《振動噪音產學技術聯盟》轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(3)甚麼是「軸承缺陷頻率」？

 

 這個單元要來探討的主題是：「轉動機械」(rotary machinery) /「轉子系統」(rotor system)的「頻率」(frequency)有哪些？(3)甚麼是「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)？

 

這是這個系列的第3篇，著重在介紹常見的「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)。

 

參閱圖片右上方的圖示，是一個典型的「轉子系統」示意圖，主要的組成，包括：(1)「馬達」(motor) 驅動源(driving unit)，(2) 機械式聯軸器(mechanical coupling)的連接機構(connection unit)，以及(3) 軸(shaft)的被動元件(driven unit)，兩端各有一個滾動軸承(rolling element bearing)。

 

首先就來看甚麼是「軸承」(bearing)？可以概分為兩大類型：

 

1.      「滾動軸承」(Rolling element bearing)：依照滾動元件的幾何形狀，又可區分為：(1)「滾珠軸承」(Ball bearing)。(2)「滾子/滾柱軸承」(Roller bearing)。

2.      「滑動軸承」(Journal bearing)：也有多種通用的名稱，如「平軸承」(Plain bearing)、「套筒軸承」(Sleeve bearing)，由於是以油膜隔離轉軸與套筒之間的潤滑與摩擦，因此，廣泛稱為「油膜軸承」(Fluid film bearing)。

 

本單元討論的「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，主要是「滾動軸承」(Rolling element bearing)。參閱圖片中間上方圖示，就是典型的「滾動軸承」組成示意圖，包括：

 

1.      「外圈/外環」(Outer-ring)：通常「外圈/外環」是以緊配合、固定於軸承座上，因此，「外圈/外環」是固定不動的。

2.      「內圈/內環」(Inner-ring)：一般來說，「內圈/內環」會和轉軸，以緊配合方式組裝，轉軸旋轉，會帶動「內圈/內環」一起同步旋轉。不過，除了是「外圈/外環」固定，「內圈/內環」旋轉的方式之外，也有「內圈/內環」固定，而是「外圈/外環」旋轉的方式。

3.      「滾珠/滾子」(Ball / Roller)：依照滾動元件(rolling element)的幾何形狀，就可以區分為：(1)「滾珠」(Ball)。(2)「滾子/滾柱」(Roller)。

4.      「保持架」(Cage / Fundamental Train)：主要功能是在框限「滾珠/滾子」的移動，確保「滾珠/滾子」可以順利地隨著轉軸的旋轉、而滾動。

 

「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，或是更完整的說，「滾動軸承缺陷頻率」(Rolling bearing defective frequency)，會有4個「軸承缺陷頻率」，簡稱如下：

 

1.      BPFO

2.      BPFI

3.      BSF

4.      FTF

 

首先，看BPFO「滾珠外圈/外環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Outer-ring, BPFO)，參閱圖片右上方的「外圈/外環」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：

 

1.      如果「外圈/外環」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現BPFO頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，或簡稱為「諧頻」、也有人稱「諧波」。

2.      甚麼是「簡諧倍頻」(harmonics)？當一個信號的「時間波形」(time waveform)，有「週期的」(periodic)、「重複的」(repeated)的特徵，此信號經過FFT「外速傅立葉轉換」(fast Fourier transform, FFT)，所得到的頻譜(spectrum)，會出現該「週期」所對應的「頻率」，在「外圈/外環」有損傷時，此「週期」對應的「頻率」就是BPFO。因為是「週期的」、「重複的」時間波形，其頻譜就會有BPFO的倍數頻率，如：2xBPFO、3xBPFO、4xBPFO等，所以稱為「簡諧倍頻」(harmonics)，可簡稱「諧頻」、或「諧波」。

3.      又，因為「外圈/外環」是以緊配合、固定於軸承座上，不會旋轉。當「外圈/外環」有損傷時，「滾珠/滾子」的旋轉、移動，通過「外圈/外環」的損傷位置，會產生撞擊波。此撞擊波的「時間波形」特徵，是對應於BPFO「頻率」的「週期」，而且撞擊波的大小量值，大約相同。所以，「外圈/外環」損傷時之「頻譜」，就會有BPFO「頻率」的「簡諧倍頻」(harmonics)。

 

其次，看BPFI「滾珠內圈/內環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Inner-ring, BPFI)，參閱圖片右邊中間的「內圈/內環」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：

 

1.      如果「內圈/內環」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現BPFI頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，並且有1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)的「邊帶」(side bands)，如圖示的紅色峰值頻率。

