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《振動噪音科普專欄》甚麼是假像(aliasing)?

在FFT快速傅立葉轉換的信號處理中,常會碰到假像(aliasing)這個名詞,到底假像是甚麼?為什麼會有假像?假像有甚麼影響?如何避免假像?如果無法避免假像,該如何處理呢?本單元就介紹假像! 本單元的介紹,假設讀者已經看過先前的【甚麼是頻譜分析?】、【甚麼是取樣頻率(sampling frequency)?】、【甚麼是頻譜的折疊效應(folding effect)?】,或是已經了解FFT的基本概念。 本單元所說的假像,更精確的說法,應該是假像的頻率。由於FFT快速傅立葉轉換的目的:是將時間域訊號x(t),轉換到頻率域得到其頻譜X(f)。我們當然希望在頻譜圖X(f),所觀察到的頻率以及振幅之解析是正確的。 那麼為什麼進行FFT,將時間域訊號x(t),轉換到頻率域的頻譜X(f),會出現假像頻率(aliasing frequency)呢? 首先,觀察圖1的兩個FFT分析範例,左圖的正弦波信號,其頻率f=70 Hz,小於有效頻率f=200Hz,右圖的正弦波信號,其頻率f=170...