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《振動噪音科普專欄》汽車喇叭的聲音頻譜有甚麼特徵?


這一個單元要來探討的主題是:汽車喇叭的聲音有甚麼特徵?特別是由聲音頻譜的角度來觀察比較。

首先,請讀者觀看影片,可以聆聽三種喇叭的聲音,大致說明如下:

1.      喇叭聲#1:可以聽出來是一般轎車的喇叭聲,短促的的兩聲叭叭。
2.      喇叭聲#2:似乎是大卡車、或是大巴士的喇叭聲,聲音略長,也比較震撼的聽感。
3.      喇叭聲#3:聽起來像是聯結車的喇叭聲,或許也像是,大船入港的鳴笛聲。

這三個喇叭聲音,有甚麼頻譜特徵呢?在此還是以屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】,進行「頻譜分析」以及「時頻分析」,所得到的4個重要圖示,由「喇叭聲#1」的聲音重點特徵,說明如下:

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform):在圖示上方,呈現所分析聲音的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力(sound pressure)。此波形圖總共呈現了2個區間,分別就是兩聲短促的叭叭聲音。聲音結束時,有快速的「衰減」現象。
2.          時間域聲音壓力位準(響度) (sound pressure level):可以簡稱「聲音響度圖」,在圖示下方,呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小(dB),此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準(sound pressure level)。可以看出兩聲短促的叭叭聲音,有平穩的響度,兩個叭叭聲的間隔中,也可看到有聲音衰減」的現象。
3.          時頻圖 (spectrogram):在圖示正中央,水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec),垂直軸是頻率(Hz),彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時,「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。似乎在叭叭的聲音,有許多紅色線條,代表的就是主要的發聲頻率。
4.          頻譜圖 (spectrum):因為解析的信號是「聲音」,所以稱為「聲音頻譜圖」,在圖示左方,呈現此聲音信號的「聲音頻譜」,也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率,單位:Hz,水平軸是聲音的振幅大小,單位:dB。在「聲音頻譜圖」的觀察,這兩個叭叭的聲音似乎有很多個「峰值頻率(peak frequencies),這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

接下來,針對喇叭聲#1」的轎車兩個叭叭聲,作深入的「頻譜分析」,如圖示左下方,可以觀察有兩個主要的「基音頻率」,分別是 374Hz 456Hz,而且此兩個「基音頻率」都分別有明顯的「倍數頻率」,組成了「泛音頻率」,所以可以知道這個「喇叭聲#1」轎車的叭叭聲,是由兩個「基音頻率」以及其多個「倍數頻率」所組成。讀者可參閱:【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】。

接著再解讀一下喇叭聲#2」的大巴士或大卡車之喇叭聲,同樣將「聲音頻譜圖」,作深入的「頻譜分析」,如圖示中間下方,可以明顯觀察到非常多的呈倍數關係的「倍數頻率」,其「基音頻率」為176Hz,有著非常多的「泛音頻率」,組成了這個「喇叭聲#2」的大巴士或大卡車之喇叭聲。

最後,再觀察「喇叭聲#3聯結車的喇叭聲,或許也像是,大船入港的鳴笛聲。同樣將「聲音頻譜圖」,作深入的「頻譜分析」,如圖示右下方,也是可以觀察到有明顯得非常多的呈倍數關係的「倍數頻率」,其「基音頻率」為89Hz,有著非常多的「泛音頻率」,組成了這個「喇叭聲#3聯結車的喇叭聲

讀者,可再次觀看影片,連續聽一下這三個車輛的喇叭聲音的差異,同時,也可以想一下,汽車喇叭的聲音有甚麼目的?當然,不外乎就是要有警示的作用。

為甚麼大巴士、大聯結車他們的聲音要特別宏亮呢?有這樣宏亮的聲音,他門的聲音頻譜」有甚麼特徵呢?讀者也可以自我評價一下,比較一下這三種喇叭聲的特點或特徵,也可以思考一下哪一種喇叭聲,可以達到警示的目的呢?要有怎樣的喇叭聲,甚麼樣的頻譜、多大聲,應該都是有趣的議題!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2020.04.24

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《振動噪音科普專欄》可以模擬樂器的聲音嗎?


