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【振動噪音科普專欄】甚麼是類比數位轉換器(A/D Converter)?


在進行振動噪音的實驗量測,除了需要適當的感測器外,最重要的量測設備就是頻譜分析儀了。其中,類比數位轉換器(A/D Converter)是擷取量測的「類比信號」,轉換到電腦儲存為「數位信號」的重要裝置。

1是先前單元【頻譜分析儀如何處理量測信號?】:介紹了頻譜分析儀處理量測信號的功能及其動作原理,包括:反假象濾波器(anti-aliasing filter, AA filter)類比數位轉換器(A/D converter, analog-to-digital converter)、視窗/加權函數(window/weighting function)、快速傅立葉轉換(FFT, fast Fourier transform)

本單元就來了解一個類比數位轉換器(A/D converter),簡稱AD轉換器的動作原理。其中,甚麼是類比信號」?甚麼是「數位信號」?如何由「類比信號」轉換為「數位信號」?「AD轉換器」是一個裝置,有甚麼重要規格嗎?如何解讀這些規格參數呢?

為什麼感測器量到的信號,都稱之為「類比信號(analog signal)呢?感測器大體上有charge typevoltage type兩種形式,感測器的輸出,都是電的信號,一為電量、一為電壓。以常見的voltage type感測器,輸出的量測信號,實際上是電壓信號(voltage signal)

感測器量得的電壓信號,是連續的(continuous)、不會間斷的,所以泛稱為「類比信號」。典型的振動噪音量測信號之物理量是甚麼?】:典型的振動噪音量測感測器,包括:力轉換器加速度規、及麥克風。對應量測到的物理量,分別是:加速度、及聲音壓力

在實體世界觀點來看,不管是聲音、結構振動、力的作用,這些物理量的變動,當然都是連續的,所以都是類比的。如果感測器能夠有效量測到物理量的話,得到的信號都是類比信號

為什麼都要將類比信號」轉換為「數位信號」呢?首先,「數位信號」是離散的(discrete)、不連續的。會需要「數位信號」是採用電腦做信號分析的後處理之需求,因此A/D converter,就是要將「類比信號」轉換為「數位信號」的裝置(device),也是「頻譜分析儀」必要的功能裝置之一。如果是獨立的「資料擷取模組(data acquisition module),也會有A/D converter的裝置。

AD轉換器」,主要功用乃是將一連續的「類比信號(analog signal)轉換成離散的「數位信號」(digital signal)。參閱2,「AD轉換器」在轉換過程,有兩個重要參數:

1.       Δt,「時間間距」:是「取樣頻率(sampling frequency) fs的倒數,Δt = 1/fs。在取樣控制時,選擇的Δt愈小,當然解析度愈好,可以降低類比數位轉換的誤差。
2.       ΔV,「電壓解析度」:由A/D converter的「位元數(bit),決定了「電壓解析條數N。另外,也與設定的「量測電壓範圍Vmax有關。其中,「電壓解析條數」等於「位元數」的2次方,例如8位元的「AD轉換器」,「電壓解析條數」是28次方,N=256。如果,量測電壓是正/1 (V)8位元的「AD轉換器」的ΔV,「電壓解析度ΔV=2/256=0.0078125 (V)

除了以上兩個參數外,「AD轉換器」的重要規格參數如下:

1.      位元數(bit):「AD轉換器」的「位元數」,決定了「電壓解析條數」,N=2^bit
2.      取樣頻率(sampling frequency):「AD轉換器」的最高「取樣頻率fs,決定了最小的取樣「時間間距Δt = 1/fs
3.      量測電壓範圍:「AD轉換器」可接受的量測電壓正/負範圍,常見的是正/5 (V)Vmax = 5 (V)。可以推算「電壓解析度ΔV=(2*Vmax)/(2^bit)
4.      動態範圍(dynamic range):「AD轉換器」可量測之最大與最小值的範圍,理論上,可由「位元數」推算,動態範圍:dB=20*log(2^bit)

甚麼是類比數位轉換誤差(A/D conversion error)?參閱圖2所示,藍色曲線是連續的類比信號,而紅色點是轉換後的數位信號,兩者之間的差異,就稱為類比數位轉換誤差」。當然,此誤差越小越好,使得「數位信號」越能夠接近實際的「類比信號」。

2,右上方及右下方的圖示,在相同8位元數的「AD轉換器」,假設對相同的信號,在不同「量測電壓範圍」時,其「類比數位轉換誤差」的差異比較如下:

1.      /1 (V):「電壓解析度ΔV=0.0078125 (V),比較小,此時,紅色點的「數位信號」,雖然與藍色的「類比信號」有誤差,但是,仍然仍夠觀察出正弦波的特徵。
2.      /3 (V):「電壓解析度ΔV=0.0234375 (V),比較大,此時,紅色點的「數位信號」,看起來已經像是方形波的信號,顯然與正弦波的「類比信號」,有截然不同的特徵,這樣的類比數位轉換,顯然是不好的。

此圖示案例顯現的意義與AD轉換器應用的注意事項:量測電壓範圍的設定,如果可以彈性調整,針對量測的信號,最好能夠使得最大最小電壓範圍,剛好涵蓋量測的「類比信號為原則,這樣的量測電壓範圍設定,會有較佳的「電壓解析度」,轉換的「數位信號」會有較小的「類比數位轉換誤差」。

3為典型的「AD轉換器」產品規格,NI 9234信號擷取裝置,與本單元討論的相關規格參數,說明如下:

1.      /5 (V):量測電壓範圍,Vmax = 5 (V)
2.      24 BitAD轉換器的位元數,因此,ΔV=(2*5)/(2^24)=2.596 (μV)
3.      51.2 kS/s/ch Simultaneous:取樣頻率fs=51,200 Hz,相當於fnyq=25,600Hz,有效截斷頻率fc=20,000Hz,可以適用在聲音量測的頻率需求範圍。最小的取樣「時間間距」Δt = 1/fs=19.53 (μs)
4.      102 dB dynamic range24 BitAD轉換器,理論的動態範圍:20*log(2^24)=144 dB,實務上,可達到102 dB

本單元介紹了類比數位轉換器(A/D converter, analog-to-digital converter),簡稱AD轉換器的動作原理。也介紹了AD轉換器重要的規格參數:位元數(bit)取樣頻率(sampling frequency)量測電壓範圍動態範圍(dynamic range)。以說明了類比信號」、「數位信號」、以及「類比數位轉換誤差」。希望由本單元的探討,讀者能夠初步了解AD轉換器的運作原理。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.03.22

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2、甚麼是類比數位轉換誤差(A/D conversion error)

3、AD轉換器」產品規格