這個單元在引用【F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】此思維程序，應用在鐵琴片結構之聲音預測與驗證，整體的作業程序，說明如下：
1.
Function：功能/目的。對圖示的一個鐵琴片要進行打擊聲音的預測與驗證。
2.
Analytical approach分析方法：
(1)
CAE(FEA)：電腦輔助工程分析(computer aided engineering, CAE)，有限元素分析(finite element analysis, FEA)。採用CAE軟體之應用分析，將有兩個面向的分析，一是結構振動分析，再則是結構與空氣系統的耦合分析。
(2)
Analysis：分析。包括：[1]模態分析(modal analysis)，可求得結構的自然頻率(natural frequency)及對應的模態振型(mode shape)。[2]簡諧響應分析(harmonic response analysis)，則可求得結構頻率響應函數(frequency response function,
FRF)，也就是外力輸入、加速度輸出的頻率響應函數。另外，也要求得結構與空氣耦合系統的音場頻率響應函數，也就是外力輸入、聲音壓力輸出的頻率響應函數。
3.
Experimental approach實驗方法：
(3)
Sensor：感測器。為了進行[1]EMA【甚麼是【實驗模態分析】？What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)？】，以及[2]敲擊聲音的量測。需要準備對應實驗的量測感測器及頻譜分析儀等設備。
(4)
Measurement：量測。分別對[1] EMA、及[2]聲音量測，安排實驗規劃、實驗方法、進行實驗量測。
4.
Index：指標、評估指標、性能指標。在此專案目的在探討【鐵琴片結構之聲音預測與驗證】，本單元著重在以【頻率響應函數】(frequency response
function, FRF)為Index的討論。包括：
(1)
結構頻率響應函數：參閱圖示左下角系統方塊圖，僅結構效應的FRF，Haifj(f)：ai為加速度輸出，除以fj外力輸入的FRF，常用單位如圖示 (g/N)。1g=9.807 m/s^2。實驗中，可以由加速度規量測鐵琴片的加速度，由衝擊鎚的力感測器量測敲擊的外力，進而取得加速度除以力的結構頻率響應函數。可由單獨結構系統的簡諧響應分析，得到對應的結構頻率響應函數。
(2)
音場頻率響應函數：參閱圖示左下角系統方塊圖，結構與空氣耦合效應的FRF，Hpkfj(f)：pk為聲音壓力輸出，除以fj外力輸入的FRF，常用單位為
(Pa/N)。實驗中，可以由麥克風(microphone)量測鐵琴片受敲擊後的聲音壓力，由衝擊鎚的力感測器量測敲擊的外力，進而取得聲音壓力除以力的音場頻率響應函數。可由結構與空氣耦合系統的簡諧響應分析，得到對應的音場頻率響應函數。
5.
Value/Criterion：指標對應的數值；指標對應的允收標準。本案的評估指標分別是：
(1)
結構頻率響應函數：參閱圖示右上方，僅結構效應的FRF，Haifj(f)。須注意FRF因為有阻尼效應，為複數(complex number)，圖示FRF為其振幅(amplitude) |Haifj(f)|。其中，有3條曲線，標示為EMA、LMS、ANSYS，分別是實驗量測、LMS軟體、ANSYS軟體分析所得到的結構頻率響應函數比較。除了高頻率的3個模態峰值頻率，有差異偏移外，FRF的趨勢及量值大致有一致的對應性。推論：在結構系統的FRF分析與實驗量測結果，有合理的對應。
(2)
音場頻率響應函數：參閱圖示左下方，結構與空氣耦合效應的FRF，Hpkfj(f)。圖示FRF為其振幅(amplitude) |Hpkfj(f)|。其中，有2條曲線，標示為EMA及LMS，分別是實驗量測及LMS軟體分析所得到的音場頻率響應函數比較。除了高頻率的3個模態峰值頻率，有差異偏移外，音場FRF的趨勢及量值大致有一致的對應性。推論：在結構空氣耦合系統的音場聲音壓力FRF分析與實驗量測結果，有合理的對應。
6.
Improvement：因應對策及改善作業。
(1)
實驗方法：在本案例，以實驗量測的結構FRF及音場FRF為比較基準。
(2)
分析方法：在CAE軟體應用，以LMS軟體，分析得到的音場FRF，與實驗的音場FRF，有良好的對應，達到預定Function的預測分析目標。
本單元目標，再針對引用【F-C-A-I-V/C-I】分析方法，及【F-S-M-I-V/C-I】實驗方法，應用於鐵琴片結構之聲音預測與驗證，思維程序綜合討論如下：
1.
Function：明確的定義工作目標。本案例目標：對圖示的一個鐵琴片要進行打擊聲音的預測與驗證。
2.
Index：定義明確的可量化之評估指標。本案例的評估指標：
(1)
結構頻率響應函數：僅結構效應的FRF，Haifj(f)：ai為加速度輸出，除以fj外力輸入的FRF。
(2)
音場頻率響應函數：結構與空氣耦合效應的FRF，Hpkfj(f)：pk為聲音壓力輸出，除以fj外力輸入的FRF。
3.
Criterion：決定對應評估指標Index的允收標準Criterion。本案例的允收標準：以實驗量測的結構FRF及音場FRF為比較基準，就是Criterion。
4.
CAE – Analysis：選擇適當的分析工具、分析方法，進行設計分析。本案例的分析方法：分別進行了(1)結構振動分析、(2)結構與空氣系統的耦合分析。
5.
Sensor – Measurement：選擇適當的量測軟硬體設備，要有適當的實驗規劃、量測方法、進行實驗量測。本案例的實驗方法：執行了(1)EMA以及(2)鐵琴片敲擊之聲音量測，量測取得結構FRF及音場FRF做為比較基準的Criterion。
本單元以一個鐵琴片結構之聲音預測與驗證為例，以【F-C(S)-A(M)-I-V/C-I】的思維，帶入【F-C-A-I-V/C-I】的分析方法及【F-S-M-I-V/C-I】實驗方法的執行內涵說明。重點之一，是所選用的評估指標Index，分別是：結構頻率響應函數及音場頻率響應函數。希望透過此案例在【F-C-A-I-V/C-I】及【F-S-M-I-V/C-I】思維程序的應用，讓讀者有進一步的了解與體會！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.12.05