前一個單元【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】,探討一段「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音,從整段的聲音進行了頻譜分析」以及「時頻分析」,因為分析的時間範圍內,總共有7個音階,是所有聲音頻率的總成效果,這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

所以,又針對最後一個音,獨立進行頻譜分析」以及「時頻分析,同樣可以得到4個重要圖示,包括:聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)時間域聲音壓力位準(響度)時頻圖 (spectrogram)、及頻譜圖 (spectrum)

為了更清晰的解讀「聲音頻譜圖」的現象,再放大「聲音頻譜圖」如右下方圖示,確實有好多個「峰值頻率」的現象,其中,第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。

這個單元的主題,來探討的是,可以對樂器的聲音進行模擬(simulation)及重建(reconstruction)嗎?

要模擬重建一個聲音,當然需要瞭解聲音的組成及其特徵,由先前單元:【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】,可以知道聲音的組成,就是所謂的「音色(tone color, tonality),以樂器的聲音而言,第一個「峰值頻率(peak frequency)稱為「基音頻率(fundamental frequency),其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率(overtone frequencies)

所以,當知道了一個聲音是有許多「峰值頻率」的頻譜組成,那麼這些「峰值頻率」有甚麼特徵呢?參閱圖示概述如下:

1.      峰值頻率:就是在「聲音頻譜圖」中,有出現明顯的「波鋒(peak)所對應的「頻率」。由圖示可以看到有一個「基音頻率」以及許多個「泛音頻率」。
2.      聲音振幅:在「聲音頻譜圖」中,每一個「峰值頻率」都有對應的「分貝值(dB),也就是「聲音振幅(amplitude)。讀者可參閱:【為什麼噪音值是「分貝」?】。
3.      相位角:由於每一個「峰值頻率」相當於一個「正弦波 (sinusoidal wave)的信號,所以,有「相位角」的定義。讀者可參閱:【正弦波的相位角是甚麼?】。
4.      衰減率:由彩色的「時頻圖」可以觀察到每一個「峰值頻率」,其紅色線段有拖拉而漸次消失的現象,這就是該「峰值頻率」有「衰減」的現象,可以由「衰減率」界定之,由先前單元:【什麼是聲音的衰減現象?】,可以知道「衰減率」與「阻尼比(damping ratio)相關。

當知道了聲音是由許多的峰值頻率」所組成,又知道每一個「峰值頻率」有4個重要的參數,包括:「峰值頻率」、「聲音振幅」、「相位角」、及「衰減率」,其中「衰減率」是可以由「阻尼比」定義之,就可以發展「聲音模擬重建」的分析程式。

圖示顯示,是一個「聲音模擬重建程式模組」,可以由6個「峰值頻率」的特徵,模擬重建出如圖示的打擊樂聲音。主要的4個輸入參數就是:(1)峰值頻率」、(2)聲音振幅」、(3)相位角」、及(4)阻尼比」代表「衰減率」。

由影片,讀者可以比較:模擬重建出來的聲音,與原始的打擊樂聲音,兩者之間是略有差異,不過,可以聽出來「音階頻率」是相同的。

這個單元主要在理念性的介紹:「聲音模擬與重建」的原理,是有機會對任一個聲音,進行模擬與重建,先決條件是需要知道,該聲音頻譜分布的「峰值頻率」,並能有效的正確擷取如上的4個輸入參數:(1)峰值頻率」、(2)聲音振幅」、(3)相位角」、及(4)阻尼比」,就可以透過模擬,重建出對應的聲音。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2020.04.11

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《振動噪音科普專欄》甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」 ?


