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《振動噪音科普專欄》典型矩形平板模態振型之解讀

典型矩形平板模態振型之解讀

結構的振動模態(vibration modes),包括:自然頻率(natural frequency)、模態振型(mode shape)、及模態阻尼比(modal damping ratio)。本文針對矩形平板結構模態振型之物理意義解讀方式作個介紹。

影片中,有兩種邊界的矩形平板振動模態物理意義的解說,包括:四週為固定邊界以及四週為自由邊界的矩形平板。

四週為固定邊界之矩形平板,主要的振動模態是Z方向的側向振動(lateral vibration),可以由平板的(x,y)兩個方向節線(nodal line)的特徵,據以解讀平板的振動模態特性,例如:(x,y)=(1,1)(2,1)(3,1)等不同的振動形式。

四週為自由邊界的矩形平板,對應於四週為固定邊界的矩形平板之差異,有兩點:
1.     因為是自由邊界,此結構會有剛體模態(rigid body mode),包括:3個方向的平移模態(translational mode),以及3個方向的旋轉模態(rotational mode)。此自由邊界結構的剛體模態之自然頻率(natural frequency)均為零。
2.     又因為是自由邊界,此平板的彈性體模態(flexible body mode),在(x,y)=(1,1)(2,1)(1,2)模態振型並不會出現。

節線(nodal line):在結構振動的模態振型,節線位置的位移(displacement)為零,也就是在節線位置不會振動。不同的振動模態,其出現節線的位置、數量會有所不同。自然頻率越高,其對應的模態振型之節線數量就越多。

希望本文對解讀矩形平板結構模態振型(mode shape)物理意義的說明,對您有幫助!






以上個人看法,請多指教!
王栢村
2017.06.13