這個單元要來探討的主題是：甚麼是「系統方塊圖」(system block diagram)？這是一個很重要的思維，也是處理振動、噪音問題，很重要的一項工具。
首先，從【3W】心法的角度來看：
1. Why to do? 為什麼需要「系統方塊圖」？
2. What goals? 劃出「系統方塊圖」，要達到甚麼目的？
3. How to do? 如何劃出「系統方塊圖」呢？
為什麼需要「系統方塊圖」呢？參閱圖片中間上方圖示，一個典型的轉子系統(rotor system)，要瞭解這個轉子系統的振動問題，可以借助「系統方塊圖」來瞭解其系統的本質。
又，如果劃出了轉子系統的「系統方塊圖」，要達到甚麼目的？可以幫助工程師：有效率的定義問題，以及有效的瞭解所需要的實驗量測、或是分析的需求。
要如何劃出「系統方塊圖」呢？就是本單元的重點，將介紹不同類型「系統方塊圖」(system block diagram)，列舉如下：
1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system
block diagram)
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system
block diagram)
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain
system block diagram)
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain
system block diagram)
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system
block diagram)
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain
system block diagram)
參閱圖片右邊第1個圖示，結構「系統方塊圖」，包括：輸入、結構/機器、輸出。從結構系統的角度來看，輸入就是馬達(motor)，結構/機器就是聯軸器(coupling)和轉軸(shaft)以及兩端的軸承(bearing)，有興趣的輸出，就可以透過如圖示4個加速度規(accelerometer)，所安裝的位置，來量測其不同方向的振動。
參閱圖片右邊第2個圖示，ISO「系統方塊圖」，包括：輸入Input、系統System、輸出Output。本質上，和結構「系統方塊圖」一樣，不過，系統System還可以分解成次系統Sub-system。例如：馬達(motor)、聯軸器(coupling)、轉軸(shaft)、軸承(bearing)等多個次系統Sub-system。每個次系統Sub-system，又都有其各自的輸入Input與輸出Output。
參閱圖片右邊第3個圖示，SPR「系統方塊圖」，包括：激振源Source、路徑Path、響應Response。從方塊圖可以看出其對應關係：激振源Source就是輸入Input，路徑Path就是系統System，響應Response就是輸出Output。當以路徑Path來看系統System，振動的傳遞路徑(transfer path)，從馬達(motor)、聯軸器(coupling)、轉軸(shaft)、軸承(bearing)、基座(base)，似乎又更明確的觀察到振動的傳遞方式，以及解析其振動狀態。
參閱圖片右邊第4個圖示，FGMBIR物理域「系統方塊圖」，包括：外力Force、幾何Geometry / 材料Material /
邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。對應於Input、Source，就是外力Force。對應於System、Path，就是GMBI。對應於Output，就是響應Response。
為什麼說FGMBIR是物理域「系統方塊圖」呢？因為，FGMBIR都是實際上可度量的物理量(physical quantity)，諸如：外力、幾何、材料、邊界、接觸介面、振動響應，都有對應的物理量。
如果一部機器/結構，能夠以FGMBIR描述清楚，就可以有效、且有效率的定義問題(problem definition)。界定系統System的內涵，就是GMBI，以及輸入Input、和有興趣的輸出Output。並能夠有效、且有效的瞭解所需要的實驗量測(Measurement)、或是分析(Analysis)的需求，進而執行診斷(Diagnosis)振動的問題，可以提出改善對策(Improvement)。這就是MADI心法的精神，而「系統方塊圖」(system block diagram)會是一項重要、有用的工具。
如果，採用分析手法探討這個轉子系統的振動問題，會建立如圖片中間圖示的數學模型(mathematical model)，參閱圖片右邊第5個圖示，EOM時間域「系統方塊圖」，包括：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。廣義的輸入Input，還包括了初始條件{𝒙𝟎 }、{𝒗𝟎 }。參閱圖片中間圖示的運動方程式(Equation of Motion, EOM )就是聯立的常微分方程式。此「系統方塊圖」界定了結構系統在時間域(time domain)的關係式。
參閱圖片右邊第6個圖示，Mode模態域「系統方塊圖」，包括：外力向量 {𝒇(𝒕)}、模態參數(modal parameters)、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
需要對結構系統進行模態分析(modal analysis)，就可以得到：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。此「系統方塊圖」界定了結構系統在模態域(modal domain)的振動特性，也就是振動模態(vibration Mode)的特性。
參閱圖片右邊第7個圖示，FRF頻率域「系統方塊圖」，包括：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。對結構系統進行簡諧響應分析(harmonic analysis)，就可以得到結構的FRF頻率響應函數。其中，FRF是輸出與輸入之間的關係：𝑯𝒊𝒋 (𝝎)
= 𝑿𝒊 / 𝑭𝒋。此「系統方塊圖」界定了結構系統在頻率域(frequency domain)的關係式。
綜合這個單元的討論，在釐清甚麼是「系統方塊圖」(system block diagram)？以【3W】心法的角度來思考，列舉了7個重要的「系統方塊圖」，總結如下：
1. 結構「系統方塊圖」(structural system block diagram)：輸入、結構/機器、輸出。
2. ISO「系統方塊圖」(ISO system
block diagram)：輸入Input、系統System、輸出Output。
3. SPR「系統方塊圖」(SPR system
block diagram)：激振源Source、路徑Path、響應Response。
4. FGMBIR物理域「系統方塊圖」(physical domain
system block diagram)：外力Force、幾何Geometry / 材料Material /
邊界Boundary / 接觸介面Interface、響應Response。
5. EOM時間域「系統方塊圖」(time domain
system block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、系統矩陣：[𝑴],[𝑪],[𝑲]、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。
6. Mode模態域「系統方塊圖」(modal domain system
block diagram)：外力向量 {𝒇(𝒕)}、模態參數(modal parameters)、系統響應位移向量{𝒙(𝒕)}。模態參數包括：𝒇𝒓=自然頻率(natural frequency)、𝝓𝒓=模態振型(mode shape)、𝝃𝒓=模態阻尼比(modal damping ratio)。
7. FRF頻率域「系統方塊圖」(frequency domain
system block diagram)：外力頻譜 𝑭𝒋 (𝒇)、頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF) 𝑯𝒊𝒋 (𝒇)、系統位移響應頻譜 𝑿𝒊 (𝒇)。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2026.06.03
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