這個單元我們來看高爾夫球頭的振動模態特性，以及與球頭的打擊聲音之關聯性探討。
圖示的頻譜圖，有兩條曲線，紅色的曲線是高爾夫球頭的頻率響應函數(frequency response function, FRF)，是以衝擊鎚敲擊球頭，加速度規量測加速度響應，取得振幅，如圖示的右側單位g/N。由FRF的曲線圖示可知，每一個峰值對應的頻率，即是球頭的自然頻率，也會有對應的模態振型及模態阻尼比，就是該球頭的振動模態參數。
藍色的曲線是同步以麥克風量測的球頭聲音頻譜Gpp(f)，如圖示的左側單位為dB。可以觀察到球頭的聲音頻譜，也是有諸多峰值頻率的現象，這些峰值頻率就是人耳主要聽見的聲音頻率組合。同時，可發現聲音頻譜的峰值頻率與FRF的峰值頻率，有相當的對應性。
本單元要來深入觀察探討的是，球頭的打擊聲音是可以由球頭的聲音頻譜，了解其發出聲音的特性。同時，由球頭的聲音頻譜與球頭的頻率響應函數，兩者的峰值頻率有相互對應，說明為什麼會兩兩相對應呢？這樣的相互對應，代表了甚麼意義？對於球頭結構的設計有甚麼影響？讀者可以先回顧先前單元：【聲音如何產生？】、【康熙字典怎麼解釋【聲】(sound)？】
對應球頭聲音頻譜以及頻率響應函數的峰值頻率，圖示分別顯示了由實驗模態分析所取得的球頭模態振型，可以由圖示高爾夫球頭的橘色打擊面(face)、紫色頂面(crown)、水藍色底面(sole)的模態振型特徵，了解球頭振動模態與敲擊聲音的關係。
由圖示，不同峰值頻率即結構的自然頻率，也是球頭的發聲頻率，觀察不同振動模態的模態振型特徵，討論如下：
2.
5006.3Hz：球頭紫色頂面(crown)及水藍色底面(sole)的振型，也都是(1,1)模態特徵。
3.
5781.3Hz：球頭橘色打擊面(face)的振型，呈現(2,1)模態特徵。紫色頂面(crown)，則呈現接近(3,1)模態特徵。
4.
6400.0Hz：球頭橘色打擊面(face)的振型，呈現(1,2)模態特徵。紫色頂面(crown)，則呈現接近(1,3)模態特徵。
5.
8212.5Hz：球頭橘色打擊面(face)的振型，呈現(3,1)模態特徵。水藍色底面(sole)的振型，則呈現是(1,3)模態特徵。
6.
8803.3Hz：球頭橘色打擊面(face)的振型，呈現(3,1)模態特徵。
7.
9540.6Hz：水藍色底面(sole)的振型，則呈現是(2,2)模態特徵。
先前單元探討過：【鑼臍型式銅鑼之敲擊聲音與振動模態有關嗎？】、【知道【模態振型】對結構設計有幫助嗎？】，以及前述的球頭打擊面(face)、頂面(crown)、及底面(sole)的模態振型解讀，就可以知道(1,1)、(2,1)、(3,1)、(1,2)、(1,3)、(2,2)等模態振型特徵，會激發出球頭的聲音頻率，分別來自球頭打擊面(face)、頂面(crown)、及底面(sole)的振動模態效應，就是與模態振型的(x,y)模態特徵相關。
高爾夫球頭結構設計除了強度設計的考慮之外，另一個設計考慮因素就是好聽的擊球聲音，由圖示球頭的聲音頻譜及頻率響應函數的對應，以及各峰值頻率對應的自然頻率及模態振型特徵，可以一窺球頭打擊聲音的發聲機制。
要設計出好聽的球頭擊球聲音：首先，要界定好聽的聲音特徵頻率。其次，依照發出聲音頻率對應的模態振型，進行結構模態分析，以能預測發聲頻率。進而，對球頭結構作變更設計分析，使得振動模態的自然頻率與好聽的聲音特徵頻率相符。這是基於球頭擊球聲音考慮的球頭設計基本作業原則。
本單元以高爾夫球頭實際量測的頻率響應函數及聲音頻譜特性，解釋說明球頭打擊聲音的發聲機制，可以知道球頭打擊聲音與球頭的振動模態特性有極大關聯性，特別是球頭的打擊面(face)、頂面(crown)、及底面(sole)的模態振型特徵相關。希望對讀者在高爾夫球頭打擊聲音的發聲機制，有進一步的了解與認識！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2018.10.08
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