這個單元的主題,來探討的主題:甚麼是「基音頻率(fundamental frequency)和「泛音頻率(overtone frequencies)

首先,請讀者觀看影片,聽一下這一段「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音,接著參閱左上圖示,是採用屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】,進行「頻譜分析」以及「時頻分析」,所得到的4個重要圖示,「小星星」打擊樂聲音的重點特徵,也一併說明如下:

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform):在圖示上方,呈現所分析聲音的原始「時間域波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力(sound pressure)。此波形圖總共呈現了7個音階的「衝擊音(impact sound)現象,而且,每個音都有「衰減」現象。
2.          時間域聲音壓力位準(響度) (sound pressure level):可以簡稱「聲音響度圖」,在圖示下方,呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小(dB),此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準(sound pressure level)。可以看出每一個音階的聲音,在「聲音響度圖」和「時間域波形」信號有對應的關係,也是有明顯的「衰減」現象。
3.          時頻圖 (spectrogram):在圖示正中央,水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec),垂直軸是頻率(Hz),彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時,「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。在此,可以觀察隨著演奏的7個不同音階,各音階有對應的不同紅色線段之分布狀態,這是顯現出不同音階的聲音頻譜特徵。
4.          頻譜圖 (spectrum):因為解析的信號是「聲音」,所以稱為「聲音頻譜圖」,在圖示左方,呈現此聲音信號的「頻譜」,也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率,單位:Hz,水平軸是聲音的振幅大小,單位:dB。在「聲音頻譜圖」的觀察,似乎很複雜,有許多的「峰值頻率(peak frequencies),這是因為分析的時間範圍內,總共有7個音階,是所有聲音頻率的總成效果,這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

接下來,針對最後一個音,獨立進行頻譜分析」以及「時頻分析,同樣可以得到如左下方的圖示,4個圖示簡要說明如下:

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform):「時間域波形」信號可明顯觀察出「衰減」現象,也有明顯的「重擊(beating),讀者可參閱:【甚麼是重擊現象(beating phenomenon)】。
2.          時間域聲音壓力位準(響度) (sound pressure level):在「聲音響度圖」和「時間域波形」信號,可看出有對應的關係,也是有明顯的「衰減」現象。
3.          時頻圖 (spectrogram):針對這個聲音,可以觀察到有數個明顯的紅色線段,就是「峰值頻率」,其中,第一個「峰值頻率」接近780Hz,「衰減」的最慢,因為紅色線段有拖拉最長的現象。另外,有數個頻率有類似現象,只是比780Hz峰值頻率」的「衰減」比較快。
4.          頻譜圖 (spectrum):在「聲音頻譜圖」的觀察,由於是單一的一個音階聲音,所以,「聲音頻譜圖」可以明確的觀察其對應的「峰值頻率」之頻率值。

為了更清晰的解讀「聲音頻譜圖」的現象,再放大「聲音頻譜圖」如右下方圖示,確實有好多個「峰值頻率」的現象,由此圖示就可以來討論:甚麼是「基音頻率(fundamental frequency)和「泛音頻率(overtone frequencies)

1.      基音頻率:在聲音頻譜圖」中的第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」,由圖中可知,f1=780.1Hz,此頻率與「音階標準頻率G5=783.99Hz,很相近,所以此「基音頻率」對應的就是So音階的「音階頻率(pitch frequency),因此可知,這個打擊樂器的「音準(pitch)是正確的,因為f1=780.1HzG5=783.99Hz相當接近。讀者可參閱:【音階標準頻率】。
2.      泛音頻率:除了第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」之外,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。在此,有比較高貢獻度的「泛音頻率」,例如:f3=2840Hzf6=6255Hz,分別是第三個及第六個「峰值頻率」。

一般而言,不同的樂器有不同的「泛音頻率」組成,各個「泛音頻率」的特徵也有所差異,所以就有所謂「音色(tone color, tonality)的不同。因此,不同樂器雖然是演奏相同的「音階」,就會有不同的聽感。讀者可參閱:【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音?】。

綜合以上的討論,本單元首先由「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音,透過時頻分析」,可得到4個重要圖示,包括:聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)時間域聲音壓力位準(響度)時頻圖 (spectrogram)、及頻譜圖 (spectrum)

其次,針對一閃一閃亮晶晶」的最後一個音,進行「時頻分析」,特別針對「聲音頻譜圖」,可以觀察到一個音階的聲音,會有許多的「峰值頻率」現象。其中,第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2020.04.10

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