《振動噪音科普專欄》「轉速頻率」 就是「激振頻率」嗎?


轉速頻率(rotating frequency)和「激振頻率(resonant frequency)是相同的嗎?兩者之間有甚麼差別?又從破題來看,可參考1,還是要先知道甚麼是「轉速頻率」?甚麼是「激振頻率」?再介紹「單頻激振(sinusoidal excitation, harmonic excitation)及「掃頻激振(swept sine excitation)的概念,以能說明「轉速頻率」和「激振頻率」兩者之間的物理意義。

首先,甚麼是「轉速頻率」呢?參考2及先前單元:【什麼是轉速頻率(rotating speed frequency)】,摘錄重點如下:

1.          轉速」及「轉速頻率」本質上是相同的,只是單位不同。「轉速」單位RPM;「轉速頻率」單位Hz
2.          轉速頻率f 轉速RPM 之間的關係是:f = RPM/60
3.          在轉動機械系統,其「轉速」對應的「轉速頻率」其實就是該系統的「外力激振頻率」。
4.          轉動機械系統的設計,要避免結構「共振」,必須:系統的「自然頻率」,不可與「轉速頻率」相近

接著,甚麼是「激振頻率」呢?參考3及先前單元:甚麼是機器之外力的「激振頻率」?

1.      由馬達來看其外力的激振頻率,就是馬達轉速(RPM, revolution per minute)對應的轉速頻率f= RPM /60
2.      以電扇為例,一般的電扇有不同段數的轉速設定,如果轉速1200 RPM,其轉速頻率就是20Hz,如果轉速1800 RPM轉速頻率就是30Hz。所以,不同轉速下的電扇,其外力的激振頻率就會不同。
3.      許多家電產品,例如:洗衣機、冰箱、冷氣機、吹風機、吸塵器等,都是由馬達驅動的,因此都有其外力的「激振頻率」就是馬達的「轉速頻率」。
4.      以轉動式的機器為例,其外力的「激振頻率」,就是該機器「轉速(RPM)對應的「轉速頻率f = RPM /60 (Hz)
5.      在這些家電產品的設計,都需要由分析或實驗了解產品結構的「自然頻率」,「轉速頻率」的設計,都必須避開「自然頻率」,以避免可能的「共振」影響。

由以上討論,可以知道,如果是轉動機器,確實可以說:「轉速頻率(rotating frequency)就是「激振頻率(resonant frequency)

參考1左下方的「方塊流程圖(block diagram),討論如下:

1.      ISO方塊圖ISO分別代表,Input是輸入,System是系統,Output是輸出。讀者可參考先前單元:【甚麼是ISOSPR】。
2.      系統的模態參數(modal parameter):一個結構系統的「模態參數」,是系統的內涵,是由模態域的角度看系統的參數,包括:(1)自然頻率(natural frequency) fr(2)模態振型(mode shape) φr(3)模態阻尼比(modal damping ratio)ξr。相關內容可參閱:【如何由實驗取得結構的模態參數?】。
3.      輸入外力:如果是如上討論的轉動機械,受到單一頻率的正弦波激振,可稱為簡諧激振(harmonic excitation)。正弦波激振外力,可表示為f(t)=Fsin(2πft),其中,F外力振幅(N)f激振頻率(Hz)
4.      輸出響應:當系統是簡諧激振,則系統的響應也會是簡諧響應,所以,任一位置的位移響應可表示為x(t)=Xsin(2πft),其中,X位移振幅(N)f就是系統的外力激振頻率(Hz)
5.      共振(resonance):如果,外力的激振頻率f和系統的自然頻率fr相近,就會造成共振」有大的振動響應,通常這是不樂意見到的狀況。所以要避免f=fr

接著,參考4,再觀察討論基座激振之懸臂樑,在「單頻激振」及「掃頻激振」的振動現象,讀者可參考先前單元:基座激振之懸臂樑:共振現象ODS的觀察】、【基座激振之懸臂樑:掃描正弦波簡諧激振共振現象的觀察】,重點討論如下:

1.      單頻激振–單一頻率之正弦波簡諧激振:當系統的輸入,受到單一頻率的正弦波激振,可表示為y(t)=Ysin(2πft),其中,Y位移振幅(m)f激振頻率(Hz)。此正弦波激振,也可稱為簡諧激振(harmonic excitation)。以轉動機械為例,轉速頻率可以說就是系統的正弦波激振頻率,相當於在固定轉速的狀態。【什麼是轉速頻率(rotating speed frequency)
2.      掃頻激振–掃描頻率正弦波簡諧激振(swept sine excitation):其實就是正弦波激振,不過,其激振頻率f是變動的,f可以由小到大,或是由大到小。以轉動機械為例,轉速頻率由小到大,相當於是機械由靜止、啟動運轉、達到預定的工作轉速,此過程可稱為run-up。反之,由高轉速、到低轉速,或是機械的關機過程,轉速頻率就是由大到小,此過程稱為coast-down

知道了「單頻激振」及「掃頻激振」的概念,一般機器的激振類型,參考1,可以歸類如下:

1.      單頻激振:單一之「激振頻率」。(1)定轉速」的機器,例如:馬達。(2)可變轉速」的機器,例如:電扇、吹風機等。本質上,都是單一「轉速頻率」的「簡諧激振」。
2.      多頻激振:多個「激振頻率」,同時作動,也就是有多個激振源。例如:空調機就包括了壓縮機及冷卻風扇,同時有兩個激振源的「轉速頻率」。
3.      掃頻激振:連續變動的「激振頻率」。「變轉速」的機器,例如:馬達啟動或停機運轉過程,變頻馬達或變頻壓縮機都是可連續變動「轉速頻率」的機器。
4.      其他激振形式:除了前述「單頻激振」或「掃頻激振」,本質上,還是屬於「簡諧激振」。但是,如壓縮機的冷媒波動壓力或機械負載等,會是週期性的波動外力形式。又如車床、銑床工具機的外力激振形式,還包括衝擊及隨機信號。又如沖床,則會是週期性的衝擊外力形式。

這個單元,主要是探討了「轉速頻率」和「激振頻率」有甚麼差異,以轉動式的機器為例,其外力的「激振頻率」,就是該機器「轉速(RPM)對應的「轉速頻率f = RPM /60 (Hz)確實可以說:「轉速頻率(rotating frequency)就是「激振頻率(resonant frequency)。但是,仍然有不同激振形式,未來在另闢單元討論希望由本單元的探討,讀者能夠區別出轉速頻率」和「激振頻率」。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.08.10

粉絲團文章連結 
YouTube影片連結 
訂閱電子報 




1

2

3

4






0 意見:

張貼留言