這個單元要來探討的主題是：「分析結果」驗證與「分析模型」驗證，對分析「驗證」(verification)而言，有甚麼不同嗎？
這是接續前一個單元：#302，【如何確認分析模型之合理性與正確性？】。在探討：如何確認「分析模型」之「合理性」與「正確性」？也就是要確認一個結構「分析」之「合理性」與「正確性」！
首先，參閱圖示左邊的各項圖示，回顧一下，如何確認「分析」之「合理性」？
1. 1→2→3→4：需要了解認知「分析模型」，針對應用CAE/FEA軟體於結構分析，可以界定四個主要步驟：1.實際結構，2.數學模型，3.有限元素模型，4.軟體應用分析。所以，有必要檢核1→2→3→4，這四個步驟，每一個步驟環節的「合理性」。包括：「ISO方塊圖」，就是【Input → System → Output】。以及【F → GMBI → R】，可參考「F → GMBI → R方塊圖」。
2. 收斂性分析：針對有限元素模型(finite element model)的心法是：EMCL，分別是：Element元素、Mesh元素分割、Constraints位移限制、Loadings負荷條件。其中，Mesh元素分割就是個重要因素，因為元素的大小對分析的正確性是有影響的，所以，要找到適當的「元素分割」(Mesh)，使得有準確的分析結果，這就是收斂性分析(convergence analysis)。可參考先前單元：#293，【甚麼是「收斂性分析」？】。
3. 定性分析：完成以上的確認，大致上，可以說「分析模型」的「合理性」，就可以針對分析結果，探討其特性、特徵。有些工程實務應用，做到「定性分析」(Qualitative Analysis)已經可以據以進行需要的結構設計變更了。可參考先前單元：#294，【「定性分析」和「定量分析」有什區別？】。
確認了「分析」之「合理性」，不代表分析的結果是正確的。同時，做到了「定性分析」有些情況仍然是不夠的，還希望做到明確的「定量分析」(Quantitative Analysis)，這就是「分析」的「正確性」。
如何確認「分析」之「正確性」？一種方法是執行「基準測試」(Benchmark test)，就是針對所要分析的實際結構，以對應的、具參考性的「基準測試」，進行分析方法上的「合理性」與「正確性」評估。不過，這種作法只是對分析方法的「驗證」，還不是真正的「正確性」評估「驗證」，仍然有必要進行實驗量測，以驗證分析結果的「正確性」。
在前一個單元：#302，【如何確認分析模型之合理性與正確性？】有提到，要以實驗量測方式做「定量分析」之「驗證」，方法之一就是，R-方法，R-analysis = R-test。
參閱圖示的「SPR方塊圖」，也就是【Source → Path → Response】，透過CAE/FEA軟體進行結構分析，就是R-analysis，對實際結構進行量測，就是R-test。如果，R-analysis = R-test，也就是分析與實驗的結果相吻合，當然就可以說驗證了分析結果的「正確性」。
以圖示舉例的結構靜力分析，結構的「變形」(deformation)，是可以透過量測結構的「位移」(displacement)，至於結構的「應力」(stress)，是無法直接量測，通常會以「應變規」(strain gauge)，量測「應變」(strain)。因此，這種分析「驗證」方法，就稱之為「R-驗證」，是透過量測系統的R=Response響應、O=Output輸出。
另一種「驗證」方法是，P-方法，P-analysis = P-test：也就是透過結構路徑(Path)的分析P-analysis與實驗量測P-test，當分析的結構路徑和實體的結構路徑，當兩者等效時，也就是P-analysis=P-test，就可以確認System系統、Path結構路徑，有正確的GMBI參數。所以，可以稱之為「P-驗證」，因為是在驗證Path結構路徑。
有了初步瞭解以上的兩種「驗證」方法：(1) R-方法，R-analysis = R-test，(2) P-方法，P-analysis = P-test，再回過來看本單元的主題，「分析結果」驗證與「分析模型」驗證，有甚麼不同嗎？
1.
