這個單元來看的是，從打擊樂器談系統方塊圖之P-Test及R-Test，其中，甚麼是「系統方塊圖」？甚麼是「P-Test」？「R-Test」？又為什麼要從「打擊樂器」來看呢？
在先前單元：【甚麼是ISO及SPR？】、【系統方塊圖】、【結構系統之振動模擬分析：問題定義的F-GMBI-R】都是與「系統方塊圖」相關的主題，在振動噪音的解析，不管是採用數值分析方法，或是實驗量測，SPR及ISO的系統方塊圖，是系統化思維的有利工具與理念。
本單元主題提出「P-Test」及「R-Test」兩個名詞，如果，由SPR系統方塊圖，就知道P-Test是路徑測試Path test，而R-Test就是響應測試Response test。這兩種測試有何差別？物理意義、實務應用上有差異嗎？振動噪音的解析，是要進行哪一種測試？「P-Test」或是「R-Test」？
首先，由ISO、SPR的角度來看系統方塊圖(system block diagram)，再來談【F-GMBI-R】：
1.
ISO：Input、System、Output，分別是：輸入、系統、輸出，如圖示，典型的ISO輸入輸出之系統方塊圖。
2.
SPR：Source、Path、Response，分別是：激振源、路徑、響應。其中，R也有以Receiver接受者來表示。如果是振動噪音議題，Source也就是系統之振動噪音的激振源(excitation source)。Path路徑呢？以圖示鼓鈸打擊樂器來看，路徑(Path)又可以區別為：(1)結構路徑(structural path)、及(2)空氣路徑(air path)。Response響應來看呢？結構路徑上會有振動響應，鼓鈸結構，受到敲擊力的激振源，使得結構產生振動，進而，透過空氣路徑，由大氣壓力的波動，人耳可以感知所散發的聲音。
3.
F-GMBI-R：由圖示，可知負荷(Force)代表的是輸入(Input)、激振源(Source)；GMBI就是系統資訊，分別是幾何(Geometry)、材料(Material)、邊界(Boundary)、接觸介面(Interface)；R就是系統的輸出(Output)、響應(Response)。
針對SPR系統方塊圖，由圖示的鼓鈸打擊樂器為例，從敲擊鼓鈸結構、引發結構振動、到發出聲音的過程，路徑(Path)又可以區別為：(1)結構路徑(structural path)、及(2)空氣路徑(air path)。
由鼓鈸敲擊後的振動與聲音輻射(sound radiation)，可解構出結構路徑及空氣路徑的概念，這就是本單元取打擊樂器做舉例說明的原因。接著，我們再來看甚麼是R-Test及P-Test：
1.
R-Test for sound，聲音響應的量測：以鼓鈸來說，不管是使用甚麼樣的鼓棒、或是不同的力道、或是不同的敲擊位置，也就是忽略了輸入源的監測，而只是量測了聲音的響應，這就是R-Test for sound。通常採用麥克風(microphone)感測器【如何進行「麥克風」校正？】，可以量測聲音壓力p(t)。需要注意，不同的麥克風位置與指向，量測到的聲音壓力是有差異的，因此，以pk(t)代表量測的聲音壓力時間歷程，而k係指麥克風的位置。
2.
R-Test for vibration，振動響應的量測：以鼓鈸結構為例，也可以使用加速度規(accelerometer) 【如何進行「加速規」校正？】，安置在鼓鈸結構上，就可量測結構的加速度響應ai(t)，其中，i係指加速度規的位置與量測方向。當進行R-Test時，是忽略輸入源的量測，僅就響應訊號進行解析。在實務上，輸入源並不容易取得，進行R-Test是了解系統響應的不二法門。
3.
S-Test，激振力的量測：如果敲擊鼓鈸時，採用如圖示可量測到外力的衝擊鎚(impact hammer)，因為有力傳感器(force transducer)，所以，可量測到fj(t)，衝擊力的時間歷程信號，其中，j係指外力的位置與方向。這就是Source Test輸入源的激振力量測。
4.
P-Test for Structure結構路徑測試：如果，都進行了S-Test及R-Test for Vibration，即可分別量測到fj(t)及ai(t)，那麼就可由頻譜分析儀，取得加速度與外力的頻率響應函數Hai,fj(f)，H(f)泛指頻率響應函數(frequency response
function, FRF)，其中，ai 及 fj分別代表了加速度在i及外力在j的位置與方向。取得加速度除以力的頻率響應函數，是進行實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA)的首要步驟，其次，就可由量測的FRF，做曲線嵌合(curve fitting)後處理，取得結構的模態參數。【甚麼是【實驗模態分析】？What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)？】
5.
P-Test for Air-Structure結構與空氣路徑測試：如果，取得S-Test的fj(t)，以及R-Test for Sound的pk(t)，則可針對結構與空氣耦合系統的路徑，取得其聲音壓力與外力之間的頻率響應函數Hpk,fj(f)。在此結構與空氣系統的FRF是聲音壓力除以外力，與前項結構系統的FRF是加速度除以外力，兩者的物理意義是不同的。
這個單元在討論R-Test for Sound或是R-Test for Vibration，也就是忽略了輸入源激振力的量測，可以了解系統輸出的響應特性。又，如果可以執行S-Test，取得輸入源的激振力信號，就可以取得輸入與輸出信號之間的頻率響應函數，這就P-Test的理念。可分別得到：(1)結構路徑的FRF，(2)空氣路徑的FRF，以及(3)結構與空氣耦合系統路徑的FRF。
R-Test及P-Test是從實驗量測的方式，了解如鼓鈸打擊樂器的振動與聲音特性，以及其結構與空氣路徑的關係。當然，也可以從模擬分析的方法，進行對應的R-Analysis及P-Analysis。由系統角度來看，又可區別兩種分析，結構系統的P-Analysis及R-Analysis，以及結構與空氣耦合系統的P-Analysis及R-Analysis。此兩種系統的分析，前者僅考慮結構，後者則是包含空氣與結構的耦合效應，我們再另闢單元討論。
這個單元介紹的重點，在由SPR系統方塊圖的角度，說明R-Test for Sound、R-Test for Vibration，以及P-Test for Structure、P-Test for
Air-Structure的理念。希望由此鼓鈸打擊樂器的案例探討，讀者能夠區別「R-Test」及「P-Test」的差異。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.02.12
