這個單元要來探討的主題是：一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之概述。
參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。本單元將針對此轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型，從VBM「基於振動監測」的角度，做一個概略性的說明。
要解剖探討這個典型的轉子系統(rotor system)，可以參閱圖片右邊上方圖示，從列舉的7個「系統方塊圖」(system block diagram)來看，簡要說明如下：
1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)：輸入、結構/機器、輸出。
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system
block diagram)：輸入Input、系統System、輸出Output。
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system
block diagram)：激振源Source、路徑Path、響應Response。
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain
system block diagram)：外力Force、幾何Geometry / 材料Material /
邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain
system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system
block diagram)：第 𝒋 點的外力 𝒇𝒋 (𝒕)、模態參數(modal parameters)、第 𝒊 點的系統位移響應 𝒙𝒊 (𝒕)。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain
system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。
以上的「系統方塊圖」(system block diagram)是從不同的角度，來觀察、定義、瞭解一個結構系統的方便有用的工具及方法。
有關VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，是藉由觀察系統的輸出Output的時間域響應Response，即 𝒙𝒊 (𝒕) 時間波形(time waveform)，以及頻率域的響應Response，即 𝑿𝒊 (𝒇)
頻譜(spectrum)。以能夠診斷出轉子系統(rotor system)的故障(fault)狀態，進而做對應、有效的改善措施。
本單元的主題，要來看一個轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？就從轉子系統的組成，及其𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)、或稱「外力頻率」(forcing frequency)，來說明。
一個典型轉子系統(rotor system)的組成，可以區分為三大組件：
1. 驅動組件(Driver components)：最常見的就是馬達(Motor)，特別是感應馬達(Induction Motor)。
2. 傳動組件(Transmission components)：常見的型式，如：(1)聯軸器(Coupling)，(2)齒輪箱(Gearbox)，(3)皮帶輪傳動(Belt drive)。
3. 被動組件(Driven components)：常見的被動組件，如：(1)風機(Fan)，(2)壓縮機(Compressor)，(3)泵(Pump)。
接下來，就逐項來說明各個組件主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。
對於驅動組件(Driver components)的感應馬達(Induction Motor)，潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，包括：
1. 感應馬達(Induction Motor)本身的故障「特徵頻率」(characteristic frequency)：(1) 2xLF=兩倍電工線頻(twice line frequency)、(2) PPF=極通過頻率(pole pass
frequency, PPF)、(3)
RBF=轉子條通過頻率(rotor bar
frequency, RBF)。讀者可參閱：#448，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(8) 感應馬達有甚麼特徵頻率？】。
2. 馬達(Motor)本身的「不平衡質量」(unbalance mass)效應：結構振動的時間域響應Response，即 𝒙𝒊 (𝒕) 時間波形(time waveform)，會是Distorted
sine wave扭曲正弦波，接近sine波，但不是sine波。因此，其對應的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，呈現的是「簡諧倍頻」(harmonics)、或簡稱「諧頻」。也就是頻譜有許多個峰值(peaks)，出現在nX是1X
=𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」的n倍頻率點位置。而且，1X的振幅，是相對較大的。
3. 馬達(Motor)的軸承(Bearing)故障(fault)：以常見的「滾動軸承」(Rolling element bearing)來看，其「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，有4個「軸承缺陷頻率」，簡稱如下：BPFO、BPFI、BSF、FTF。完整的名稱如下：(1) BPFO=「滾珠外圈/外環通過頻率」(Ball Pass
Frequency of Outer-ring,
BPFO)、(2) BPFI=「滾珠內圈/內環通過頻率」(Ball Pass
Frequency of Inner-ring,
BPFI)、(3) BSF=「滾珠旋轉頻率」(Ball Spin
Frequency, BSF)、(4) FTF=「保持架旋轉頻率」(Fundamental Train
Frequency, FTF/Cage Frequency)。讀者可參閱：#443，【轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(3)甚麼是「軸承缺陷頻率」？】。
其次，來看傳動組件(Transmission components)，針對常見的三種傳動組件型式，來說明其潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)，說明如下：
1. 聯軸器(Coupling)：主要的故障(fault)模式，就是「不對心」(misalignment)，也就是，聯軸器(Coupling)兩端，馬達(Motor)的軸中心線，和轉軸(Shaft)的軸中心線，呈現錯位、「不對心」(misalignment)的現象。(1) 在𝒙𝒊 (𝒕)時間波形：一個旋轉週期中，出現W、或M的波形特徵，這就是有2X=兩倍𝒇𝒓𝒑𝒎「轉速頻率」(rotating frequency)的特性。(2) 在𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)，確實觀察到2X的振幅，甚至比1X的振幅，還要高。
2.
齒輪箱(Gearbox)：「齒輪箱傳動系統」(Gearbox System)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有3個，其關係如下：(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿。(2) 𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿。(3) 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐。其中，(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。(2) 𝑺𝟐=(𝑻𝟏/𝑻𝟐)𝑿：輸出軸的「轉速頻率」(rotating frequency)，會是輸入與輸出齒輪的齒數比值，乘以𝑺𝟏=𝟏𝑿。(3) 𝑮𝑴𝑭= 𝑺𝟏 𝑻𝟏= 𝑺𝟐 𝑻𝟐：「齒輪嚙合頻率」(Gear Mesh Frequency, GMF)，會是齒輪軸的轉速，乘以該齒輪的齒數。讀者可參閱：#445，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(5)齒輪箱傳動系統有甚麼特徵頻率？】。
3.