「分析結果」驗證 = 「R-驗證」：是對響應預測結果，進行比較驗證。如果，分析與實驗的結果不吻合時，此時，分析模型需要改善，那麼要修改變更甚麼參數呢？由【F → GMBI → R】方塊圖來看，當R=Response結構響應結果不正確，又，如果F=Force外力負荷是合理正確的，那麼會造成不吻合的原因，當然就是System系統、Path結構路徑，也就是GMBI參數。所以，需要逐項檢查G=Geometry幾何是否正確？M=Material材料參數是否正確？B=Boundary邊界條件是否對應實際結構狀態？I=Interface接觸介面是否對應實際結構的倆倆接觸對應之狀態？對以上GMBI參數的修改，其實，過程上有一點點像是shooting方法，也就是亂槍打鳥，有可能修改得是正確、也有可能修改的方式是不正確？所以，有某種程度的風險？再者，就算驗證成功，R-analysis = R-test，這樣修正的GMBI參數，可以一體適用嗎？所以，「R-驗證」方法，可能仍有疑慮、以及可能的風險？
2.
「分析模型」驗證 = 「P-驗證」：在專欄有多個單元介紹模型驗證(Model Verification, MV)，可參考先前單元：#67，【甚麼是「模型驗證」？】、#69，【模型驗證的意義與虛擬測試之應用】。理念上，是對分析模型進行P-analysis，同時也對實體結構進行P-test，當P-analysis = P-test，也就是分析與實驗的Path、System、GMBI，是等效的，這樣就可確認分析模型有正確的GMBI參數。如果，P-analysis分析與P-test實驗的結果不吻合時，此時，可以有系統化、邏輯性，比較可靠性的作法，來對GMBI參數進行修改，以確認「分析模型」的GMBI是等效於「實際結構」的GMBI。
「P-驗證」如何做到呢？簡單說明如下：
1. 對結構之單一零組件的模型驗證(MV)：以自由邊界(free boundary)狀態，進行MV。System系統的GMBI參數，只有GM參數。由於G=Geometry幾何在「分析模型」比較可以掌握，在此階段，就是驗證M=Material材料參數的「正確性」。
2. 結構組合件的模型驗證(MV)：兩兩零組件的組合狀態，也是在自由邊界(free boundary)狀態，進行MV，而且已經完成單一零組件的MV。此時，驗證的是兩兩零組件的組合狀態，在確認I=Interface接觸介面的「正確性」。
3. 實際結構邊界狀態的模型驗證(MV)：當完成所有組件組合狀態的MV，GMI參數完成驗證，最後的驗證階段就是B=Boundary邊界條件的「正確性」驗證。
由以上簡要說明，可以知道這是一套系統化、符合邏輯性，而且比較可靠性的作法，可以對實際結構的Path、System、GMBI參數做驗證比較，以確保其「正確性」。這種做法是透過模態域(modal domain)的概念來進行，再另闢單元討論。
由以上討論，可以知道「R-驗證」是「分析結果」的驗證，是有某種程度上的風險。而「P-驗證」是「分析模型」的驗證，也就是確認實際結構的Path、System、GMBI參數的「正確性」。因此，完整的分析「驗證」(verification)，建議分兩個層次執行：
1. 「分析模型」驗證 = 「P-驗證」：首先，對實際結構的Path、System、GMBI參數，做「P-驗證」的比較探討，以確保「分析模型」的「正確性」，也就是「P-驗證」：P-analysis = P-test。
2. 「分析結果」驗證 = 「R-驗證」：其次，也要進行響應預測結果的比較探討。以確認R-analysis = R-test，這就是「R-驗證」。
綜合一下本單元的討論，「分析結果」驗證和「分析模型」驗證，兩者的驗證理念上，確實有所不同，分別對應的是「R-驗證」和「P-驗證」。
對於實務上的分析「驗證」(verification)，建議：先進行「P-驗證」，再進行「R-驗證」。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
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