這個單元要來探討的主題是：【ISO 10816-3】可以使用「位移」(displacement)來評估嗎？簡單的回答：是，可以的！
如果，還沒有閱讀過前一個單元：【甚麼是ISO 10816-3？】，建議先閱讀瞭解此單元。
在此，先參閱圖片的左邊圖示，是以「速度」(velocity)作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。簡要回顧【ISO 10816-3】如下：
1. 【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine
vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。
2. 應用【ISO 10816-3】，快速判斷轉子系統(rotor system)的健康狀態(healthy condition)。有A/B/C/D四個區域、以四種顏色區別出振動(vibration)大小，所對應的機器狀態(condition, status)：(1) A區-綠：新機器狀態(New machine condition)。(2) B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation
allowable)。(3) C區-橘：可容許短時間運轉(Short-term operation allowable)。(4) D區-紅：振動會造成損壞(Vibration
causes damage)。
3. 機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
4. 【ISO 10816-3】所採用的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)：𝑽𝒓𝒎𝒔 = √(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖) 〖𝑮𝒗𝒗(𝒇)
𝒅𝒇〗)，其中，𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。𝑮𝒗𝒗(𝒇)：是「速度」的功率頻譜(power spectrum)。𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。
其次，以「速度」(velocity)作為判斷依據，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：
1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑽𝒓𝒎𝒔= 2.5 mm/s rms：透過對𝑮𝒗𝒗(𝒇)「速度」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO
10816-3】所定義的𝑽𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation
allowable)。
在【ISO 10816-3】也可以採用「位移」(displacement)來評估，作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)。參閱圖片右邊圖示的表格，和左邊對應「速度」(velocity)的表格，很相近。主要的差異，在「位移」(displacement) 評估「指標」(Index)。
【ISO 10816-3】所採用的「位移」(displacement)評估「指標」(Index) ，定義：𝑫𝒓𝒎𝒔=√(∫_(𝒇𝒍)^(𝒇𝒖)〖𝑮𝒅𝒅(𝒇)𝒅𝒇〗) ，其中，
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𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
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𝑮𝒅𝒅(𝒇)：是「位移」的功率頻譜(power spectrum)。
•
𝒇𝒍：是積分式的下限頻率。取𝒇𝒍 =2 Hz：當轉速(speeds)大於120 rpm。或取𝒇𝒍 =10 Hz：當轉速(speeds)大於600 rpm。
•
𝒇𝒖：是積分式的上限頻率。取𝒇𝒖 =1000 Hz。
接著，以「位移」(displacement)作為判斷依據，舉一個數值案例，來說明如何應用【ISO 10816-3】？簡要的應用步驟說明如下：
1. Motor馬達：20 kW, 3600 rpm。查閱表格，20 kW對應的就是Group 2。當3600 rpm，取𝒇𝒍 =10 Hz，因為轉速(speeds)大於600 rpm。
2. Foundation 地基狀態：Rigid剛性。隱含的意義，機器的轉速頻率小於第一個自然頻率。
3. 𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms：透過對𝑮𝒅𝒅(𝒇)「位移」的功率頻譜(power spectrum)，可以取得【ISO
10816-3】所定義的𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。
4. Status機器狀態：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation
allowable)。
觀察【ISO 10816-3】的「速度」(velocity)評估「指標」(Index)以及「位移」(displacement)評估「指標」(Index)的單位比較：
1. 公制：「速度」單位 = mm/s rms。「位移」單位 = 𝝁m rms。
2. 英制：「速度」單位 = inch/s rms。「位移」單位 = mil rms。
彙整一下公制英制單位的換算關係：
•
1 inch = 25.4 mm。英寸(inch)與毫米(millimeter,
mm)的轉換關係。
•
1 mm = 0.0393 inch
~ 0.04
inch。
•
1 𝝁m = 0.001
mm ~ 0.04
mil。其中，𝝁是10的-6次方，唸法：micro。𝝁m的唸法：micro meter、或是micron，微米。
•
1 mil = 0.001 inch。一個密爾(mil)，等於千分之一英寸(inch)。
當以「速度」作為評估「指標」，公制單位：𝑽𝒓𝒎𝒔 = 2.5 mm/s rms，因為，1 mm ~ 0.04 inch，換算成英制單位：𝑽𝒓𝒎𝒔 = (2.5X0.04) = 0.1 inch/s rms。查閱圖片的左邊表格，仍然是：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation
allowable)。
當以「位移」作為評估「指標」，公制單位：𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms，因為，1 𝝁m ~ 0.04 mil，換算成英制單位：𝑫𝒓𝒎𝒔 = (2.5X0.04) = 0.1 mil rms。查閱圖片的右邊表格，仍然是：B區-黃：無限制可容許長時間運轉(Unlimited long-term operation allowable)。
在此須注意，振動大小的量值標示，針對「速度」評估「指標」的典型標示，例如：公制的𝑽𝒓𝒎𝒔 = 2.5 mm/s rms，或英制的𝑽𝒓𝒎𝒔 = 0.1 inch/s rms。可以看出有3個部分：數值-單位-振幅值形式，缺一不可。
針對「位移」評估「指標」的典型標示，例如：公制的𝑫𝒓𝒎𝒔 = 2.5 𝝁m rms，或英制的𝑫𝒓𝒎𝒔 = 0.1 mil rms。同樣的，可以看出有3個部分：數值-單位-振幅值形式，也是缺一不可。
綜合一下這個單元的討論：【ISO 10816-3】可以使用「位移」(displacement)來評估，作為判斷轉子系統(rotor system)的振動(vibration)是大？或小？的「指標」(Index)嗎？簡單的回答：是，可以的！本單元的總結如下：
1. 回顧了【ISO 10816-3: 2009】：是一種機器振動評估(Evaluation of machine
vibration)規範。所適用的條件：(1) 功率(power)在15 kW以上。(2) 機器轉速(speeds)：介於120 rpm ~ 15,000 rpm之間。(3) 量測非轉動部件(measurements on non-rotating parts)：如軸承座(bearing)。機器狀態(condition, status)：A區-綠、B區-黃可以視為機器是在良好的狀態。C區-橘是呈現警戒(warning)狀態。D區-紅，機器呈現高風險狀態。
2. 回顧了【ISO 10816-3】，可以使用「速度」(velocity) 評估「指標」(Index)，採用的是：𝑽𝒓𝒎𝒔 是振動信號的「速度」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
3. 回顧了【ISO 10816-3】的實務應用步驟：(1) 確認機器型式的Group。(2) 確認機器結構地基(Foundation)狀態。(3)
量測機器的𝑽𝒓𝒎𝒔 mm/s rms。(4) 確認機器的健康狀態(healthy condition)。
4. 說明了【ISO 10816-3】，也可以使用「位移」(displacement)評估「指標」(Index)，採用的是：𝑫𝒓𝒎𝒔：是振動信號的「位移」𝒓𝒎𝒔。𝒓𝒎𝒔是「平方平均根」(root mean square, 𝒓𝒎𝒔)值。
5. 介紹了公制英制的單位轉換關係：1 inch = 25.4
mm。1 mm ~ 0.04 inch。1 𝝁m = 0.001
mm ~ 0.04
mil。1 mil = 0.001 inch。
王栢村
2026.03.12
