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《振動噪音科普專欄》如何進行響鈴板的實驗模態分析?

這個單元是「響鈴板」系列的8,要來看的主題是:如何進行「響鈴板」的「實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA)

 

參閱圖示中央上方,是已經完成設計製作的「C6響鈴板」實體結構照片,在此以「4W思維」來討論切入主題:

 

1.      What is? 甚麼是「實驗模態分析EMA

2.      Why to do? 為什麼要進行「實驗模態分析EMA

3.      What goals? 進行「實驗模態分析EMA要達到甚麼目標?能夠得到甚麼?

4.      How to do? 要如何進行「實驗模態分析EMA?也就是這個單元的主題重點!

 

What is? 甚麼是「實驗模態分析EMA?最簡單的說法:就是以實驗方法,取得「響鈴板」的「振動模態(modes of vibration)

 

Why to do? 為什麼要對「響鈴板」進行「實驗模態分析EMA呢?主要是為了確認「響鈴板」分析模型的「正確性」以及「可靠度」,這就要進行「模型驗證(Model Verification, MV),會再另闢單元討論「模型驗證MV的作業流程步驟。

 

What goals? EMA要達到甚麼目標?能夠得到甚麼呢?就是要取得「響鈴板」實體結構的「振動模態(modes of vibration),包括3個重要的「模態參數(modal parameters)

 

1.          自然頻率(natural frequency)

2.          模態振型(mode shape)

3.          模態阻尼比(modal damping ratio)

 

觀察圖示右側顯示了「響鈴板」的實驗得到的3個「振動模態」之「模態參數」,分別是自然頻率𝒇𝒓模態振型𝝓𝒓模態阻尼比𝝃𝒓

 

接下來,就是本單元的主題重點,How to do? 要如何進行「實驗模態分析EMA?依序說明如下:

 

1.      規劃實驗:參閱圖示右上方,是EMA的實驗架構照片,「響鈴板」係為懸吊的自由邊界,以衝擊鎚(hammer)敲擊響鈴板,而以加速度規(accelerometer)量測響應。當然會需要訊號擷取裝置(Data Acquisition, DAQ),連同頻譜分析儀,進行量測。

2.      規劃量測點:參閱圖示中央,是「響鈴板」的量測點規劃照片,共有61個點。

3.      決定EMA量測方式:基本上,進行EMA,有兩種方式,(1)移動衝擊鎚、固定加速度規,(2) 固定衝擊鎚、移動加速度規。在此採用第(1)種方式,所以,𝒊=𝟏𝒋=𝟏,𝟐,…,𝟔𝟏𝒊 𝒋分別代表了加速度規和衝擊鎚的位置。

4.      量測響鈴板的頻率響應函數(FRF):總共可以得到61組的「頻率響應函數𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)𝒊=𝟏𝒋=𝟏,𝟐,…,𝟔𝟏𝒊 𝒋分別代表了輸出和輸出點的關係。觀察圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)𝒊=𝟏𝒋=𝟏FRF

5.      進行曲線嵌合(curve fitting)取得模態參數:由量測到的61FRF,透過曲線嵌合(curve fitting)分析軟體,可以得到實驗的自然頻率𝒇𝒓模態振型𝝓𝒓模態阻尼比𝝃𝒓。由圖示可以觀察,在 5000 Hz以下,這個響鈴板有9個「振動模態」。

6.      驗證曲線嵌合的正確性:圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇),有三條曲線,分別是(1)Experimental實驗FRF(2) Synthesized合成FRF,以及(3) FEA分析FRF。如果,(1)Experimental實驗 FRF (2)Synthesized合成 FRF,比對良好,那麼可以確認曲線嵌合(curve fitting)的正確性。在此重要的理念:由FRF可以求得𝒇𝒓𝝓𝒓𝝃𝒓,反過來,由𝒇𝒓𝝓𝒓𝝃𝒓,也可以推算出FRF合成 FRF就是由「模態參數𝒇𝒓𝝓𝒓𝝃𝒓 推算出來的。另外,也需要比較(3)分析&(1)實驗FRF,及觀察兩兩對應之模態振型𝝓𝒓的比對。如果,FRF和「模態參數」比對良好,也就是完成了「模型驗證MV

 

綜合一下這個單元,是以「4W思維」來討論:如何進行「響鈴板」的「實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA)

 

1.      What is? 甚麼是「實驗模態分析EMA

2.      Why to do? 為什麼要進行「實驗模態分析EMA

3.      What goals? 進行「實驗模態分析EMA要達到甚麼目標?能夠得到甚麼?

4.      How to do? 要如何進行「實驗模態分析EMA?也就是這個單元的主題重點!

 

其中,進行EMA簡要分為6個步驟:

 

1.      規劃實驗。

2.      規劃量測點。

3.      決定EMA量測方式。

4.      量測響鈴板的頻率響應函數(FRF)

5.      進行曲線嵌合(curve fitting)取得模態參數。

6.      驗證曲線嵌合的正確性。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2021.12.15

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