在先前單元：【如何求得彈簧的彈簧常數？】，對圖示「質塊彈簧之實體結構」，進行「數學模型化」(mathematical
modeling)，可以得到對應的「數學模型」(mathematical model)，包括：「質量」m、「黏滯阻尼係數」c、「彈簧常數」k，可稱為mck「質塊-阻尼-彈簧單自由度系統」，是典型的振動學課程重要單元之一。
其中，c就是代表了彈簧的阻尼特性，在【什麼是「阻尼」(damping)？】單元，簡單的說：「阻尼」(damping)是一種消耗能量的機制。一般材料本身都有「阻尼效應」。從「微觀」角度來說，可以想像一個材料構件，因為結構體的變形，使得材料分子之間有摩擦，而產生磨擦的能量損失，即為「阻尼效應」。
有哪些典型的「阻尼模型」(damping model)呢？參考圖示，舉例說明如下：
1.
黏滯阻尼(viscous damping)：通常以c代表「阻尼元件」(damper)，也就是「黏滯阻尼係數」(viscous damping coefficient)。例如，常見的避震器之油壓筒，或是本單元討論的彈簧之阻尼效應。
2.
結構阻尼(structural damping)：通常以h代表「阻尼元件」(damper)，是「結構阻尼係數」(structural damping coefficient)，也稱為「遲滯阻尼」(hysteretic damping)。主要是模擬材料本身消耗能量的機制。
3.
庫倫阻尼(Coulomb damping)：主要是來自物體的「滑動摩擦」(sliding
friction)，也會造成能量的耗損。
有關「結構阻尼」及「庫倫阻尼」，再另闢單元討論。本單元，以最常採用的「黏滯阻尼模型」，對其相關的重要參數名詞，做簡要的說明：
1. 運動方程式：不得不需要寫出數學式子，ma+cv+kx=f(t)，是可以由力平衡的概念，推導得到如圖示mck「質塊-阻尼-彈簧單自由度系統」的「數學模型」之運動方程式。其中，x(t)、v(t)、a(t)分別是位移、速度及加速度。因此，此運動方程式是「二階常微分方程式」，ma相當於是「慣性力」(inertia
force)、cv相當於「阻尼力」(damping
force)、kx相當於「彈簧力」(spring
force)，f(t)是作用在此系統的「外力」(external
force)。
2. 「黏滯阻尼係數」：c，代表此彈簧的「阻尼效應」(damping effect)，SI制單位：N / m/s = N.s/m，是彈簧變形時，每單位速度的受力。
3. 「阻尼力」：也就是Fd=c*v。其中，v是質塊的速度。參考左下角圖示，此彈簧的「阻尼力」Fd和「速度」v成正比。圖示直線，代表的是「線性黏滯阻尼」的假設。正的速度，會有正向的「阻尼力」；而負的速度，會有負向的「阻尼力」。
4. 「黏滯阻尼比」(viscous damping ratio)：以ξ代表，定義是：ξ=c/Cc。其中，c是「黏滯阻尼係數」，Cc 是「臨界黏滯阻尼係數」如下說明。
5. 「臨界黏滯阻尼係數」(critical
viscous damping coefficient)：以Cc代表，定義可參閱圖示，摘錄如下，Cc=2*(mk)^0.5=2mωn，其中，ωn=(k/m)^0.5，是系統的無阻尼狀態的「自然頻率」。【如何計算質塊彈簧系統的「自然頻率」？】
在此單元，僅介紹「黏滯阻尼模型」的相關參數的名詞與定義，在爾後單元，方能便於介紹對應的內容，尤其是「黏滯阻尼比」ξ，是結構振動的重要參數，為什麼要定義「黏滯阻尼比」ξ以及「臨界黏滯阻尼係數」Cc，在後續單元，方可看出此定義的需要性及重要性。
這個單元簡單的介紹了3種阻尼模型：「黏滯阻尼」、「結構阻尼」及「庫倫阻尼」。並針對「黏滯阻尼模型」的特徵參數，包括：「黏滯阻尼係數」、「黏滯阻尼比」、「臨界黏滯阻尼係數」等，相關名詞與定義的簡要說明。希望由本單元的探討，讀者能夠初步了解「如何表示阻尼？」。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.07.15粉絲團文章連結
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