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《振動噪音科普專欄》如何求得彈簧的彈簧常數?

在先前單元:【如何計算質塊彈簧系統的「自然頻率」?】,以「質塊彈簧系統」為例,探討在已知質塊的「質量」m,以及彈簧的「彈簧常數」k,可以求得「自然頻率」fn。這個單元,反過來,假設知道質塊的「質量」m,而不知道彈簧的「彈簧常數」k時,要如何求得「彈簧常數」k? 如圖示「質塊彈簧之實體結構」,以一個「質塊」吊掛在「彈簧」的下方,如果,對「質塊」施予外力,「質塊」就會來回振盪,可以觀察「質塊」的「位移」運動狀態。 對此「質塊彈簧之實體結構」,進行「數學模型化」(mathematical modeling),可以得到對應的「數學模型」(mathematical model),說明如下: 1.          質塊(mass):假設質塊為「剛體」(rigid body),以一個質點「質量」m,代表質塊,SI制單位:kg。 2.          阻尼元件(damper):為了模擬彈簧的「阻尼效應」,常採用的「阻尼模型」(damping model)是「黏滯阻尼模型」(viscous...