《振動噪音科普專欄》EMA系列：如何進行EMA的佈點規劃？ – 矩形平板結構

這個單元要來探討的主題是：對結構進行「實驗模態分析」EMA，要如何做「佈點規劃」(grid point planning)？將以一個矩形平板結構為例，作說明，也是EMA系列的第5篇。

 

參閱圖示右上方的矩形平板結構，以及擬採用的矩形平板結構之EMA架構示意圖，看起來是自由邊界的矩形平板之EMA。在先前單元：#262，【要如何對一個結構進行實驗模態分析EMA？】，其中一個重要步驟，就是：對結構進行「佈點規劃」(grid point planning)。

 

首先，複習一下先前單元：#264，【EMA系列：對結構進行EMA，如何做佈點規劃？】，如何進行EMA的「佈點規劃」，主要有4個簡要步驟：

 

1.          瞭解結構的「振動模態」(vibration modes)特徵。

2.          判斷有興趣的「振動模態」。

3.          決定「量測點位置」、「量測點數量」以及「量測方向」。

4.          選擇固定或移動「衝擊鎚」(hammer)，也就是選擇「定槌移規」(Fixed Hammer - Roving Accelerometer)或「移槌定規」(Roving Hammer - Fixed Accelerometer)的量測方式。

 

第一，要瞭解這個矩形平板結構的「振動模態」特徵。重要的是瞭解結構的「模態振型」(mode shapes)。對於有經驗的EMA工程師，可能已經知道矩形平板的「模態振型」特徵，讀者可參閱先前單元：#10，【典型矩形平板模態振型之解讀】。

 

如果，對任意結構的「模態振型」不容易推測，就可以採用「有限元素分析」(finite element analysis, FEA)，可參閱圖示左下方，對此矩形平板建構「有限元素模型」(finite element model)，並據以進行「模態分析」(modal analysis)，即可求得矩形平板的理論「模態參數」(modal parameters)，包括：(1) 𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequencies)，(2) 𝝓𝒓「模態振型」(mode shapes)。可以知道結構的「振動模態」之頻率範圍，以及對應的「模態振型」之物理意義。

 

參閱圖示中央，呈現了此矩形平板的𝒇𝒓和對應的𝝓𝒓，其中，標註了𝝓𝒓的物理意義，如(x,y)=(2,2)，係指在x軸向和y軸向，分別各有一條「節線」(nodal line)，所以分別有兩等份的區隔。又如(x,y)=(1,3)，係指在x軸向沒有「節線」，而在y軸向，則有兩條「節線」，餘此類推。詳細可回顧先前單元：#10，【典型矩形平板模態振型之解讀】。

 

第二，要判斷有興趣的「振動模態」。在此矩形平板結構，由前述的𝝓𝒓「模態振型」特徵，當然就是有興趣於取得Z-方向側向振動的「振動模態」。

 

第三，要決定「量測點位置」、「量測點數量」以及「量測方向」。首先，「量測方向」就是Z-方向，所以「量測點位置」會是沿著平板表面，其次就是要決定設定多少個「量測點數量」，可以採用「佈點規劃：4倍原則」的最少點數規劃。

 

參閱圖示右下方兩個圖示，分別是此矩形平板所分析的有興趣之最高模態，𝒇𝒓=F-16 = 18889.3 Hz，對應的「模態振型」是(x,y)=(3,5)，以及矩形平板最少佈點規劃：3 x 5=15，剛好可以明確的量測到此(x,y)=(3,5)模態的「模態振型」之正負變化。所以，此最少佈點規劃：3 x 5=15，也能夠有效的解析低頻率的「模態振型」。

 

要提醒讀者，如圖示3 x 5=15是最少的佈點規劃，可能的話，可以增加更多的佈點，如5 x 9=45，但是，要考慮會因而增加了量測的時間。

 

第四，要選擇固定或移動「衝擊鎚」，也就是選擇「定槌移規」或「移槌定規」的量測方式。在此採用移動「衝擊鎚」：#1 ~ #15，固定「加速規」：#15，也就是「移槌定規」的量測方式。特別注意，固定點在#15，在平板的角落點，對此自由邊界的矩形平板，不會是「節點」(nodal point)，所以是好的選擇。同時，採用「移槌定規」的量測方式，不必更動「加速規」位置，可以快速地進行實驗的量測。

 

最後，再綜合一下這個單元的討論，針對矩形平板結構的「佈點規劃」思考：

 

1.          瞭解結構的「振動模態」特徵。透過FEA進行理論「模態分析」，可以瞭解結構的理論「模態參數」：𝒇𝒓「自然頻率」和𝝓𝒓「模態振型」，可得知結構的「振動模態」之頻率範圍，以及對應的「模態振型」之物理意義。

2.          判斷有興趣的「振動模態」。在此矩形平板，主要是Z-方向側向振動的「振動模態」。

3.          決定「量測點位置」、「量測點數量」以及「量測方向」。此矩形平板最少佈點規劃：3 x 5=15，而「量測方向」是Z-方向。

4.          選擇「定槌移規」或「移槌定規」的量測方式。決定選用「移槌定規」，而且固定「加速規」的固定點，選在不會是「節點」的位置。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2022.05.12

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