由先前單元：【不同的狗，吼叫的聲音頻譜有甚麼差異？】，【牛、羊、豬、大象的聲音有甚麼特徵？】，分別探討「4隻狗的叫聲」的聲音頻譜特徵，以及「牛、羊、豬、大象」4種動物的聲音解析，或許會好奇其他動物的叫聲，會有怎樣的聲音頻譜呢？本單元就來討論不同「馬的嘶叫聲」的聲音解析。
讀者可以參閱圖示，可看到透過「頻譜分析」以及「時頻分析」的3張圖示，分別對應的是「1#馬、2#馬、3#馬」的「馬的嘶叫聲」聲音解析結果。同時，讀者可觀看影片，可以先聽一下這「1#馬、2#馬、3#馬」3種馬鳴嘶叫的聲音。
1.
聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，呈現所分析聲音WAVE檔案的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力」(sound
pressure)。此波形圖呈現了聲音的「波動」現象，不過，除了大小聲外，似乎觀察不出甚麼特別的現像。
2.
時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：可以簡稱「聲音響度圖」，在圖示下方，呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小」(dB)，此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準」(sound pressure level)。【聲音壓力位準dB和dB(A)有甚麼不同？】
3.
頻譜圖 (spectrum)：因為解析的信號是「聲音」，所以稱為「聲音頻譜圖」，在圖示左方，呈現此聲音WAVE信號的「頻譜」，也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率，單位：Hz，水平軸是聲音的振幅大小，單位：dB。可以觀察「聲音頻譜」的分佈特徵。【常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼？】
4.
時頻圖 (spectrogram)：在圖示正中央，水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec)，垂直軸是頻率(Hz)，彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時，「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。【甚麼是時頻圖？】
接著就來看3張圖示有關「馬的嘶叫聲」的解析，在「聲音頻譜圖」及「時頻圖」上，有標示3條線段，分別標示出1000、2000及3000Hz頻率位置，分別由4個重要圖示，重點說明如下：
1.
聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)：在圖示上方，3個「馬的嘶叫聲」，在原始的「時間域波形」信號，除了大小聲外，似乎觀察不出甚麼特別的現像。大約可以由信號波動的特徵，知道和「馬的嘶叫聲」有相對應而已。
2.
時間域聲音壓力位準(響度)圖 (sound pressure level)：在「聲音響度圖」，有明顯的波動，在「馬的嘶叫聲」結束，「響度」有衰減的現象。可以得知「馬的嘶叫聲」，在「時間域響度」是一種連續波動的現象。
3.
頻譜圖 (spectrum)：參閱圖示可知，「1#馬」的頻帶是0~4000Hz，「2#馬」的頻帶是0~5500Hz，「3#馬」的頻帶是0~11000Hz，雖然在分析時的設定頻帶不同，從「聲音頻譜圖」可以觀察出主要的頻譜分佈趨勢，以及高振幅的峰值頻率，是有相似之處，當然，峰值頻率是有差異的。
4.
時頻圖 (spectrogram)：「1#馬」的主要峰值頻率約在500、1500、2500Hz，在發聲初期聲音頻率有上揚的趨勢，中間區域的紅色「聲音振幅」等高線，隨著時間變化有連續波動的現象，就是「馬的嘶叫聲」的特徵。「2#馬」的頻譜分佈特徵類似「1#馬」，不過似乎有較多的峰值頻率同時出現，在3500Hz有特別高的「聲音振幅」，所以有比較尖銳的聽感。同時，在紅色「聲音振幅」等高線，仍有隨著時間變化有連續波動的現象。「3#馬」的頻譜分佈圖，可看出主要發聲頻帶在0~4000Hz，而4000~8000Hz雖然也有波峰頻率，但是「聲音振幅」相對較小。又「3#馬」的紅色「聲音振幅」等高線，隨著時間變化有連續波動的現象，而且有比較大的波動頻率範圍，所以聽感上確實有播放聲音的特徵。
由以上的比較探討可知，「馬的嘶叫聲」主要頻率範圍約在0~4000Hz，同時，會有數個主要的發聲頻率，而該發聲頻率呢，也有明顯的頻率起伏高低音的特徵，所以聽起來有如「聲音響度圖」波動的曲線現象。
1. 音調(pitch)：聲音的頻率。由「聲音頻譜圖」及「時頻圖」的觀察，可以得知「馬的嘶叫聲」的主要發聲頻率。
2. 響度(loudness)：聲音的大小。由「時間域」的「聲音壓力時間域波形圖」以及「聲音響度圖」都可以觀察到波動及衰減的現象，可以驗證「馬的嘶叫聲」聽感的波動特徵。
3. 音色(timbre)：聲音的頻率組成。由「聲音頻譜圖」及「時頻圖」的觀察，可以得知「馬的嘶叫聲」的頻譜分佈趨勢，以及隨時間變化的頻譜變動情形，對照「馬的嘶叫聲」，是可以相互對應。
除了以上「聲音的三大特徵」外，也可以辨別出聲音的其他特徵，可從「時間域」以及「頻率域」來看，分別都有「波動」及「衰減」的現象，針對此「馬的嘶叫聲」觀察討論如下：
1. 「時間域」的「波動」及「衰減」：從「聲音壓力時間域波形信號」以及「時間域聲音響度」曲線，都可以觀察到「波動」及「衰減」的現象。
2. 「頻率域」的「波動」及「衰減」：從「聲音頻譜」及「時頻圖」，也可以觀察到「波動」及「衰減」的現象，藉由聆聽聲音以及對應圖示的解析，來觀察與體會此物理現象及物理意義。
由以上「1#馬、2#馬、3#馬」3種「馬的嘶叫聲」的聲音頻譜特徵，讀者可以配合聽到的聲音，以及對應的3個聲音解析圖示，了解到「馬的嘶叫聲」的發聲特性。
在沒有機械動力交通工具以前，馬扮演了重要的角色，或許，過去的人們是很熟悉馬的聲音，但是，當代人們幾乎和馬很遙遠，馬的嘶叫聲代表甚麼意義呢？在科學的聲音解析中，能夠解讀出甚麼訊息呢？似乎等等的疑問，都有待人類的探索！
這個單元以「頻譜分析」以及「時頻分析」，探討了「馬的嘶叫聲」，在「時間域」及「頻率域」的各種特徵。本單元除了在介紹聲音的特徵解析外，或許有讀者想到要更深入了解其他不同動物，有怎樣的不同叫聲，以及不同的情緒關聯性，又是否能透過科學量化的聲音解析，了解動物的聲音之訊息傳遞？
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.11.23文章連粉絲團結
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