表達振動的物理量是位移、速度、加速度，這三者之間的關係呢？當我們量測到位移響應，可以得到速度及加速度嗎？又，如果量測到的是加速度響應，可以推算速度、位移嗎？本單元將以單一頻率的簡諧波，說明位移、速度、加速度之關係。
讀過物理學都知道，位移、速度、加速度三者是微分積分的轉換，由微分、積分的理論運算，若知道位移、速度、加速度三者之一，都是可以交互轉換求得另外兩個物理量。
如果，當我們量測到了位移，以x(t)來代表的話，就x(t)對t 一次微分，就可以得到速度v(t)。就v(t)對t再一次微分，就可以得到加速度a(t)。由位移做一次微分、或二次微分，在理論上以及實務上，已知位移x(t)，是能夠合理順利取得速度v(t)或加速度a(t)。
反之，如果量測到了加速度a(t)，理論上，可以就a(t)對t做積分，就可得到速度v(t)；就v(t)對t做積分，又可到位移x(t)。在此，須注意這是數學理論上的做法，但是，實務上並不是簡單的積分可以求得，因為有積分常數的未知數，需要初始條件的假設，因此，實務上要由加速度求得速度及位移，是有難度的，此現象及處理方式，我們在另外的單元再探討。
如圖示，考慮單一頻率的餘弦波為位移函數x(t)
=Xcos(ωt-ϕ)，對x(t)做一次微分及二次微分，可分別得到速度函數v(t)=...
