這個單元是「響鈴板」系列的第9篇，要來看的主題是：如何確認「響鈴板」分析模型的「正確性」及「可靠度」？
在此以「4W思維」來討論切入主題：
1. What is? 甚麼是「分析模型」的「正確性」及「可靠度」？這就要進行「模型驗證」(Model Verification, MV)，這個單元就是要討論「模型驗證」MV的作業流程步驟。
2. Why to do? 為什麼要進行「模型驗證」MV？當然就是要確認「分析模型」的「正確性」及「可靠度」！更進一步，可據以進行「虛擬測試」(Virtual Testing, VT)，也就是透過「分析模型」來進行「設計變更」(Design Modification, DM)：可以對不同音階之響鈴板作設計分析。
3. What goals? 進行「模型驗證」MV要達到甚麼目標呢？要確認分析(FEA)與實驗(EMA)的「數據」能夠相符、比對良好。那麼「數據」是指甚麼呢？例如響鈴板的結構，需要觀察兩個面向的「數據」：(1) 模態域：模態參數(modal parameters)，包括：「自然頻率」𝒇𝒓、「模態振型」𝝓𝒓、「模態阻尼比」𝝃𝒓。(2) 頻率域：頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)。觀察圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)，𝒊=𝟏、𝒋=𝟏的FRF。如果，分析(FEA)與實驗(EMA)的模態域以及頻率域之「數據」能夠相符、比對良好，就是達到「模型驗證」MV的目標。
4. How to do? 要如何進行「模型驗證」MV？也就是這個單元的主題重點！
進行「模型驗證」MV，讀者可以參閱圖示MV的流程圖，簡要分成以下步驟來說明：
1. 建構響鈴板分析模型：如圖示中央上方，顯示了「響鈴板」的「有限元素分析模型」(finite element model)。
2. 進行FEA模擬分析：需要分別進行「模態分析」(modal analysis)以及「簡諧響應分析」(harmonic response analysis)。可以分別得到「響鈴板」的「模態參數」，分別是「自然頻率」𝒇𝒓、「模態振型」𝝓𝒓，以及「頻率響應函數」FRF。在FEA分析，都需要進行「有限元素分析模型」的收斂性分析(convergence analysis)，確認元素分割(mesh)的元素大小的適應性。
3. 進行實體結構EMA：主要有兩個步驟，(1)量測FRF，𝑯𝒊𝒋 (𝒇)，(2)
進行曲線嵌合(curve fitting)，取得模態參數，包括：「自然頻率」𝒇𝒓、「模態振型」𝝓𝒓、「模態阻尼比」𝝃𝒓。
4. 驗證FEA與EMA數據：可參閱圖示下方中央的FEA分析和EMA實驗的FRF比較，以及對應之模態振型，也就是模態域的「模態參數」𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓，以及頻率域之「頻率響應函數」FRF，都能夠有良好的對應，這樣就可說是完成「模型驗證」MV。如果，比對不相符，就要對分析模型進行「模型修整」(model correction)、「模型調整」(model adjustment)、或稱「模型更新」(model updating)，在此主要在修正模型的材料參數，使得FEA分析和EMA實驗數據能夠互相吻合。
當完成了「模型驗證」MV，代表的意義是：「響鈴板」的「有限元素分析模型」，等效於(equivalent to)實體結構。這個分析模型，就可以應用到不同音階之響鈴板的設計分析。
最後綜合一下這個單元的討論，如何確認「響鈴板」分析模型的「正確性」及「可靠度」？在此以「4W思維」來討論切入主題：
1. What is? 甚麼是「分析模型」的「正確性」及「可靠度」？這就要進行「模型驗證」(Model Verification, MV)。
2. Why to do? 為什麼要進行「模型驗證」MV？當然就是要確認「分析模型」的「正確性」及「可靠度」！更進一步，可據以進行「虛擬測試」(Virtual Testing, VT)，也就是透過「分析模型」來進行「設計變更」(Design Modification, DM)：可以對不同音階之響鈴板作設計分析。
3. What goals? 進行「模型驗證」MV要達到甚麼目標呢？要確認分析(FEA)與實驗(EMA)的「數據」能夠相符、比對良好。「數據」包括：(1) 模態域：模態參數(modal parameters)。(2) 頻率域：頻率響應函數(Frequency Response
Function, FRF)。
4. How to do? 說明了如何進行「模型驗證」MV？有4個主要步驟：(1) 建構響鈴板分析模型，(2) 進行FEA模擬分析，(3) 進行實體結構EMA，(4) 驗證FEA與EMA數據。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2021.12.15
