《振動噪音科普專欄》甚麼是結構的「振動模態」？

振動是日常生活中常見的現象，一個結構體受到外力的作用，這個結構就會產生振動的現象。要了解結構的振動現象，需要先認識很重要的一個名詞是「結構振動模態」(structural vibration mode)。

甚麼是「結構振動模態」？結構是可以理解的，那麼甚麼是「振動模態」(vibration mode)？又，單獨看「振動」，振動也是可以理解的，但是，甚麼是「模態」(mode)呢？為什麼要稱為「振動模態」？「振動模態」有甚麼用途呢？知道結構的「振動模態」有那麼重要嗎？

結構會產生振動，一定是受到了外部的干擾，可能是外力的作用，而使得結構產生振動的反應或響應。所以，可以從ISO系統流程【甚麼是ISO及SPR？】來看：

1.          Input輸入：就是造成結構系統振動的輸入干擾源，可能是有外力(loadings)作用在結構。

2.          System系統：當然就是結構體本身。界定一個結構系統，必須了解結構的幾何形狀尺寸(Geometry)，以甚麼材料(Material)製作的，有怎麼樣的邊界狀態(boundary)，如果是多個零件所組成，又需要知道倆倆物體間的接觸介面(Interface)是甚麼。所以，簡單的說，一個系統特性，要充分了解其GMBI，就是幾何、材料、邊界、及接觸介面的特性。

3.          Output輸出：可以理解就是結構系統受到外部的干擾所引發的結構振動，使得結構變形的位移(displacement)，而有結構應力(stress)產生。

因為，結構的輸出響應，是會因為系統GMBI特性的不同，盡管有相同的輸入干擾源，系統仍然會有不同的輸出響應。例如：不同的幾何(geometry)、材料(material)、邊界(boundary)、接觸介面(interface)的結構系統特性差異，此結構系統就會有不同的特性，而有不同的振動響應。

如上述GMBI的結構系統特性，因為都是可以度量的物理量，所以，代表系統特性的參數就稱之為「物理參數」(physical parameter)，例如：幾何尺寸的長寬高是長度的「物理量」；材料參數有密度、楊氏係數及普松比的「物理量」；邊界條件是結構邊界有自由度(degree of freedom)受到拘束(constraint)的狀態；倆倆結構的接觸介面有接觸勁度(stiffness)、接觸阻尼(damping)等效應，這些都稱為結構系統的物理域(physical domain)之物理參數。

除了以「物理域之物理參數」來觀察結構系統特性外，另一個觀察角度，就是模態域(modal domain)，結構在「物理域」，有「物理參數」；同樣的，結構在「模態域」，也有結構的「模態參數」(modal parameter)，這個「模態參數」就是「振動模態」。「」

當要解析結構系統(system)受到輸入(input)干擾源的振動輸出(output)響應，除了了解結構系統的物理域(physical domain)之物理參數，也要充分了解結構系統的模態域(modal domain)之模態參數。

那麼甚麼是「振動模態」？甚麼是「模態參數」呢？其特性概述如下：

1.          首先需要先認知：任何一個結構都有其結構的振動模態(vibration modes)。

2.          「振動模態」包括3個重要的「模態參數」(modal parameters)：

(1)       自然頻率(natural frequency)

(2)       模態振型(mode shape)

(3)       模態阻尼比(modal damping ratio)

3.          「模態參數」是成對出現的，例如：結構的「第一個振動模態」有：第一個自然頻率(f1)、第一個模態振型(φ1)、及第一個模態阻尼比(ξ1)，這三個模態參數是成對的(in a pair)

4.          結構的「振動模態」有無窮多個，在標示結構振動模態，以自然頻率的大小，由小排到大，f1 < f2 < f3 < …；而每個自然頻率，有其對應的模態振型及模態阻尼比，所以，例如「第r個振動模態」有：第r個自然頻率(fr)、第r個模態振型(φr)、及第r個模態阻尼比(ξr)，r=1,2,3,…。

5.          一個結構系統，理論上有無窮多個「振動模態」；而影響結構高貢獻度的振動，通常是來自較低頻率的「振動模態」。

到這裡，讀者大概對結構系統的「振動模態」有了初步的認識，也就是那3個「模態參數」，希望對讀者有幫助。那麼不同的結構，其「模態參數」會有甚麼不同呢？先前單元【典型矩形平板模態振型之解讀】，我們再另闢單元討論各種結構的「振動模態」特性。

讀者也會想：如果充分了解結構系統的模態域(modal domain)之模態參數，是很重要的事，那麼我們可以量測得到結構「振動模態」的「模態參數」嗎？是，可以的，我們可以由理論分析、數值解析求得結構的「理論模態參數」，我們再另闢單元討論。

另外，也可以由實驗方法，以「實驗模態分析」，求得「實際結構的模態參數」，可參考先前單元：【甚麼是【實驗模態分析】？What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)？】。

以上個人看法，請多指教！

王栢村

2018.04.12

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