻譜 」(spectrum ) 會出現BPFI 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，並且有1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) ，如圖示的紅色峰值頻率。
3. BSF 滾珠旋轉頻率 」(B all S pin
F requency, BSF ：如果「滾珠 / 滾子 」有損傷時，「頻譜 」(spectrum ) 會出現BSF 簡諧倍頻 」(harmonics ) ，並且有FTF 保持架旋轉頻率 」(F undamental T rain
F requency, FTF Cage Frequency ) 的「邊帶 」(side bands ) 。
4. FTF 保持架旋轉頻率 」(F undamental T rain
F requency, FTF Cage Frequency ) ：如果「保持架 」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜 」(spectrum ) ，會出現FTF 保持架旋轉頻率 」會是小於1X 1 倍轉速頻率 」(rotating frequency ) 。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2025.08.21
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