首先，參閱圖示左上方，就從SDOF「單自由度系統」看起，觀察系統示意圖，其中：
1.
「系統參數」(system parameters)，就是：𝒎、𝒄、𝒌，分別是質塊的「質量」(mass)、彈簧的「黏滯阻尼係數」(viscous damping coefficient)、彈簧的「彈簧常數」(spring constant)。
2.
「輸入」是𝒇(𝒕)，為系統的外力，以及質塊本身的兩個「初始條件」(initial condition, IC)，包括：「初始位移」(initial displacement) 𝒙𝟎及「初始速度」(initial velocity) 𝒗𝟎。
3.
「輸出」是𝒙(𝒕)，為系統質塊的位移響應。
由系統的「數學模型」，可以推導出這個「單自由度系統」的「運動方程式」：𝒎 a +
𝒄 𝒗+ 𝒌 𝒙= 𝒇(𝒕)。是「二階的常微分方程式」，所以需要兩個「初始條件」：「初始位移」𝒙𝟎及「初始速度」𝒗𝟎。【備註：比較明確的數學方程式，請讀者參考圖示，在文字說明，受限於方程式編寫，分別以x、𝒗、a，代表位移、速度、加速度。】
參閱圖示右上方，再解剖運動方程式的每一項，可以區別出：
1. 「彈簧力」(spring force) = 𝒌 𝒙。和「位移」成正比。
2. 「阻尼力」(damping force) = 𝒄 𝒗。和「速度」成正比。
3. 「慣性力」(inertial force) = 𝒎 a。和「加速度」成正比。
4. 「外力」(external force) = 𝒇(𝒕) = 「慣性力」+「阻尼力」+「彈簧力」。
其次，舉先前的單元：#207，【SDOF簡諧激振系列(1)：甚麼是簡諧激振(harmonic excitation)？】，SDOF單自由度系統受簡諧激振之響應，參閱圖示左下方，簡要回顧如下：
1. 「簡諧外力」激振：外力為正弦函數
𝒇(𝒕)=𝑭𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕)，其中，𝝎= 𝟐𝝅𝒇；𝑭 =「簡諧外力振幅」；𝒇=「簡諧外力」的「激振頻率」。由圖示中央的𝒇(𝒕)示意圖，可以從時間波形，分別界定出「簡諧外力振幅」 𝑭，以及「激振頻率」𝒇是「週期」T的倒數。
2. 分析「質塊位移響應」：𝒙(𝒕)=𝒙_𝐈𝐂
(𝒕)+𝒙_𝐈𝐑𝐅 (𝒕)，可以解剖出兩個效應：𝒙_𝐈𝐂
(𝒕)是自由振動響應，𝒙_𝐈𝐑𝐅 (𝒕)是外力激振響應。也可以區別出來質塊響應𝒙(𝒕)，會有「暫態響應」(transient state response)，以及「穩態響應」(steady state response)的區間。
由圖示的動畫顯示，可以知道「振動分析」確實就是在解析結構受到外力時，結構的位移 𝒙(𝒕)、速度 𝒗(𝒕)、加速度 a(𝒕)隨時間變化的狀態。
接著，來看「靜力分析」，主要的假設如下：
1. 外力：
𝒇(𝒕)= 常數，也就是不隨時間變化。
2. 速度：𝒗(𝒕)=𝟎。
3. 加速度：a(𝒕)=𝟎。
當假設了𝒗(𝒕)=𝟎、a(𝒕)=𝟎，就是假設結構是沒有運動/振動的。所以「振動分析」的運動方程式：𝒎 a + 𝒄 𝒗+ 𝒌 𝒙= 𝒇(𝒕)，在「靜力分析」，就簡化為：𝒌 𝒙= 𝒇(𝒕)。也就是：「彈簧力」=「外力」，其中，𝒌 是彈簧的「彈簧常數」，通則來說，可以視為結構的剛性值。
參閱圖示右下方，是一個樑結構放在兩側的基座上，在樑結構的上表面，受到均佈壓力的作用，若是進行「靜力分析」，就是假設此均佈壓力是常數，也就是不隨時間變化。完成「靜力分析」就可以得結構的變形與應力狀態，分別是「位移」變形以及結構的「應力」，如圖示樑結構下方是正值的拉伸應力，而上方是負值的壓縮應力。至於，進行「靜力分析」會得到甚麼結果，我們再另闢單元討論。
這個單元主要在區別「靜力分析」(Static Analysis)和「振動分析」(Vibration Analysis)有什麼不同？透過SDOF「單自由度系統」來解釋說明，由運動方程式比較如下：
1.
「振動分析」：𝒎 a +
𝒄 𝒗+ 𝒌 𝒙= 𝒇(𝒕)。「慣性力」+「阻尼力」+「彈簧力」=「外力」。
2.
「靜力分析」：𝒌 𝒙= 𝒇(𝒕)。「彈簧力」=「外力」。
所以，「靜力分析」只得到了結構的位移 𝒙(𝒕)，忽略了速度 𝒗(𝒕)、加速度 a(𝒕)。而且，外力：
𝒇(𝒕)= 常數，也就是不隨時間變化，所以位移 𝒙(𝒕) 也是不隨時間變化。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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