《振動噪音科普專欄》如何由實驗取得結構的模態參數?



這個單元來看的是,如何以實驗方法,取得一個結構的模態參數?本單元將以圓盤形式的鼓鈸打擊樂器,說明「實驗模態分析」的執行理念,甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】。

甚麼是模態參數」?為什麼要得到結構的「模態參數」?如何進行EMA以取得結構的「模態參數」呢?

甚麼是結構的「振動模態」?甚麼是結構振動模態也就是,結構的「模態參數」,其特性概述如下:

1.      首先需要先認知:任何一個結構都有其結構的振動模態(vibration modes)
2.      「振動模態」包括3個重要的「模態參數(modal parameters)
(1)       自然頻率(natural frequency)
(2)       模態振型(mode shape)
(3)       模態阻尼比(modal damping ratio)

為什麼要得到結構的「模態參數」?由先前單元:【鐵琴片的發聲機制?】,要了解打擊樂器的發聲機制,不僅要瞭解結構的振動模態,也要認知模態振型的物理意義。由模態的自然頻率,可以預測出發聲頻率。由模態振型的物理意義,才能了解敲擊不同位置,產生不同發聲頻率的機制。

如圖示的鼓鈸結構,量測得到的頻率響應函數(frequency response function, FRF),由FRF曲線的每一個峰值對應的頻率,就是結構的自然頻率。而每一個自然頻率都有其對應的模態振型及模態阻尼比。本單元將介紹,如何以實驗方法取得這3個重要的模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。

如何進行實驗,以取得結構的模態參數呢?主要的方法就是【實驗模態分析】(Experimental Modal Analysis, EMA) 也可稱為【模態試驗】(modal testing)

【實驗模態分析】是一種實驗方法,主要在求得結構的模態參數,包括:自然頻率、模態振型及模態阻尼比。【實驗模態分析】的基本步驟:(1)量測取得結構的頻率響應函數。(2)由頻率響應函數透過曲線嵌合求得模態參數。

以鼓鈸結構為例,採用衝擊鎚為激振源,加速度規安置在鼓鈸上,作為響應輸出量測工具。由實驗量測、信號處理、以及曲線嵌合過程,可以分別由物理域、頻率域、及模態域來說明:

1.      物理域(physical domain):由衝擊鎚及加速度規,可分別量測得到衝擊力fj(t)及加速度ai(t)之時間歷程。fj(t)是典型的衝擊力波形,而ai(t)呈現對數衰減的隨機信號特徵。
2.      頻率域(frequency domain):由時間歷程信號,透過FFT快速傅立葉轉換,可以取得外力及加速度的功率頻譜(power spectrum),並可求得外力與加速度之間的頻率響應函數Hai,fj(f)。【甚麼是頻譜分析?】,【如何量測得到結構的頻率響應函數?】。
3.      模態域(modal domain):由頻率域分析所取得的頻率響應函數,進一步後處理,進行曲線嵌合(curve fitting),可以求得結構的3模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。

要對如圖示鼓鈸結構進行EMA,以取得結構的模態參數,再統整一下主要步驟如下:

1.      取得實體結構:如圖示的鼓鈸結構,依照實驗目的,以本案例旨在探討鼓鈸在自由邊界狀態下的振動模態,因此,以懸吊方式建置實驗架構。
2.      規劃量測儀器:以傳統的EMA實驗方法,採用衝擊鎚(impact hammer)敲擊結構,衝擊鎚本身有力轉換器(force transducer),也就是力感測器(force sensor),可以量測取得力的時間域信號fj(t)。同時,以加速度規(accelerometer)量測結構的加速度響應ai(t)
3.      量測布點規畫:對鼓鈸的布點如圖示B,在圓形表面,共有56點,量測方向是垂直於鼓鈸表面。布點數量及布點原則,主要是能區別出模態振型的物理意義。【對結構進行EMA,如何規劃量測佈點及實驗方法?--公螺旋轉子之模態特性與模型驗證
4.      進行FRF量測:採固定加速規i=18,移動衝擊鎚的實驗方式,j=1,2,…,56,所以可得到Hai,fj(f),共有56FRF
5.      進行曲線嵌合:由取得的56FRF為輸入,藉由ME’scopeVES模態參數擷取軟體,進行曲線嵌合,可取得如圖示在10,000Hz以內的所有振動模態之模態參數:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。曲線嵌合理念:因為FRF是模態參數的函數,所以,透過逆向分析,可以得到模態參數,使得嵌合的FRF實驗量測的FRF對應吻合,即達到曲線嵌合的目標

這個單元介紹的重點,在對圓盤形的鼓鈸結構,進行EMA以取得鼓鈸結構的模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。由實驗量測規劃、進行FRF量測、曲線嵌合的過程,分別以物理域、頻率域、及模態域角度,說明實務量測、信號分析、及曲線嵌合後處理的相關理念。希望有助於讀者了解:EMA的應用,以求得結構模態參數的流程與理念。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.02.12


訂閱電子報



0 意見:

張貼留言