《振動噪音科普專欄》聲音信號的時頻圖分析與頻譜分析：民俗童玩木製青蛙之聲音特性探討

由本單元的主題名稱來看，甚麼是聲音信號？甚麼是時頻圖？甚麼是聽頻譜分析？本單元將以常見到的民俗童玩木製青蛙，以木棒刮刷青蛙背脊，所發出的聲音進行量測與分析。

當人們聽到一個聲音，耳朵就是最精密的感測器(sensor)，大腦就是最精密的處理器(processor)，可以分辨出不同的聲音特性。

如果要對一個聲音進行科學的工程解析，至少要有如同人的耳朵及大腦的兩個功能，也就是：量測(measurement)及分析(analysis)。

量測聲音信號，精密的量測儀器是麥克風感測器，如先前單元【如何進行「麥克風」校正？】，不過，一般筆電、個人電腦也都有簡易型麥克風，可以量測錄製聲音。

其次，量測記錄了聲音信號，除了可反覆撥放外，如何解析聲音信號呢？最常用的就是頻譜分析技術，如先前單元【甚麼是頻譜分析？】，精密工程儀器就是頻譜分析儀。

屏科大機械系振動噪音實驗室開發的一套簡易型的聲音量測與分析軟體，簡稱SM軟體，以筆電或個人電腦外接普通麥克風就可以錄製聲音，並有頻譜分析及時頻圖分析功能，可參閱連結網址：【http://aitanvh.blogspot.com/2017/10/sm.html?m=0】。

圖示有大小不同8只木製青蛙，以所附的木棒可以敲擊、也可以刮刷青蛙背脊。當刮刷青蛙背脊時，即可發出近似於青蛙的鳴叫聲，由右上方圖示，可看到時間域的聲音波型，主要的聲音從0.4秒開始，有間歇式的跳動，音量越來越高，到1.2秒左右結束。

從時間域聲音波形，似乎看不到甚麼特別的資訊，只知道，間歇式聲音、音量越來越大。

如果，透過時頻圖分析，工程上，稱為短時傅立葉轉換(short time Fourier transform, STFT)分析，對時間域信號，作STFT處理，可以得到如右側彩色圖示，即稱為時頻圖，水平軸是對應的時間0~2 sec，垂直軸是頻率0~7000Hz，色彩區的顏色代表音量，紅色表示有高的聲音量值。

由STFT的時頻圖，可以看出這只青蛙刮刷的聲音，在600Hz左右，有最高的聲音響應，其次是1500Hz、2700Hz。又，隨著時間域波形的量值增加，似乎越能夠激發出高頻率的聲音，同時600Hz的頻率也越紅，表示600Hz的音量也更高。

接著，再以SM軟體的頻譜分析(spectral analysis)功能，透過快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)【甚麼是頻譜分析？】，可以取得這只青蛙刮刷聲音的聲音頻譜，工程上，稱為自身功率頻譜(auto power spectrum)【傅立葉頻譜與自身功率頻譜有甚麼不同？】。

左下方的聲音頻譜圖，是對這只青蛙刮刷聲音的全時程聲音信號，以FFT處理後的平均聲音頻譜，如圖上標示較高的前3個頻率是，634Hz、1445Hz、及2713Hz，這與時頻圖上觀察到的現象是一致的。

本單元介紹應用SM軟體，以STFT以及FFT處理分析時間域聲音信號，分別得到時頻圖及聲音頻譜圖，可以了解此木製青蛙的聲音頻率特徵。希望對讀者在了解聲音信號的解析，有進一步的了解與體會！

以上個人看法，請多指教！

【備註：SM軟體，可免費提供各級學校教師的科學研究，歡迎上網查詢，http://aitanvh.blogspot.com/2017/10/sm.html?m=0】

王栢村

2018.10.09

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