皮帶輪傳動(Belt drive)：「皮帶傳動系統」(Belt Drive System)的「特徵頻率」(characteristic frequency)，有3個，其關係如下：(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿。(2) 𝑺𝟐=(𝑫𝟏/𝑫𝟐)𝑿。(3) 𝑩𝑹=(𝝅 𝑫𝟏/𝑩𝑳) 𝑺𝟏。其中，(1) 𝑺𝟏=𝟏𝑿：輸入軸的「轉速頻率」(rotating frequency)。𝟏𝑿：代表的是馬達轉速的一個「階次」(order)，也就是馬達轉速的一倍頻率。(2) 𝑺𝟐=(𝑫𝟏/𝑫𝟐)𝑿：輸出軸的「轉速頻率」(rotating frequency)，會是輸入與輸出皮帶輪的直徑比值，乘以𝑺𝟏=𝟏𝑿。(3) 𝑩𝑹=(𝝅 𝑫𝟏/𝑩𝑳) 𝑺𝟏：就是「皮帶通過頻率」(belt rate, BR)。其中，𝝅
𝑫𝟏是驅動Input皮帶輪的圓週。𝑩𝑳是皮帶長度。讀者可參閱：#444，【轉動機械 轉子系統的「頻率」有哪些？(4)皮帶傳動系統有甚麼特徵頻率？】。
最後，來看常見的被動組件(Driven components)，如：(1)風機(Fan)，(2)壓縮機(Compressor)，(3)泵(Pump)。潛在的可能故障(fault)，以及對應的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，包括：
1. 風機(Fan)特有的「特徵頻率」(characteristic
frequency)：有2個，其關係如下：(1) 𝑺=𝟏𝑿=馬達「轉速頻率」。(2) 𝑩𝑷𝑭= 𝑵𝑩 𝑺=「葉片通過頻率」(Blade Passing
Frequency, BPF)。讀者可參閱：#447，【轉動機械_轉子系統的「頻率」有哪些？(7) 電腦冷卻風扇有甚麼特徵頻率？】。
2. 風機(Fan)的軸承(Bearing)故障(fault)：以常見的「滾動軸承」(Rolling element bearing)來看，其「軸承缺陷頻率」(bearing defective frequency)，有4個「軸承缺陷頻率」，簡稱如下：BPFO、BPFI、BSF、FTF。
以上對一個典型的轉子系統(rotor system)，從三大組件，分別說明了各個組件可能的故障(fault)，主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。
最後，如果採用VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，要來偵測(detect)、診斷(diagnosis)可能的故障(fault)，需要對此轉子系統(rotor system)，進行「MADI」的四個階段思考，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。
在(1)「量測」(Measurement)階段，實務上，常以加速度規(accelerometer)量測機器的振動，如圖示RV1、RV2、RV3、RV4。每一個量測點，會量測，包括：軸向(Axial)，垂直(Vertical)，和水平(Horizontal)等AVH三個方向。量測到的原始數據(raw data)就是「加速度」(acceleration)的𝒙𝒊 (𝒕)「時間波形」。再透過FFT快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)，取得振動的𝑿𝒊 (𝒇) 頻譜(spectrum)。
在(2)「分析」(Analysis)。(3)「診斷」(Diagnosis)，會依照所要「診斷」的組件故障(fault)，「分析」不同的量測點振動數據，簡要說明如下：
1.
RV1 & RV2：用於診斷驅動組件(Driver components)的故障，如：感應馬達(Induction Motor)特徵頻率、不平衡質量(unbalanced mass)、軸承特徵頻率等。也可以診斷共振(resonance)。
2.
RV3 & RV4：用於診斷被動組件(Driven components)的故障，如：風機(Fan)特有的特徵頻率、不平衡質量(unbalanced mass)、軸承特徵頻率等。也可以診斷共振(resonance)。
3.
RV2 & RV3：診斷傳動組件(Transmission
components)，如診斷聯軸器(Coupling)：不對心、共振。診斷齒輪箱(Gearbox)：不對心、斷齒、磨耗、共振。診斷皮帶輪傳動(Belt drive)：不對心、皮帶損傷、共振。
綜合這個單元的討論，一個典型轉子系統(rotor system)的故障(fault)類型有哪些？從VBM「基於振動監測」的角度，做一個概略性的說明，總結如下：
1. 介紹一個典型的轉子系統(rotor system)，包含：馬達(Motor)、聯軸器(Coupling)、轉軸(Shaft)、以及兩個軸承(Bearing)。
2. 說明7個重要的「系統方塊圖」，包括：(1) 結構，(2) ISO，(3) SPR，(4) FGMBIR物理域，(5) EOM時間域，(6)
Mode模態域，(7) FRF頻率域。
3. 針對典型轉子系統(rotor system)的組成，可以區分為三大組件：(1) 驅動組件(Driver components)，(2) 傳動組件(Transmission components)，(3) 被動組件(Driven components)。逐項來說明各個組件潛在的可能故障(fault)，以及對應的、主要的𝒇excitation「激振頻率」(excitation frequency)，也就是各組件的「特徵頻率」(characteristic frequency)。
4. 介紹VBM「基於振動監測」(Vibration Base Monitoring, VBM)之理念，要來偵測(detect)、診斷(diagnosis)可能的故障(fault)，需要對此轉子系統(rotor system)，進行「MADI」的四個階段思考，包括：(1) 「量測」(Measurement)。(2) 「分析」(Analysis)。(3) 「診斷」(Diagnosis)。(4) 「對策」(Improvement)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2026.06.11
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