《振動噪音產學技術聯盟》結構的振動分析需要設定阻尼效應嗎？

這個單元要來探討的主題是：結構的振動分析需要設定「阻尼效應」(damping effect)嗎？

 

這是進行結構振動分析時，經常會提問的問題。首先，就破題，做主題的「關鍵詞」(keywords)分析提問：

 

1.      「結構」(Structure)：有甚麼樣的結構嗎？

2.      「振動分析」(Vibration Analysis)：有哪些種類的分析？

3.      「需要」(Needed)：設定「阻尼效應」(damping effect)是必要的嗎？

4.      「設定」(Set / Specify)：需要怎樣設定呢？

5.      「阻尼效應」(damping effect)：有甚麼樣的「阻尼效應」？

 

其次，來看「結構/振動系統」(structure/vibration system)的分類，參閱圖片右上方表格，說明如下：

 

1.      「離散系統」(Discrete system)：又可概分為：(1) 「單自由度系統」(SDOF system)，例如圖示的m、c、k質塊彈簧阻尼系統。(2) 「多自由度系統」(MDOF system)，如圖示，是三個質塊和三個彈簧阻尼的三個自由度的系統。「離散系統」的主要特徵，質塊會是「剛體」(rigid body)的假設，通常會由彈簧、阻尼元件，連接組成。

2.      「連續系統」(Continuous system)：物體都是考慮為「彈性體」(elastic body)或「撓性體」(flexible body)的假設，也就是結構體是會變形的。常見的結構振動系統(structural vibration system)：(1)「線側向振動」(string lateral vibration)。(2) 「柱軸向振動」(bar axial vibration)。(3)「軸扭轉振動」(shaft torsional vibration)。(4)「樑側向振動」(beam lateral vibration)。(5)「板側向振動」(plate lateral vibration)。(6)「任意結構三軸向振動」(arbitrary structure in triaxial vibration)。

 

「線側向振動」就是，如小提琴弦、吉他弦的振動。「柱軸向振動」就是，只考慮了沿著柱軸向的振動特性。「軸扭轉振動」就是，考慮了旋轉的振動模態效應。其他，如樑、板、殼、甚至是任意結構形狀，都會有所謂的「振動模態」(vibration mode)。

 

而結構「振動模態」(vibration mode)的特徵，會有軸向、側向、扭轉等，基本上就是結構「自由度」(degree of freedom, DOF)的概念。會有三個方向的「平移振動模態」(translation vibration mode)，以及三個方向的「旋轉振動模態」(rotational vibration mode)。

 

再來，「振動分析」(vibration analysis)可以概分為有4種振動分析類型(four types of vibration analysis)：

 

1.      「模態分析」(Modal analysis)

2.      「簡諧響應分析」(Harmonic response analysis)

3.      「暫態響應分析」(Transient response analysis)

4.      「頻譜響應分析」(Spectrum response analysis)

 

參閱圖片中央的截圖，係來自ANSYS軟體的分析選項，可以看出，也是有：Modal、Harmonic、Transient、Spectrum，4個分析選項。

 

有關此4種振動分析類型(four types of vibration analysis)的簡介說明，讀者可參閱以下單元：

 

1.      #151，【「外力激振」的「單自由度系統」之振動分析】。

2.      #153，【「基座激振」的「單自由度系統」之振動分析】。

3.      #172，【「外力激振」的「多自由度系統」之振動分析】。

4.      #170，【樑結構之振動分析有哪些？】。

5.      #175，【印刷電路板振動分析】。

 

接著，再看甚麼是「阻尼效應」(damping effect)？模擬結構的阻尼，主要有兩種「阻尼模型」(damping model)：

 

1.      「黏滯阻尼」(Viscous damping)：參閱圖示，通常以c，代表「黏滯阻尼係數」(Viscous damping coefficient)。讀者可參閱：#390，【甚麼是黏滯阻尼(viscous damping)？黏滯阻尼比(viscous damping ratio)？】。

2.      「結構阻尼」(Structural damping)：參閱圖示，通常以h，代表「結構阻尼係數」(Structural damping coefficient)。讀者可參閱：#391，【甚麼是結構阻尼(structural damping)？散失因子_損耗因數(loss factor)？】。

 

最後，回到這個單元主題的提問：結構的振動分析需要設定「阻尼效應」(damping effect)嗎？簡單的答案：是，進行結構的振動分析，需要設定「阻尼效應」(damping effect)！針對4種振動分析類型(four types of vibration analysis)的阻尼影響，將另闢單元討論。

 

由結構系統(structure system)，來看「阻尼效應」(damping effect)的設定，說明如下：

 

1.      「離散系統」(Discrete system)：如圖示的「單自由度系統」(SDOF system)、或是「多自由度系統」(MDOF system)，因為有阻尼元件 c，已經自動納入了「阻尼效應」。

2.      「連續系統」(Continuous system)：對任意結構的連續系統，都需要對結構，設定其材料的「阻尼參數」(damping parameter)。如何設呢？再另闢單元討論。

 

雖然，簡單的答案：是。但是，在「模態分析」(Modal analysis)，設定材料的「阻尼參數」(damping parameter)，則不是必要的！為什麼呢？再另闢單元討論。

 

綜合這個單元的討論：結構的振動分析需要設定「阻尼效應」(damping effect)嗎？總結如下：

 

1.      探討主題的「關鍵詞」(keywords)分析。

2.      探討「結構/振動系統」(structure/vibration system)的分類。

3.      說明了「振動分析」(vibration analysis)可以概分為4種振動分析類型(four types of vibration analysis)。分別是：模態Modal、簡諧Harmonic、暫態Transient、頻譜Spectrum。

4.      模擬結構的阻尼，主要有兩種「阻尼模型」(damping model)：(1)「黏滯阻尼」(Viscous damping)。(2) 「結構阻尼」(Structural damping)。

5.      結構的振動分析需要設定「阻尼效應」(damping effect)嗎？簡單的答案：是，進行結構的振動分析，需要設定「阻尼效應」(damping effect)！但是，在「模態分析」(Modal analysis)，設定材料的「阻尼參數」(damping parameter)，則是，不一定是必需的！

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2024.12.28

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