這個單元要來探討的主題是：如何取得「材料」的「疲勞強度」(fatigue strength)？首先要注意的是，要取得的是「材料」的「疲勞強度」，而不是「結構」的「疲勞強度」喔！
在前一個單元：#305，【甚麼是疲勞破壞(fatigue failure)？】指出，當結構受到來回往復的波動應力，使得結構應力在遠低於材料的降伏強度(yielding strength)或抗拉強度(ultimate strength)時，就會破壞，這就是「疲勞破壞」原因與特徵。
同時，也提到要避免「疲勞破壞」？需要進行疲勞設計分析(fatigue design analysis)，就需要先能夠取得「材料」的「疲勞強度」，以及瞭解「疲勞強度」相關的背景知識。
在此關鍵詞的方式來破題：如何取得「材料」的「疲勞強度」(fatigue strength)？
1. 「如何取得」：
2. 「材料」：
3. 「疲勞強度」：
首先，第一個關鍵詞：「如何取得」呢？在此舉三種常見的疲勞試驗(fatigue test)方法：
1. 迴轉彎曲疲勞試驗機(Rotating bending fatigue testing
machine)：參閱右側第一個圖示，是一部典型的「迴轉彎曲疲勞試驗機」示意圖，可能是最經濟的疲勞試驗設備。材料試件(specimen)在兩端夾持，在兩端施予負荷(loading)，在試件長度會有如圖示的彎曲力矩(bending moment)，所以試件會受到彎曲應力(bending stress)。當馬達帶動試件旋轉，會使得試件在每一個相同位置，產生如圖示的反覆波動的應力(cyclic stress)。有興趣知道的是，當材料試件在承受特定的彎曲應力(bending stress)時，應力波動次數(N)多少，材料試件會斷裂。
2.
拉伸壓縮疲勞試驗(Tension-compression fatigue tests)：參閱右側第二個圖示，是一部典型的「拉伸壓縮疲勞試驗機」示意圖，動態的拉伸試驗機，可以有這種疲勞試驗的附加功能。材料試件(specimen)在垂直向兩端夾持，在兩端施予變動的軸向負荷(axial loading)，所以試件會受到拉伸、壓縮的波動軸向應力(axial stress)。同樣的，有興趣知道的是，當材料試件在承受特定的軸向應力(axial stress)時，應力波動次數(N)多少，材料試件會斷裂。
3. 扭轉疲勞試驗機(Torsional fatigue testing machine)：參閱右側第三個圖示，是一部典型的「扭轉疲勞試驗機」示意圖，材料試件(specimen)在水平向兩端夾持，在兩端施予變動的扭矩負荷(torsional loading, torque)，所以試件會受到扭轉的波動剪切應力(shear stress)。同樣的，有興趣知道的是，當材料試件在承受特定的剪切應力(shear stress)時，應力波動次數(N)多少，材料試件會斷裂。
不論是以上的哪一種疲勞試驗方法，都可以取得材料試件(specimen)的「S-N 曲線圖」(S-N diagram)，以下會再進一步說明「S-N 曲線圖」。
其次，第二個關鍵詞：「材料」呢？進行疲勞試驗，有特定的材料試件(specimen)規格，參閱圖示左下方，引述ASTM-E606的疲勞試驗試件，製作的試件(specimen)就可以應用到疲勞試驗。
第三個關鍵詞：「疲勞強度」呢？就是本單元討論的重點，透過以上的疲勞試驗方法，主要要取得材料試件(specimen)的「S-N 曲線圖」(S-N diagram)，也就是「應力-次數
曲線圖」，參閱中間圖示，重點說明如下：
1. 垂直軸
– Stress (MPa)：就是試件所承受的應力值(S)。
2. 水平軸
– Number of cycle (N)：就是試件在該承受應力(S)狀態下，試件會斷裂破壞的應力波動次數(N)。
圖示中的每一個紅點，代表試件受到不同承載應力(S)下，對應的應力波動次數(N)，重要現象說明如下：
1. 在
N=1時，也就是應力波動一次就斷裂，其承載應力(S)，也就是材料的抗拉強度(ultimate strength) 𝑺𝒖𝒕。
2. 隨著降低試件的承載應力(S)，進行疲勞試驗時，對應的應力波動次數(N)就會逐漸增大。
3. 實務上，試驗得到的數據，會如圖示的紅點標示，會有不均勻的變動，會透過曲線嵌合(curve-fitting)統計分析，可得到如圖示的平均、上下限區間曲線，就是「S-N 曲線圖」(S-N diagram)。
4. 一般認定，在N=10的6次方以上，會有無限的壽命(infinite life)，在此N值，對應的應力(S)，就稱為材料的「疲勞極限」(Endurance limit)。
5. 如果，結構需要的預期壽命次數是，N=1000，如圖示對應大約是S=260 MPa，所以就稱為在N=1000的材料「疲勞強度」(Fatigue strength)。
6. 所以，材料的「疲勞極限」(Endurance limit)是材料在無限壽命下的「疲勞強度」(Fatigue strength)。
7. 當要說明材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)，必須指出對應的壽命次數N=多少。
8. 「疲勞強度」(Fatigue strength)：常用的變數符號是 𝑺’𝒆。
回顧一下這個單元的討論，如何取得「材料」的「疲勞強度」(fatigue strength)？
1. 「如何取得」：介紹了3種常見的疲勞試驗(fatigue test)方法，包括：(1) 迴轉彎曲(Rotating bending)，(2) 拉伸壓縮(Tension-compression)，(3) 扭轉(Torsional) 疲勞試驗。
2. 透過疲勞試驗(fatigue test)，就是要取得「S-N 曲線圖」(S-N diagram)，也就是「應力-次數
曲線圖」。
3. 由「S-N 曲線圖」(S-N diagram)，可以得到無限壽命下的「材料」「疲勞極限」(Endurance limit)，以及對應特定壽命次數(N)的「材料」「疲勞強度」𝑺’𝒆。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2023.01.07
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