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《振動噪音科普專欄》頌缽可以當樂器演奏嗎?

頌缽(singing bowl)是一種常見的宗教法器,也有用於身心靈療法,以工程角度來說,「頌缽」就是一種打擊樂器。那麼「頌缽」可以當樂器演奏嗎?

首先,參閱圖示的左上方,摘錄自先前單元:【頌缽的發聲頻率與振動模態有甚麼關係?】,可以知道敲擊「頌缽」產生的聲音,是來自「頌缽」的「環模態(ring modes)自然頻率」之效應。

如果,要以「頌缽」當作打擊樂器來演奏,先複習一下【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】。

參閱圖示的左上方是「頌缽」的聲音頻譜」,來看甚麼是「基音頻率(fundamental frequency)和「泛音頻率(overtone frequencies)

1.      基音頻率:在聲音頻譜圖」中的第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」,此「基音頻率」需要和音階的標準「音階頻率(pitch frequency)相近,才能夠聽到符合音階的特徵。讀者可參閱:【音階標準頻率】。
2.      泛音頻率:除了第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」之外,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。在此頌缽」的聲音頻譜圖」,可以看到7個「泛音頻率」,有比較高貢獻度的「泛音頻率」,是第2~4個「峰值頻率」。

一般而言,不同的樂器有不同的「泛音頻率」組成,各個「泛音頻率」的特徵也有所差異,所以就有所謂「音色(tone color, tonality)的不同。因此,不同樂器雖然是演奏相同的「音階」,就會有不同的聽感。讀者可參閱:【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音?】。

如果,「頌缽」要成為一個可演奏不同音階的打擊樂器,當然,就需要有一組系列的「頌缽」,能夠發出不同音階的音階頻率」。

圖示下方是一組由大到小的7頌缽」,對此7個「頌缽」進行敲擊聲音量測,以及進行「頻譜分析」,可以得到如圖示,7個「頌缽」對應的聲音頻譜(sound spectrum),編號1是最大,編號7是最小的頌缽」。

由每個「頌缽」的聲音頻譜」,取得每一個峰值頻率」,就是主要的「發聲頻率」,整理如圖示右上方表格,討論如下:

1.      峰值頻率(peak frequencies)每一個峰值頻率」以S_1標示,係指發聲的第一個峰值頻率」,也就是基音頻率」。例如:編號1頌缽」,其基音頻率」是66.76 Hz,編號2頌缽」,其基音頻率」是75.76 Hz
2.      頻率比(frequency ratios)每一個頌缽」,以其第一個「峰值頻率」為基準,各個「峰值頻率」分別除以第一個「峰值頻率」,可以到「頻率比」,所以,第一個「峰值頻率」的「頻率比」為1.0。接近整數倍數的「頻率比」有以紅色標示出來。

當知道了每一個「頌缽」的基音頻率」,接著,和相近音階標準頻率」作比較,整理如圖示的下方表格,討論如下:

1.      頌缽」的基音頻率」和「音階標準頻率」比較:編號1C2音階,編號7B2音階,依序分別為Do(C2)Re(D2)Mi(E2)Fa(F2)So(G2)La(A2)Si(B2)。剛好是一個完整的音程。
2.      頌缽」的基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差Do(C2)音階的頻率差是1.35 HzRe(D2)音階的頻率差是2.34 Hz,看起來頻率差值相當小。
3.      頌缽」的基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差異百分比Do(C2)音階的頻率差異百分比是2.06 %Re(D2)音階的頻率差異百分比是3.19 %,以音準來說,要在 +/- 0.34 %以內,依此標準而言,可以觀察此7頌缽」的基音頻率」是不夠準的。

請讀者觀看影片,可以實際聆聽這7頌缽」的聲音,大概可以知道,前面的Do(C2)Re(D2)Mi(E2) 勉強可以辨識,後面的Fa(F2)So(G2)La(A2)Si(B2)走音的很嚴重。如前述,實際上只有Mi(E2)編號3頌缽」其音準是符合標準的,其他的「頌缽」以音階標準頻率」來說,是不準的,所以,有走音的現象。

這組7頌缽」是希望組成Do(C2)Re(D2)Mi(E2)Fa(F2)So(G2)La(A2)Si(B2)的七個音程音階,但是,除了Mi(E2)編號3頌缽」之外,其他的基音頻率」都是不準的。

其實,在打擊樂器的製作,要將各個音階頻率調得很準,是很花工夫的,尤其,對頌缽」有弧形的幾何形狀,要能夠調製到符合音階標準頻率」是不簡單的事。

這個單元提問:「頌缽」可以當樂器演奏嗎?原則上,是有機會的,但是,必須將「頌缽」的基音頻率」調整到符合音階標準頻率」才適合當作打擊樂器組。

接著,再請讀者觀看影片,播放完整的編號2頌缽Re(D2)的聲音,其實,單就其聲音來說,還算和諧、也有高達30秒以上的迴盪聲音,不過,如果要當打擊樂器,可能又有迴盪聲音太久的負面因素了。

總結本單元的討論:頌缽」可以當樂器演奏嗎?必須要有幾個條件:

1.      基音頻率」要符合音階標準頻率:這組頌缽」只能說,有接近預設的音階標準頻率」。
2.      基音頻率」和「音階標準頻率」的頻率差異百分比:以音準來說,必須在 +/- 0.34 %以內。這組頌缽」只有編號3頌缽Mi(E2)是符合標準的。
3.      泛音頻率」的組成:也就是除了「基音頻率」外,所有的「峰值頻率」。這組頌缽」每一個都有多個泛音頻率」。
4.      音色:「泛音頻率」和「基音頻率」之間的關係,組成了「音色」。例如:編號2頌缽Re(D2)的「泛音頻率」和「基音頻率」的頻率比」有3倍及10 (9.99)倍的組成,所以,單獨的聲音是很和諧的。
5.      聲音衰減率」:要當樂器的話,聲音的衰減或是迴盪效果要適當,不宜衰減的太快、或迴盪的太久。所以,一些打擊樂器或如鋼琴,就有止音踏板的設計,這是在避免樂器的聲音迴盪太久。

這組7個「頌缽」,可以知道是很努力想要創造出有7個音階的聲音,但是,音階的音準是不符合音階標準頻率」的要求,所以,要拿這組頌缽」來演奏樂曲,恐怕是不行的!

但是這組「頌缽」,就單一個「頌缽」而言,由於聲音有接近倍頻的泛音頻率效應,而且迴盪時間很長,所以有人拿來當作身心靈療法的輔助工具,是不是有效、有幫助,這就見仁見智了!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2020.06.06

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