2.      會產生BPFI頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，是因為「滾珠/滾子」的旋轉、移動，通過「內圈/內環」的損傷位置，會產生撞擊波。此撞擊波的「時間波形」特徵，是對應於BPFI「頻率」的「週期」。所以，「內圈/內環」損傷時之「頻譜」，就會有BPFI「頻率」的「簡諧倍頻」(harmonics)。

3.      會有1X「1倍轉速頻率」的「邊帶」(side bands)，是因為在「內圈/內環」的損傷，會隨著轉軸旋轉，當「內圈/內環」的損傷在轉軸的下部6點鐘位置，由於轉軸有最大負荷，作用在損傷位置，因此，撞擊波會有較大的量值。當「內圈/內環」的損傷位置，隨著轉軸順時鐘旋轉到7點鐘、8點鐘位置，此撞擊波的響應會逐漸變小。當「內圈/內環」的損傷位置，旋轉到轉軸的正上方12點鐘位置，這時轉軸負荷作用在「內圈/內環」的損傷位置，作用力最小，所以，撞擊波的量值最小。隨著轉軸再旋轉到1點鐘、2點鐘位置，此撞擊波的響應會逐漸變大。當「內圈/內環」的損傷位置，旋轉到轉軸的正下方6點鐘位置，撞擊波又會有最大的量值。於此週而復始的循環，形成了「時間波形」的AM「振幅調制」(amplitude modulation, AM)效應。

4.      已知「時間波形」的AM「振幅調制」效應，其Fmod「調制頻率」(modulated frequency)，在「內圈/內環」的損傷，就會是Fmod=1X。AM「振幅調制」所對應的「頻譜」，就會形成1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)的「邊帶」(side bands)。

 

接著，看BSF「滾珠旋轉頻率」(Ball Spin Frequency, BSF)，參閱圖片右邊下方的「滾珠/滾子」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：

 

1.      如果「滾珠/滾子」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現BSF頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，並且有FTF「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train Frequency, FTF/Cage Frequency)的「邊帶」(side bands)，如圖示的橘色峰值頻率。

2.      此FTF「保持架旋轉頻率」的「邊帶」(side bands)，就是如同「內圈/內環」有損傷時，BPFI頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，以及1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)的「邊帶」(side bands)。也是「時間波形」的AM「振幅調制」(amplitude modulation, AM)效應，所以，「滾珠/滾子」有損傷時，對應的「頻譜」，在BSF頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)的兩側，就會形成FTF「保持架旋轉頻率」的「邊帶」(side bands)。

 

最後，看FTF「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train Frequency, FTF/Cage Frequency)，參閱圖片右邊下方的「保持架」損傷時之頻譜示意圖，說明如下：

 

1.      如果「保持架」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現FTF「保持架旋轉頻率」會是小於1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)。

2.      「保持架」是會隨著「滾珠/滾子」旋轉而運動，也是隨著旋轉，但是，FTF「保持架旋轉頻率」會低於1X「1倍轉速頻率」。當「保持架」有損傷時，就會出現FTF的撞擊頻率。

 

綜合一下這個單元的討論：甚麼是「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)？實際上，指的是「滾動軸承缺陷頻率」(Rolling bearing defective frequency)，會有4個「軸承缺陷頻率」，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現的頻譜特徵，總結如下：

 

1.      BPFO「滾珠外圈/外環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Outer-ring, BPFO)：如果「外圈/外環」有損傷時，「頻譜」(spectrum)會出現BPFO頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，或簡稱為「諧頻」、也有人稱「諧波」。

2.      BPFI「滾珠內圈/內環通過頻率」(Ball Pass Frequency of Inner-ring, BPFI)：如果「內圈/內環」有損傷時，「頻譜」(spectrum) 會出現BPFI頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，並且有1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)的「邊帶」(side bands)，如圖示的紅色峰值頻率。

3.      BSF「滾珠旋轉頻率」(Ball Spin Frequency, BSF)：如果「滾珠/滾子」有損傷時，「頻譜」(spectrum)會出現BSF頻率的「簡諧倍頻」(harmonics)，並且有FTF「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train Frequency, FTF/Cage Frequency)的「邊帶」(side bands)。

4.      FTF「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train Frequency, FTF/Cage Frequency)：如果「保持架」有損傷時，在軸承座上量測到的「頻譜」(spectrum)，會出現FTF「保持架旋轉頻率」會是小於1X「1倍轉速頻率」(rotating frequency)。

 

以上個人看法，請多指教！

 

王栢村

2025.08.21

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