在【平鑼聲音特性與振動分析之探討】單元，有簡要說明模型更新的方法。這個單元以一個手工打造具階梯弧面的銅鑼，由模型驗證，分別從實驗及分析的方法來探討銅鑼的振動模態特性，並再進一步說明模型更新(model updating)的思考與改善方式。
如圖示，由第一階段的模型驗證結果發現，銅鑼的振動模態振型是可以有明確的物理意義解讀，但是，自然頻率的比對，在前4個模態，約在-3.48%以內，然而，高頻率模態的誤差，最大達16%、23%，有偏高的趨勢，為什麼呢？
盡管在解讀銅鑼聲音的發聲機制，是成功的，是可以判讀銅鑼敲擊聲音與振動模態的關聯性，不過，在分析模型的模擬仿真角度來看，自然頻率誤差太大了。因此，有必要思考如何進行模型更新(model updating)，使能夠改善分析模型，更接近於實際銅鑼結構的特性？
前文提到結構系統特性，可以由GMBI四個面向來看，針對此手工銅鑼，要建構其分析模型的思考，討論如下：
1.
Geometry幾何：由於是手工打造銅鑼，不管是平整度、真圓度在幾何形狀上，是難以完全的仿真，也就是模仿真實的幾何狀態。當然，就是盡可能的建構與實體銅鑼相近的幾何形狀與尺寸。
2.
Material材料：此銅鑼素材為銅合金，密度、楊氏係數及普松比是有參考值，不過，仍需要透過模型驗證程序，校正材料參數。密度是比較可以掌握，透過實測質量可據以推算密度。在第一階段的模型驗證，採用相同的楊氏係數進行理論分析，卻有極大的自然頻率誤差，而且，有偏高的現象。據此，推測銅鑼可能有加工硬化的現象，所以對此銅鑼區分成內圓、折環、及外圓三個區域，針對此三個區域設定不同的楊氏係數，以模擬加工硬化的差異。透過反覆的模型更新步驟，取得三個區域校正後的銅鑼楊氏係數，分別為25.2GPa、76.8GPa、51.0GPa。
3.
Boundary邊界：由於銅鑼是吊起來敲擊，自由邊界(free boundary)是合理的假設，因此，分析模型可以免設定邊界條件。
4.
Interface介面：此銅鑼是單一素材的結構體，沒有相互組合的零件，所以，分析模型也沒有需要設定接觸組合及其介面參數。
經過模型更新(model updating)的反覆循環分析，實際上，是透過最佳化方法(optimal
method)，而取得了前述銅鑼三個區域的楊氏係數，由更新後的銅鑼自然頻率比對，除了第6個模態誤差是9.14%外，其餘模態自然頻率已在-4.17~3.28%之間，可以說此銅鑼分析模型已經接近實體銅鑼結構的特性。
再由銅鑼的加速度與外力之間的頻率響應函數，與銅鑼聲音頻譜的比較，可更合理的預測與解讀銅鑼敲擊聲音頻譜的特徵。
本單元以一個手工打造具階梯弧面的銅鑼，說明模型更新(model updating)的理念與實施方式。本案例以不同的楊氏係數模擬銅鑼不同區域之加工硬化效應，由更新後模型(updated
model)的驗證比較，是達到改善分析初始模型(primary model)的不足。
透過本單元的說明，希望對讀者在模型驗證及模型更新的理念與應用，有進一步的了解與體會！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.10.09
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