這個單元要來探討的主題是：「等效系統分析」(Equivalent System Analysis)，探討如何建構「齒輪」(gear)與「齒條」(rack)的「等效系統」。
參閱圖示左上方，是一個原始系統：「齒輪」(gear)與「齒條」(rack)的結構示意圖，常見的一種傳動機構。如圖示「齒輪」旋轉中心是固定，「齒輪」為旋轉運動，而「齒條」為直線運動。可以是「齒輪」旋轉帶動「齒條」，也可以是「齒條」直線運動，帶動「齒輪」旋轉。
首先，來看系統的參數，𝒎：齒條質量 (𝐤𝐠)，𝒌：齒條彈簧常數 (𝐦/𝐍)，𝑱𝟎：齒輪質量極慣性矩 (𝐤𝐠.𝐦^2)，𝑹：齒輪節圓半徑 (𝐦)。
此系統的「自由度」(degree of freedom, DOF)，可以分別定義為：𝒙是「齒條」的水平方向位移，𝜽是「齒輪」的旋轉角度。兩者之間的幾何關係：𝒙=𝑹𝜽，或是𝜽=𝒙/𝑹。
這個單元要來對這個「齒輪」與「齒條」結構，取得其「等效系統」，就可以快速分析此系統的「自然頻率」(natural...
