《振動噪音科普專欄》材料的疲勞強度和機械元件的疲勞強度有甚麼不同嗎？

這個單元要來探討的主題是：材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)和機械元件的「疲勞強度」(Fatigue strength)有甚麼不同嗎？

 

在探討「疲勞強度」可以區分兩個名詞：

 

1.      材料的「疲勞強度」

2.      機械元件的「疲勞強度」

 

有關材料的「疲勞強度」，是針對材料本身，以標準試件進行相關的疲勞試驗，參閱圖示左下方，常採用的疲勞試驗，例如：(1)迴轉彎曲疲勞試驗機(Rotating bending fatigue testing machine)、(2)拉伸壓縮疲勞試驗(Tension-compression fatigue tests)、(3)扭轉疲勞試驗機(Torsional fatigue testing machine)。

 

進行疲勞試驗目的，都是在取得材料標準試件的「S-N 曲線圖」，參閱圖示左邊中間圖示，也就是「S最大波動應力振幅-N波動應力次數曲線圖」，重點說明如下：

 

1.      垂直軸 – Stress (MPa)：就是試件所承受的最大波動應力振幅(S)。

2.      水平軸 – Number of cycle (N)：就是試件在該承受最大波動應力振幅(S)狀態下，試件會斷裂破壞的波動應力次數(N)。

 

當N=1時，就是應力波動一次就斷裂。如圖示範例，其承載的波動應力(S)之應力振幅𝝈𝒂，大約是S=325 MPa，也就是材料的「抗拉強度」(ultimate strength)，𝑺𝒖𝒕=325 MPa。

 

參閱「S-N 曲線圖」，隨著最大波動應力振幅(S)的增大，試件所能承受的波動應力次數(N)，就會逐漸變少。一般認定，在N=10的6次方以上，會有無限的壽命(infinite life)，在此N值，如圖示範例，對應的最大波動應力振幅(S)，大約是S=200 MPa，所以材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)，𝑺’𝒆=200 MPa。因為是N=無限壽命，材料的「疲勞強度」也可稱為材料的「疲勞極限」(Endurance limit)，𝑺’𝒆=200 MPa。

 

因此，要取得材料的「疲勞強度」，就是在指定N壽命次數(Life Cycle)下的「疲勞強度」，例如：

 

1.      在N=10的3次方時，如圖示範例，對應的最大波動應力振幅(S)，大約是S=250 MPa，所以，材料壽命次數N=10的3次方時，材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)，𝑺’𝒆=250 MPa。

2.      在N=10的6次方時，如圖示範例，對應的最大波動應力振幅(S)，大約是S=200 MPa，所以，材料壽命次數N=10的3次方時，材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)，𝑺’𝒆=200 MPa。

 

由於採用此材料，會以特定的加工方式，製造成一零組件，在考慮工作環境，有必要對材料的「疲勞強度」作補償修正，例如：零組件的加工、尺寸大小、工作溫度環境、或如電鍍處理、或惡劣工作環境等之影響，會降低材料的「疲勞強度」，所以，就定義：機械元件的「疲勞強度」，𝑺𝒆。

 

機械元件的「疲勞強度」，𝑺𝒆，修正計算方式如下：

 

𝑺𝒆=𝑲𝒂 𝑲𝒃 𝑲𝒄 𝑲𝒅 𝑲𝒆 𝑲𝒇 𝑺’𝒆

 

其中，

𝑺𝒆：機械元件的「疲勞強度」(Fatigue strength)

𝑺’𝒆：材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)

𝑲𝒂：表面修正因子

𝑲𝒃：尺寸因子

𝑲𝒄：可靠度因子

𝑲𝒅：溫度因子

𝑲𝒆：應力集中因子

𝑲𝒇：其他因子

 

注意：所有的𝑲值大都是介於0~1之間，也就是這些環境、條件因子會降低材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)，𝑺’𝒆。因此，一般的狀況：機械元件的「疲勞強度」𝑺𝒆 會小於材料的「疲勞強度」𝑺’𝒆，也就是：𝑺𝒆 < 𝑺’𝒆。

 

這個單元主要在區別材料的「疲勞強度」(Fatigue strength)和機械元件的「疲勞強度」(Fatigue strength)有甚麼不同。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2023.03.13

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