這個單元是「響鈴板」系列的第8篇，要來看的主題是：如何進行「響鈴板」的「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)？
參閱圖示中央上方，是已經完成設計製作的「C6響鈴板」實體結構照片，在此以「4W思維」來討論切入主題：
1. What is? 甚麼是「實驗模態分析」EMA？
2. Why to do? 為什麼要進行「實驗模態分析」EMA？
3. What goals? 進行「實驗模態分析」EMA要達到甚麼目標？能夠得到甚麼？
4. How to do? 要如何進行「實驗模態分析」EMA？也就是這個單元的主題重點！
What is? 甚麼是「實驗模態分析」EMA？最簡單的說法：就是以實驗方法，取得「響鈴板」的「振動模態」(modes of vibration)。
Why to do? 為什麼要對「響鈴板」進行「實驗模態分析」EMA呢？主要是為了確認「響鈴板」分析模型的「正確性」以及「可靠度」，這就要進行「模型驗證」(Model Verification, MV)，會再另闢單元討論「模型驗證」MV的作業流程步驟。
What goals?
EMA要達到甚麼目標？能夠得到甚麼呢？就是要取得「響鈴板」實體結構的「振動模態」(modes of vibration)，包括3個重要的「模態參數」(modal parameters)：
1.
「自然頻率」(natural frequency)
2.
「模態振型」(mode shape)
3.
「模態阻尼比」(modal damping ratio)
觀察圖示右側顯示了「響鈴板」的實驗得到的3個「振動模態」之「模態參數」，分別是「自然頻率」𝒇𝒓、「模態振型」𝝓𝒓、「模態阻尼比」𝝃𝒓。
接下來，就是本單元的主題重點，How to do? 要如何進行「實驗模態分析」EMA？依序說明如下：
1. 規劃實驗：參閱圖示右上方，是EMA的實驗架構照片，「響鈴板」係為懸吊的自由邊界，以衝擊鎚(hammer)敲擊響鈴板，而以加速度規(accelerometer)量測響應。當然會需要訊號擷取裝置(Data Acquisition, DAQ)，連同頻譜分析儀，進行量測。
2. 規劃量測點：參閱圖示中央，是「響鈴板」的量測點規劃照片，共有61個點。
3. 決定EMA量測方式：基本上，進行EMA，有兩種方式，(1)移動衝擊鎚、固定加速度規，(2) 固定衝擊鎚、移動加速度規。在此採用第(1)種方式，所以，𝒊=𝟏、𝒋=𝟏,𝟐,…,𝟔𝟏。𝒊 和 𝒋分別代表了加速度規和衝擊鎚的位置。
4. 量測響鈴板的頻率響應函數(FRF)：總共可以得到61組的「頻率響應函數」𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)，𝒊=𝟏、𝒋=𝟏,𝟐,…,𝟔𝟏。𝒊 和 𝒋分別代表了輸出和輸出點的關係。觀察圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)，𝒊=𝟏、𝒋=𝟏的FRF。
5. 進行曲線嵌合(curve fitting)取得模態參數：由量測到的61組FRF，透過曲線嵌合(curve fitting)分析軟體，可以得到實驗的「自然頻率」𝒇𝒓、「模態振型」𝝓𝒓、「模態阻尼比」𝝃𝒓。由圖示可以觀察，在
5000 Hz以下，這個響鈴板有9個「振動模態」。
6. 驗證曲線嵌合的正確性：圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇)，有三條曲線，分別是(1)Experimental實驗FRF，(2) Synthesized合成FRF，以及(3)
FEA分析FRF。如果，(1)Experimental實驗 FRF 和 (2)Synthesized合成 FRF，比對良好，那麼可以確認曲線嵌合(curve fitting)的正確性。在此重要的理念：由FRF可以求得𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓，反過來，由𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓，也可以推算出FRF。合成 FRF就是由「模態參數」𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓 所推算出來的。另外，也需要比較(3)分析&(1)實驗FRF，及觀察兩兩對應之模態振型𝝓𝒓的比對。如果，FRF和「模態參數」比對良好，也就是完成了「模型驗證」MV。
綜合一下這個單元，是以「4W思維」來討論：如何進行「響鈴板」的「實驗模態分析」(Experimental Modal Analysis, EMA)？
1. What is? 甚麼是「實驗模態分析」EMA？
2. Why to do? 為什麼要進行「實驗模態分析」EMA？
3. What goals? 進行「實驗模態分析」EMA要達到甚麼目標？能夠得到甚麼？
4. How to do? 要如何進行「實驗模態分析」EMA？也就是這個單元的主題重點！
其中，進行EMA簡要分為6個步驟：
1. 規劃實驗。
2. 規劃量測點。
3. 決定EMA量測方式。
4. 量測響鈴板的頻率響應函數(FRF)。
5. 進行曲線嵌合(curve fitting)取得模態參數。
6. 驗證曲線嵌合的正確性。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2021.12.15
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