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《振動噪音科普專欄》銅鑼模型更新及聲音與振動特性探討

銅鑼是一種打擊樂器【打擊樂器如何分類?】、【樂器如何分類?】,在先前單元有對【銅鑼的「振動模態」如何解讀?】、【鑼臍型式銅鑼之敲擊聲音與振動模態有關嗎?】,係由模態振型的角度在解釋銅鑼的發聲機制。 在【平鑼聲音特性與振動分析之探討】單元,有簡要說明模型更新的方法。這個單元以一個手工打造具階梯弧面的銅鑼,由模型驗證,分別從實驗及分析的方法來探討銅鑼的振動模態特性,並再進一步說明模型更新(model updating)的思考與改善方式。 如圖示,由第一階段的模型驗證結果發現,銅鑼的振動模態振型是可以有明確的物理意義解讀,但是,自然頻率的比對,在前4個模態,約在-3.48%以內,然而,高頻率模態的誤差,最大達16%、23%,有偏高的趨勢,為什麼呢? 盡管在解讀銅鑼聲音的發聲機制,是成功的,是可以判讀銅鑼敲擊聲音與振動模態的關聯性,不過,在分析模型的模擬仿真角度來看,自然頻率誤差太大了。因此,有必要思考如何進行模型更新(model updating),使能夠改善分析模型,更接近於實際銅鑼結構的特性? 前文提到結構系統特性,可以由GMBI四個面向來看,針對此手工銅鑼,要建構其分析模型的思考,討論如下: 1.      Geometry幾何:由於是手工打造銅鑼,不管是平整度、真圓度在幾何形狀上,是難以完全的仿真,也就是模仿真實的幾何狀態。當然,就是盡可能的建構與實體銅鑼相近的幾何形狀與尺寸。 2.      Material材料:此銅鑼素材為銅合金,密度、楊氏係數及普松比是有參考值,不過,仍需要透過模型驗證程序,校正材料參數。密度是比較可以掌握,透過實測質量可據以推算密度。在第一階段的模型驗證,採用相同的楊氏係數進行理論分析,卻有極大的自然頻率誤差,而且,有偏高的現象。據此,推測銅鑼可能有加工硬化的現象,所以對此銅鑼區分成內圓、折環、及外圓三個區域,針對此三個區域設定不同的楊氏係數,以模擬加工硬化的差異。透過反覆的模型更新步驟,取得三個區域校正後的銅鑼楊氏係數,分別為25.2GPa、76.8GPa、51.0GPa。 3.      Boundary邊界:由於銅鑼是吊起來敲擊,自由邊界(free...