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《振動噪音科普專欄》高爾夫球頭振動特性與擊球聲音關聯性


這個單元我們來看高爾夫球頭的振動模態特性,以及與球頭的打擊聲音之關聯性探討。

圖示的頻譜圖,有兩條曲線,紅色的曲線是高爾夫球頭的頻率響應函數(frequency response function, FRF),是以衝擊鎚敲擊球頭,加速度規量測加速度響應,取得振幅,如圖示的右側單位g/N。由FRF的曲線圖示可知,每一個峰值對應的頻率,即是球頭的自然頻率,也會有對應的模態振型及模態阻尼比,就是該球頭的振動模態參數

藍色的曲線是同步以麥克風量測的球頭聲音頻譜Gpp(f),如圖示的左側單位為dB。可以觀察到球頭的聲音頻譜,也是有諸多峰值頻率的現象,這些峰值頻率就是人耳主要聽見的聲音頻率組合。同時,可發現聲音頻譜峰值頻率FRF峰值頻率,有相當的對應性。

本單元要來深入觀察探討的是,球頭的打擊聲音是可以由球頭的聲音頻譜,了解其發出聲音的特性。同時,由球頭的聲音頻譜與球頭的頻率響應函數,兩者的峰值頻率有相互對應,說明為什麼會兩兩相對應呢?這樣的相互對應,代表了甚麼意義?對於球頭結構的設計有甚麼影響?讀者可以先回顧先前單元:聲音如何產生?】、【康熙字典怎麼解釋【聲】(sound)

對應球頭聲音頻譜以及頻率響應函數峰值頻率,圖示分別顯示了由實驗模態分析所取得的球頭模態振型,可以由圖示高爾夫球頭的橘色打擊面(face)、紫色頂面(crown)、水藍色底面(sole)模態振型特徵,了解球頭振動模態敲擊聲音的關係。

由圖示,不同峰值頻率即結構的自然頻率,也是球頭的發聲頻率,觀察不同振動模態模態振型特徵,討論如下:

1.      4053.3Hz:球頭橘色打擊面(face)的振型,呈現(1,1)模態特徵。可參閱:【典型矩形平板模態振型之解讀】,了解(1,1)模態振型的意義。
2.      5006.3Hz:球頭紫色頂面(crown)及水藍色底面(sole)的振型,也都是(1,1)模態特徵。
3.      5781.3Hz:球頭橘色打擊面(face)的振型,呈現(2,1)模態特徵。紫色頂面(crown),則呈現接近(3,1)模態特徵。
4.      6400.0Hz:球頭橘色打擊面(face)的振型,呈現(1,2)模態特徵。紫色頂面(crown),則呈現接近(1,3)模態特徵。
5.      8212.5Hz:球頭橘色打擊面(face)的振型,呈現(3,1)模態特徵。水藍色底面(sole)的振型,則呈現是(1,3)模態特徵。
6.      8803.3Hz:球頭橘色打擊面(face)的振型,呈現(3,1)模態特徵。
7.      9540.6Hz:水藍色底面(sole)的振型,則呈現是(2,2)模態特徵。

先前單元探討過:【鑼臍型式銅鑼之敲擊聲音與振動模態有關嗎?】、【知道【模態振型】對結構設計有幫助嗎?】,以及前述的球頭打擊面(face)頂面(crown)、及底面(sole)模態振型解讀,就可以知道(1,1)(2,1)(3,1)(1,2)(1,3)(2,2)模態振型特徵,會激發出球頭的聲音頻率,分別來自球頭打擊面(face)頂面(crown)、及底面(sole)振動模態效應,就是與模態振型(x,y)模態特徵相關。

高爾夫球頭結構設計除了強度設計的考慮之外,另一個設計考慮因素就是好聽的擊球聲音,由圖示球頭的聲音頻譜頻率響應函數的對應,以及各峰值頻率對應的自然頻率模態振型特徵,可以一窺球頭打擊聲音的發聲機制

要設計出好聽的球頭擊球聲音:首先,要界定好聽的聲音特徵頻率。其次,依照發出聲音頻率對應的模態振型,進行結構模態分析,以能預測發聲頻率。進而,對球頭結構作變更設計分析,使得振動模態的自然頻率與好聽的聲音特徵頻率相符。這是基於球頭擊球聲音考慮的球頭設計基本作業原則

本單元以高爾夫球頭實際量測的頻率響應函數聲音頻譜特性,解釋說明球頭打擊聲音的發聲機制,可以知道球頭打擊聲音與球頭的振動模態特性有極大關聯性,特別是球頭的打擊面(face)頂面(crown)、及底面(sole)模態振型特徵相關。希望對讀者在高爾夫球頭打擊聲音的發聲機制,有進一步的了解與認識!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.10.08