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《振動噪音科普專欄》姆指琴系列(7):拇指琴不同琴片的撥奏聲音有甚麼異同?

 

這個單元是姆指琴系列專欄的7,要來探討:姆指琴」不同「琴片撥奏聲音」,有甚麼異同?也就是「撥奏聲音」中,相同的特徵是甚麼?不同的特徵又是甚麼?

 

在此,參閱圖示,左上方「姆指琴」的圖片,再回顧一下「姆指琴構造」,包含:「琴片」、「琴片座」及「音箱」。這個「姆指琴」有7根「琴片」,以類似懸臂樑的方式固定在「琴片座」,而「琴片座」鎖固在「音箱」上,這個椰子殼製作的「音箱」,在圓形面板上,有開了一個圓孔,稱為「音孔」。這個「姆指琴」有7根「琴片」,長短各有不同,可以發出不同「音階」的聲音。

 

針對,這個「姆指琴」的7根「琴片」,進行撥奏,並量測「琴片」的「撥奏聲音」,取得如圖示上方的系列圖示,對「時間波形」,進行了「時頻分析」以及「頻譜分析」,分別可獲得7根「琴片」「撥奏聲音」的「時間波形」、「時頻圖」以及「頻譜圖」,概述如下:

 

1.      時間波形」:參閱系列圖示的最上方,可以看到7根「琴片」的「撥奏聲音」之「時間波形」,呈現出「衰減」現象。並可明顯看出「琴片#01」及「琴片#07」,有比較小的「衰減」現象。

2.      時頻圖」:參閱系列圖示的中間圖片,可以看到7根「琴片」的「撥奏聲音」之「時頻圖」,在撥奏初始階段,有暗紅色的「頻譜」分佈特徵,代表有比較大的聲音振幅,並且快速「衰減」為藍色,這與「時間波形」,呈現出的「衰減」現象,是相呼應的。

3.      頻譜圖」:參閱系列圖示的下方圖片,可以看到7根「琴片」的「撥奏聲音」之「頻譜圖」。通常「第一個峰值」會有最高的「聲音振幅」,稱之為「基礎頻率(fundamental frequency),也就是這個「琴片」的「基音頻率」。其他的「峰值頻率」,稱為「泛音頻率(overtone frequencies)

 

這個單元要討論的重點,在觀察圖示上方的系列圖示,包括:「時間波形」、「時頻圖」以及「頻譜圖」,針對「姆指琴」的7根不同「琴片」,探討其相同的特徵是甚麼?不同的特徵又是甚麼?

 

參閱圖示右方的大表格,是對7根不同「琴片」的「頻譜圖」,彙整了所有的「發聲頻率(Hz)、對應的「聲音壓力位準(dB)、以及「頻率比值」,綜合討論如下:

 

1.      基音」:通常「第一個峰值」會有最高的「聲音振幅」,稱之為「基礎頻率(fundamental frequency),也就是這個「琴片」的「基音頻率」。可以觀察與圖示左邊的「琴片編號對應音階」表格相呼應,可以得知每一個「琴片」的「音階」。

2.      泛音」:其他的「峰值頻率」,稱為「泛音頻率(overtone frequencies)。也就是「姆指琴」的「音色」組成特徵。由表格的「頻率比值」,有的「琴片」,有剛好「倍數」的比值,是會有比較悅耳的聲音效果。

3.      衰減率」:由姆指琴系列(3)單元,就有對「衰減率」的分析討論,在此,值得注意的是「琴片#01」及「琴片#07」,有比較小的「衰減率」,大約是2左右,比起其他「琴片」的「衰減率」,大約是4左右。明顯比較小,這是來自「音箱」模態的共振效應。

4.      各個「琴片」有相近或相同的「發聲頻率」:可以觀察表格的標註,如343 Hz附近、1000 Hz附近、以及1700 Hz附近,都有同時出現的「發聲頻率」。

5.      343 Hz附近,是「音箱」的「腔體模態」效應,𝒇𝒔𝒂=328.39 Hz:不同琴片,同時都出現的343 Hz發聲頻率」,來自甚麼效應呢?就是「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」,同樣有𝒇𝒔𝒂自然頻率(natural frequency) 𝝓𝒔𝒂模態振型(mode shape)。在343 Hz附近,就是音箱的第1個「內部腔體模態(cavity mode),也就是「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,其分析的自然頻率是328.3 Hz。這個模態的「自然頻率」,會直接影響到姆指琴的「發聲頻率」,可以分別觀察「琴片#01」及「琴片#07」,其「基音頻率」分別是342 Hz332 Hz,與「音箱」的「腔體模態」的「自然頻率」很相近,所以,會放大這兩個琴片的「基音頻率」,此現象,從「琴片#01」及「琴片#07」,有比較小的「衰減率」,大約是2左右,可以得到印證。同時,其對應的「聲音壓力位準(dB),也是相對的比較高。

6.      1000 Hz附近,是「音箱」的「外部空氣模態」效應,𝒇𝒔𝒂=890.64 Hz:由大表格,可以發現7根「琴片」中,有5根「琴片」在1000 Hz附近,有高dB的「發聲頻率」。這是來自音箱的「外部腔體模態(exterior mode)之效應。

7.      1700 Hz附近,也是「音箱」的「腔體模態」效應,𝒇𝒔𝒂=1756.5 Hz:由大表格,可以發現7根「琴片」中,有6根「琴片」在1700 Hz附近,有高dB的「發聲頻率」。這是來自音箱的第2個「內部腔體模態(cavity mode)之效應。

 

本單元是要觀察探討「姆指琴」不同「琴片撥奏聲音」,有甚麼異同?由以上的討論,確實是有一些相同的「發聲頻率」,主要是來自「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」效應,這已經在姆指琴系列(5)單元,有相關的說明。

 

綜合以上的討論,總結如下:

 

1.      基音」:在聲音頻譜的「第一個峰值」,通常會有最高的「聲音振幅」,稱之為「基礎頻率(fundamental frequency),也就是這個「琴片」的「基音頻率」。主要是來自「琴片振動模態」效應。

2.      泛音」:就是在聲音頻譜的其他「峰值頻率」,稱為「泛音頻率(overtone frequencies)。這些「泛音頻率」主要來自兩個效應,一則是「琴片振動模態」,另一來源是「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」效應。

3.      衰減率」:就是在觀察「琴片」「撥奏聲音」的時間波形「持續度。在琴片#01」及「琴片#07」,有比較小的「衰減率」,大約是2左右,主要原因是:因為這兩個「琴片基音頻率」和音箱的第1個「內部腔體模態」的「自然頻率」,很相近,所以,引發了「亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)效應,連帶也使得有較高的聲音振幅。

4.      不同「琴片」會有相同頻率的「發聲頻率」:主要是來自「音箱結構與空氣耦合系統」的「模態」效應。而與音箱耦合的「空氣模態」特徵,會有「內部腔體模態」以及「外部腔體模態」的兩種主要特性,進而,貢獻到實際的「發聲頻率」。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2021.03.02

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